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1、15.1热力学第一定律热力学第一定律（First law of thermodynamics)热力学热力学是用能量的观点是用能量的观点,从宏观上研究物质状态从宏观上研究物质状态变化时变化时,热量（热量（Q）,功（功（A）及内能（）及内能（E）变化规）变化规律的学科律的学科.一、一、 准静态过程准静态过程系统与外界有能量交换时，其状态会发生变系统与外界有能量交换时，其状态会发生变化。系统从一个状态到另一个状态的变化过化。系统从一个状态到另一个状态的变化过程，称为热力学过程。程，称为热力学过程。气体气体活塞活塞砂子砂子),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12 过程进行的任一时
2、刻系统的状态并非平衡态。过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。初平衡态初平衡态 一系列非一系列非平衡态平衡态末平衡态末平衡态 热力学中，为能利用平衡态的性质，引入热力学中，为能利用平衡态的性质，引入准静态过程的概念。准静态过程的概念。准静态过程：准静态过程：系统的每一状态都系统的每一状态都无限接近无限接近于于平衡态平衡态的过的过程。即程。即准静态过程是由一系列平衡态组成准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。的过程。快快非平衡态非平衡态缓慢缓慢接近平衡态接近平衡态准静态过程准静态过程是一个是一个理想化理想化的过程，是实际过的过程，是实际过程的近似只有过程进行得无限缓慢，每个中程的近似只有过程进
3、行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。间态才可看作是平衡态。非准静态过程非准静态过程准静态过程准静态过程2 (p2 ,V2)1 ( p1 ,V1)(p ,V )过程曲线过程曲线准静态过程可以用准静态过程可以用过程曲线过程曲线来表示：来表示： VO p改变系统状态的方法：改变系统状态的方法：1.作功作功 2.传热传热一个点代表一个平衡态一个点代表一个平衡态二、二、 功功 热量热量 内能内能功是过程量功是过程量摩擦升温（机械功）、摩擦升温（机械功）、电加热（电功）电加热（电功）做功可以改变系统的状态：做功可以改变系统的状态：功功-是能量传递和转是能量传递和转换的量度。它引起系统换的量度。它引起
4、系统热运动状态的变化热运动状态的变化 。1T2T21TT 热热 量量（过程量过程量） 通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递存在温差而发生的能量传递 .1）过程量：与过程有关；）过程量：与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量Q3）功与热量的物理本质不同）功与热量的物理本质不同 .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡功与热量的异同功与热量的异同u系统系统的内能是状态量
5、的内能是状态量 （如同如同 P、V、T等量）等量）这种取决于系统状态的能量称为热力学系统的这种取决于系统状态的能量称为热力学系统的内能。内能。内能内能（状态量）（状态量）u对于一定质量的气体对于一定质量的气体: 内能一般有内能一般有 E = E（T，V ） 或或 E = E（T，P ）u 对于一定质量的对于一定质量的理想气体：理想气体：E = E(T) 对于对于刚性理想气体公式：刚性理想气体公式： RTRTi iE E2 （只是温度的单值函数）（只是温度的单值函数）( ( : :摩尔数摩尔数 i : :自由度自由度3 3、5 5、6 )6 )三、热力学第一定律三、热力学第一定律 (The fi
6、rst law of thermodynamics)QEA 设某一过程，系统从外界吸热设某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功，对外界做功 A A，系统内能从初始态，系统内能从初始态 E E1 1变为变为 E E2 2，则数学表达，则数学表达式：式： 对于任一元过程对于任一元过程AEQddd 热力学第一定律是反映热现象中热力学第一定律是反映热现象中: 能量转化与守能量转化与守恒的定律。恒的定律。+21E EE -系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定QA热力学第一定律热力学第
7、一定律另一另一叙述：叙述：第一类永动机是不第一类永动机是不可能制成的。可能制成的。 热力学第一定律适用于热力学第一定律适用于 任何系统任何系统( (气液固气液固)的任何过程的任何过程( (非准静态过程也适用非准静态过程也适用) )。功、热量是过程量：功、热量是过程量： 只表示微量，不是数学上的全微分；只表示微量，不是数学上的全微分；E是状态函数，是状态函数，dE是微分。是微分。AddQ直接由定义计算法直接由定义计算法（忽略磨擦）气体对外界作功：（忽略磨擦）气体对外界作功：PS dl21AF dl2121PdV四、准静态过程中功的计算四、准静态过程中功的计算ddddAflpS lp V fpSd
8、lsdV 若若 A0 系统对外界作功系统对外界作功若若 A0 外界对系统作功外界对系统作功21dVVApV注意：注意：作功与过程有关作功与过程有关 .例例. . 摩尔理想气体从状态摩尔理想气体从状态1 1状态状态2 2，设温，设温度不变过程。求气体对外所作的功是多少？度不变过程。求气体对外所作的功是多少？【解解】( () )( () )122121VVRTVVRTVPAVVVV/lnd/d P1P2PV1V2VT123体积功的几何意义是什么？体积功的几何意义是什么？ 1 3 2的的功是不是此值？功是不是此值？15.2热力学第一定律对定值过程的应用热力学第一定律对定值过程的应用一、等体（容）过程
9、一、等体（容）过程VC dV,0mol0dApdV由热一律：由热一律：2iQER T QEA 得：得：说明：吸热说明：吸热内能增加；放热内能增加；放热内能减少。内能减少。VV2pp1p222(,)pV111(,)pV0二、等压过程二、等压过程由热力学第一律：由热力学第一律：对有限等压过程：对有限等压过程：或：或：0pC dp,dQdEdA2121VpVQEEpdV-21212iR TTp VV -()()21212iR TTR TT -()()2piQR TR T22iRT 2VV1Vpp22( ,)p V11( ,)p V0三、等温过程三、等温过程p由热力学第一律：由热力学第一律：对有限等温
10、过程：对有限等温过程：,0dE 222(,)p V111(,)p V0TC dE,dQdEdA02VV1V2PP1P222pV,()111pV,()2211VVTTVVdVQApdVRTV 21VRTV ln111222TTppVp VQARTp ln四、热容四、热容设设质量为质量为 M 的的物质，温度由物质，温度由 T 变化到变化到 T +T 所吸收所吸收的热量为：的热量为：式中式中 c 是物质的比热，表示单位是物质的比热，表示单位质量的质量的物体在温度物体在温度升高（或降低）升高（或降低）1K时所吸收（或放出）的热量。时所吸收（或放出）的热量。QMc T Mc是物质的热容，用大写的是物质的
11、热容，用大写的 C 来表示，其定义式为：来表示，其定义式为：0TQQCTT dlimd物体的热容一般与温度有关，也与过程有关。物体的热容一般与温度有关，也与过程有关。1 1mol mol 物质的热容称物质的热容称 c 为为摩尔热容：摩尔热容：一摩尔物质一摩尔物质( (温度温度T T 时时) )温度升高（或降低）温度升高（或降低）1K1K所吸收（或放出）所吸收（或放出）的热量。的热量。 同种物质在不同的热力学过程中有不同的量值，最常用同种物质在不同的热力学过程中有不同的量值，最常用的是的是等体过程等体过程和和等压过程等压过程中的中的热容热容 . . l定体摩尔热容定体摩尔热容VVQCTdd设设
12、1 摩尔物质摩尔物质(温度温度T 时时)温度升高温度升高 dT 所吸收的热量所吸收的热量为为dQ，则，则理想气体理想气体的定体摩尔热容：的定体摩尔热容：, 0d A( () )EQVdd 对一元对一元 过程过程2ViCR所以：所以：有：有：VVdQdECdTdT()l定压摩尔热容定压摩尔热容 对于理想气体对于理想气体定压过程定压过程再由理想气体状态方程有再由理想气体状态方程有 PdV=RdT（迈耶公式）（迈耶公式）PVCCRppQCTdd()PQdEdAdEPdVd对一元对一元 过程过程22iR2pPdQiCRRdT注意：注意：对于理想气体对于理想气体, ,公式公式 dE = CV dT不仅适
13、用于定体过程，而且适用于其他过程。不仅适用于定体过程，而且适用于其他过程。【证明证明】 如图，红线为一任意过程曲线，如图，红线为一任意过程曲线，VTVVdEd Ed Ed EC dT辅辅总能作一个总能作一个“定体定体+ +等温等温”辅助过辅助过程程来连接始末两点，来连接始末两点， 就有就有PV1T2T任意任意2T定体定体等温等温l泊松比泊松比( (比热比比热比) ) ( (poissons ratio) )：21PVCiCi ( (也称为也称为比热比比热比) )或或VPCC 对单原子分子对单原子分子, , =3, =1.67 对刚性双原子分子对刚性双原子分子, , =5, =1.40 对刚性多
14、原子分子对刚性多原子分子, , =6, =1.33 的的理论值理论值：热容量是可以实验测量的。热容量是可以实验测量的。2ViCRPVCCR例题例题15.1 P259页页在解决实际问题时，注意应用下列四个公式：在解决实际问题时，注意应用下列四个公式：（1）热力学第一定律；）热力学第一定律；（2）内能公式（对理想气体）；）内能公式（对理想气体）；（3）状态方程（对理想气体）；）状态方程（对理想气体）；（4）过程方程。）过程方程。 一个实际过程可能是几个分过程的组合，求解时一个实际过程可能是几个分过程的组合，求解时将整个过程分解为几个分过程。将整个过程分解为几个分过程。例例 : 一定量的理想气体从初
15、态一定量的理想气体从初态a(P1,V1)经等温过程到经等温过程到达体积为达体积为4V1的的b态，再经过等压过程到达态，再经过等压过程到达c，最后经，最后经等容过程回到等容过程回到a点。求整个过程系统对外所作的功和点。求整个过程系统对外所作的功和吸收的热量。吸收的热量。解：（解：（1）画出）画出P-V图图a(P1,V1)b(Pb,4V1)c(Pc,V1)V14V1VP(2)整个过程由三个过程组成：整个过程由三个过程组成：等温、等压和等容，因此等温、等压和等容，因此VPTQQQQTPVAAAA显然：显然：A Q0E(3)计算每个过程的热量和功：计算每个过程的热量和功：等温：等温：114bTTaVM
16、QARTPVV lnln等压：等压：1111111134344PbPVAP VVVPVV()- - -等容：等容：0VA（4）整个吸收的热量和功：）整个吸收的热量和功：111111334444AQPVPVPVln(ln)-例题：例题： 设质量一定的单原子理想气体开始时压强设质量一定的单原子理想气体开始时压强为为3.039105Pa，体积为，体积为1L，先作等压膨胀至体积为，先作等压膨胀至体积为2L，再作等温膨胀至体积为，再作等温膨胀至体积为3L，最后被等体冷却到压，最后被等体冷却到压强为强为1.013105Pa。求气体在全过程中内能的变化、所。求气体在全过程中内能的变化、所作的功和吸收的热量。作的功和吸收的热量。解解 (1)(1)如图，如图，abab、bcbc、及、及cdcd分别分别表示等压膨胀、等表示等压膨胀、等温膨胀及等体冷却温膨胀及等体冷却过程。过程。553 039 10232 026 10bbccp VpV.Pa.Pa在状态在状态d，压强为压强为pd=1.013105Pa，体积为，体积为Vd= 3L由图可求出由图可求出（2 2）在全过程中内）在全过程中内能的变化能的变化E E
