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1、大学物理学大学物理学1第十章 波动光学10-1 10-1 光的相干性光的相干性10-2 10-2 分波面干涉分波面干涉10-3 10-3 分振幅干涉分振幅干涉大学物理学大学物理学2一、光源一、光源10-1 光的相干性光的相干性光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射普通光源普通光源：自发辐射自发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光) 发光的随机性发光的随机性 发光的间隙性发光的间隙性波列波列波列长波列长L = c秒秒810 1、光源的发光机理、光源的发光机理大学
2、物理学大学物理学3 光波是电磁波。光波是电磁波。 光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的作用）的是是 E 矢量，称为矢量，称为光矢量光矢量。 E 矢量的振动称为矢量的振动称为光振动光振动。2、光强、光强20EI 20EI 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把同一介质中直接把光强光强定义为：定义为：光强光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，：在光学中，通常把平均能流密度称为光强， 用用 I 表示。表示。大学物理学大学物理学41S2Sp1E2E1r2r二、光的相干性二、光的相干性
3、)2cos(),(11101011 rtEtrE )2cos(),(22202022 rtEtrE 要使两列波在要使两列波在P处产生相干叠加处产生相干叠加两列波的条件：两列波的条件：（1）频率相同）频率相同（2）振动方向相同）振动方向相同（3）具有固定的位相差）具有固定的位相差相相干干光光大学物理学大学物理学51 分波前的方法分波前的方法 杨氏干涉杨氏干涉2 分振幅的方法分振幅的方法 等倾干涉、等厚干涉等倾干涉、等厚干涉普通光源获得相干光的途径（方法）普通光源获得相干光的途径（方法）pS * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *大学物理学大学物理学6 c 光的波长光的波长
4、真空中真空中 u 介质中光的波长介质中光的波长ncu n 光在介质中传播几何路程为光在介质中传播几何路程为r，相应的位相变化为，相应的位相变化为 nrr 22三三 光程和光程差光程和光程差 )2cos(),(001 rtEtrESpEr大学物理学大学物理学7 iiirn光光程程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程ctrucnr 即：即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算 为光在真空中的路程为光在真空中的路程1S2S1n1r2r2nPnrr 22)(22222112211rnrnrr 大学物理学大学
5、物理学8光程差光程差)(1122rnrn 2 光在真空中的波长光在真空中的波长若两相干光源不是同位相的若两相干光源不是同位相的 20 ,k 212 ) k( 加加强强（明明）210 ,k 两相干光源同位相，干涉条件两相干光源同位相，干涉条件减减弱弱（暗暗）210 ,k 大学物理学大学物理学9不同光线通过透镜要改变传播方向，不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？会不会引起附加光程差？问题问题ABCabcFA、B、C 的位相的位相相同，在相同，在F点会聚，点会聚，互相加强互相加强A、B、C 各点到各点到F点的光程都相等。点的光程都相等。AaF比比BbF经过的几何路程长，但经过的几何
6、路程长，但BbF在透镜在透镜中经过的路程比中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于长，透镜折射率大于1，折算成光程，折算成光程， AaF的光程与的光程与BbF的光程相等。的光程相等。解解释释使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。大学物理学大学物理学10 10-2 分波面干涉分波面干涉一、一、杨氏杨氏双缝干涉双缝干涉S1S2S*大学物理学大学物理学11杨氏干涉条纹杨氏干涉条纹波程差：波程差： sindrr 12干涉加强干涉加强明纹明纹位置位置,dDkx,kk 212 21212 dDkxkk) (,) ( )( 干涉减弱干涉减弱暗暗纹纹位置位置Dxda
7、ntd 210 ,k D d1S2SDxd1r2rpo 大学物理学大学物理学12 dDxxxkk 1(1)明暗相间的条纹明暗相间的条纹对称分布于中心对称分布于中心O点两侧点两侧。 dxDxx1 干涉干涉条纹特点条纹特点：(2)相邻明相邻明条纹条纹和相邻暗条纹和相邻暗条纹等间距等间距，与干涉级，与干涉级k无关无关。两两相邻明（或暗）条纹间的距离称为相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距条纹间距。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。)/(kDxd 方法一：方法一：D/xd 方法二：方法二： (3) D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。一定时，由条纹间距可算出
8、单色光的波长。大学物理学大学物理学13二、其他分波阵面干涉装置二、其他分波阵面干涉装置1、菲涅耳双面镜、菲涅耳双面镜Dd 虚光源虚光源 、1S2S21SSWW平行于平行于dDkx dDkx 212 明条纹中心的位置明条纹中心的位置210 ,k屏幕上屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗条纹中心对O点的偏离点的偏离 x为为：暗条纹中心的位置暗条纹中心的位置S1S2S2M1MWWDdox光栏C大学物理学大学物理学142 洛埃镜洛埃镜1S2SMLdpQ pQD光栏EE E 当屏幕当屏幕 E 移至移至E处，从处，从 S1和和 S2 到
9、到 L点的点的光程差为零，但是观察到暗条纹，光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射验证了反射时有半波损失存在。时有半波损失存在。大学物理学大学物理学15217rrk例例10-2如图所示，将折射率为如图所示，将折射率为n1.58的薄云母片的薄云母片覆盖在杨氏干涉实验中的一条狭缝覆盖在杨氏干涉实验中的一条狭缝S1上，这时屏幕上上，这时屏幕上的零级明纹上移到原来的第七级明纹的位置上，如果的零级明纹上移到原来的第七级明纹的位置上，如果入射光波长为入射光波长为550 nm，试求此云母片的厚度，试求此云母片的厚度. 解设屏上原来第七级明条解设屏上原来第七级明条纹在纹在P处，覆盖云母片前两处，覆盖云母片前
10、两束相干光在束相干光在P点的光程差为点的光程差为 设云母片厚度为设云母片厚度为d，在，在S1上复盖云母片后，按题意，上复盖云母片后，按题意，两相干光在两相干光在P点光程差为零，得点光程差为零，得 大学物理学大学物理学1621(1) 0rrnd7677 5.50 106.6 10( )6.6 ()11.58 1dmmn所以云母片厚度为所以云母片厚度为6.6m，上式同时也提供了一种测，上式同时也提供了一种测量透明介质折射率的方法量透明介质折射率的方法.大学物理学大学物理学17 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向折射，可在反射方向(或透射方
11、向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。一、薄膜干涉一、薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉ABCD1n1n2neia1a2a在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行, ,厚度厚度为为e 的均匀介质的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示反射和透射光如图所示 一一 薄膜干涉薄膜干涉10.3 分振幅干涉分振幅干涉大学物理学大学物理学18光线光线a2与光线与光线 a1的光程差为：的光程差为：212/ADn)CBAC(n 半波损失半波损失由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出： t
12、aneAB2 cos/eCBAC sinnisinn21 isinABAD 21222 )cossincos(en222 cosen2222122 isinnneABCD1n1n2neia1a2a大学物理学大学物理学19 减减弱弱（暗暗）加加强强（明明）,k)k(,kkisinnne210212212222122 干涉条件干涉条件薄膜薄膜aa1a2n1n2n3恒恒定定）厚厚度度均均匀匀（ e对对应应等等倾倾干干涉涉大学物理学大学物理学20不论入射光的的入射角如何不论入射光的的入射角如何额外程差的确定额外程差的确定满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3) 不存在额外程差
13、不存在额外程差对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。在透射方向就干涉减弱。薄膜薄膜aa1a2n1n2n3大学物理学大学物理学21二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜增透膜增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。干涉，因此反射光因干涉而加强。大学物理学大学物理学22例例10-4如图所示
14、，在照相机玻璃镜头的表面涂有如图所示，在照相机玻璃镜头的表面涂有一层透明的氟化镁一层透明的氟化镁(MgF2)薄膜，为了使对某种照相薄膜，为了使对某种照相底片最敏感的波长为底片最敏感的波长为550nm的黄绿光透射增强的黄绿光透射增强.试问试问此薄膜的最小厚度应为多少？已知玻璃的折射率为此薄膜的最小厚度应为多少？已知玻璃的折射率为1.50，氟化镁的折射率为，氟化镁的折射率为1.38.22(21) /2n ek解解：因为：因为 ，所以，所以反射光经历两次半波损失。反射光经历两次半波损失。321nnn2(21)4ken大学物理学大学物理学23薄膜最小厚度为薄膜最小厚度为0.1 m.取取k0，有，有25
15、500.1()44 1.38emn大学物理学大学物理学24一、一、 劈尖劈尖干涉干涉夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜rad 101054 ： 空气劈尖空气劈尖棱边棱边楔角楔角平行单色光平行单色光垂直照射垂直照射空气劈尖上，上、下表面的空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光处，两相干光的光程差为程差为22 e 10.3.2 劈尖干涉劈尖干涉 牛顿环牛顿环大学物理学大学物理学25干涉条件干涉条件 暗暗条条纹纹明明条条纹纹21021232122,k)k(,kke 劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对劈尖上厚度
16、相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定应一定k值的明或暗条纹。值的明或暗条纹。等厚干涉等厚干涉棱边处，棱边处，e=0, = /2，出现暗条纹，出现暗条纹有有“半波损失半波损失”实心劈尖实心劈尖222 en 1n2n1n实心劈尖实心劈尖大学物理学大学物理学26空气劈尖任意相邻明条纹对应的空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：厚度差：21/eekk sinsineelkk21 任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗条或暗条纹纹)之间的距离之间的距离 l 为：为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角在入射单色光一定时，劈尖的楔角 愈小，则愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；愈大，干涉条纹愈疏； 愈愈大，则大，则l愈小，干涉条纹愈密。愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。色直条纹。 lhke1 ke大学物理学大学物理学27劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用干涉膨胀仪干涉膨胀仪利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品样品平板平板玻璃玻璃石英石英圆环圆环 上平板玻璃向上平移上平板玻璃向上平移 /
