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1、1波波 动动 光光 学学2量子光学：量子光学：以光的量子理论为基础，以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。研究光与物质相互作用的规律。 光学通常分为以下三部分：光学通常分为以下三部分：几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，以光的直线传播规律为基础， 主要研究各种成象光学仪器的理论。主要研究各种成象光学仪器的理论。波动光学：波动光学：以以光的电磁性质为基础光的电磁性质为基础, 研究光的传播规律，主要是研究光的传播规律，主要是干涉、衍射、偏振。干涉、衍射、偏振。3波动光学对光的描述波动光学对光的描述u光是电磁波光是电磁波可见光波长可见光波长A4000A7600 nm400nm
2、760)A10m10nm1(9 u与物质相互作用（感光、生理作用）的主要是与物质相互作用（感光、生理作用）的主要是 矢量矢量- -光矢量光矢量。 矢量矢量的振动称为的振动称为光振动光振动。EE)cos(0 tEE)(cos0 uxtEE振动方程：振动方程：波动方程：波动方程：4光光 的的 干干 涉涉（Interference of lightInterference of light）第三章第三章5一、光的基本常识及干涉基本概念一、光的基本常识及干涉基本概念1. 1. 光源光源（light source） 光源的最基本发光单元是分子、原子。光源的最基本发光单元是分子、原子。 = (E2-E1)
3、/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长 L = c6(2). (2). 激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 = (E2-E1) / hE1 完全一样完全一样E2(1). (1). 普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光）独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）（传播方向，（传播方向， 频率，频率，相位，相位， 振动方向）振动方向） 72. 光的单色性光的单色性例例:普通单色光普通单色光 : 10-2 10 0 激光激光 ：10-8 10-5 可见光可见光 103 83. 光的相干性光的相干性l相干光：满足相干条件的几束光相干
4、光：满足相干条件的几束光l相干条件：相干条件：振动方向相同，频率相同振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差有恒定的相位差l相干光相遇时合成光的振动：相干光相遇时合成光的振动：p12r1r2120cos()EEEEt 2220102010202cosEEEE E P点点:振幅：振幅： 1101012cos(-)EEtr 2202022cos(-)EEtr 1 2 E0E10E209P点光强：点光强：12122cosIIII I 相位差：相位差：rr2010212() 干涉项干涉项 , 2202210120EIEIEI ，又又 非相干光源：非相干光源： 0cosI = I I = I 1 1 +
5、+ I I 2 2 非相干叠加非相干叠加 104. 光程、光程差光程、光程差 媒质媒质中中abndn n媒质媒质2nd n媒质中波长媒质中波长nn 2nd l光程光程 : : L=nd( (光波在某一媒质中所经历的光波在某一媒质中所经历的路程路程d与这媒质与这媒质 的折射率的折射率n的乘积的乘积 ) ) 真空中波真空中波长长将光在介质中通过的路程按照将光在介质中通过的路程按照相位变化相位变化相同相同折合到真空中的路程折合到真空中的路程11n1n2nmd1d2dm l光程差光程差 ： 光程：光程：mmL=n d ji21jj 2111L -L =()()iin xn x 1P1S2S212A.
6、如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等的光程。如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等的光程。几何路程等否？几何路程等否？ 不等不等经过时间等否？经过时间等否？相位变化等否？相位变化等否？等等等等B. 透镜的等光程性（透镜的等光程性（透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差）讨论：讨论：问：问：亮点亮点亮点亮点说明：从与说明：从与光线垂直的面光线垂直的面到焦点，各光线到焦点，各光线等光程。等光程。1320102 5.相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：6.干涉的条件干涉的条件相长干涉（明条纹）相长干涉（明条纹）2k 2121max2IIIIII (同一束光同一束光)= 2 2, 1, 0
7、 ,kk14相消干涉（暗条纹）相消干涉（暗条纹）21()k 2121min2IIIIII 2, 1, 0 ,2) 12(kk1521II 21II I0 2 -2 4 -4 4I1衬比度差衬比度差 ( (V V 1)，D d (d 10 -4m, D m)l路程差：路程差：21rrr l光程差：光程差：根据两条光路上根据两条光路上介质介质的实际情况，按的实际情况，按照照光程差光程差的公式计算。的公式计算。当整个装置放置于折射率为当整个装置放置于折射率为n的介质中的介质中时时光程差：光程差：21()n rr sinn d tgxndndD 19u明纹明纹k 当两条相干光经过多种不同介质时当两条相
8、干光经过多种不同介质时ji21jj 2111L -L =()()iin xn x 光程差：光程差：l干涉结果：干涉结果： Dxkdn k0,1,2在在 较小的情况下，较小的情况下，当整个装置放置于折射率为当整个装置放置于折射率为 n的介质中时：的介质中时：21()xn rrndD k级明纹位置级明纹位置k0,1,2 20u 暗纹暗纹 (2 1) , 2k k1 2,3， 注意：注意：k=1第一级暗纹第一级暗纹, k=2第二级暗纹第二级暗纹.无零级无零级暗纹暗纹注意：注意： k 等于几，代表第几等于几，代表第几级级明纹。明纹。 零级明纹零级明纹( (中央明纹中央明纹) )由由光程差光程差=0决定
9、。决定。k级暗纹位置级暗纹位置: :k1 2,3， ()21Dxknd 21相邻两明纹（或暗纹）间距：相邻两明纹（或暗纹）间距：Dndl条纹特点条纹特点：1kkxxx 明纹明纹宽度宽度 = = 暗纹暗纹宽度宽度 = = 明纹明纹间隔间隔12 (3) 不同频率的光，同一级条纹（不同频率的光，同一级条纹（k值相同），呈值相同），呈 现的位置不同，干涉条纹间距不同现的位置不同，干涉条纹间距不同, ,紫紫光较光较密密， 红红光较光较稀稀。（2）同一频率光，出现一系列平行同一频率光，出现一系列平行等间距等间距条纹条纹. . 明暗相间的干涉条纹明暗相间的干涉条纹d1x Dx x22（4 4）白光做实验）白
10、光做实验, ,出现彩色条纹出现彩色条纹, ,零级条纹仍是白零级条纹仍是白 色，两侧形成色，两侧形成由紫而红由紫而红的彩色条纹的彩色条纹23白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片24例例1 1 用白光光源进行双缝实验，若用一个用白光光源进行双缝实验，若用一个 纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个 纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则： （A）干涉条纹的宽度将发生改变）干涉条纹的宽度将发生改变 （B）产生红色和蓝色的两套彩色干涉）产生红色和蓝色的两套彩色干涉 条纹条纹 （C）干涉
11、条纹的亮度将发生改变）干涉条纹的亮度将发生改变 （D）不产生干涉条纹）不产生干涉条纹选选（D）（波长不同的光不是相干光）波长不同的光不是相干光）25例例2 2 在双缝干涉实验中，设缝是水平的，若在双缝干涉实验中，设缝是水平的，若 双缝所在的平板稍微向下平移，其它条双缝所在的平板稍微向下平移，其它条 件不变，则屏上的干涉条纹件不变，则屏上的干涉条纹 （A）向下平移，且间距不变）向下平移，且间距不变 （B）向上平移，且间距不变）向上平移，且间距不变 （C）不移动，）不移动， 但间距改变但间距改变 （D）向上平移，且间距改变）向上平移，且间距改变26ss1s2s （S S1 1与与S S2 2相对相
12、对S S不对称，上短下长；不对称，上短下长； 零极明纹下移。但间距零极明纹下移。但间距 与此无关）与此无关）Dxnd 选（选（A）27例例3 3（5528）如图所示，用波长为）如图所示，用波长为 的单色光的单色光 照射双缝干涉实验装置，若将一折射率照射双缝干涉实验装置，若将一折射率 为为 ，劈角为，劈角为的透明劈尖的透明劈尖b插入光线插入光线2中中 则则 当劈尖当劈尖b缓慢地向上移动时（只遮住缓慢地向上移动时（只遮住 S2），）， 屏屏C上的干涉条纹上的干涉条纹 （A）间隔变大，向下移动）间隔变大，向下移动 （B）间隔变小，向上移动）间隔变小，向上移动 （C）间隔不变，向下移动）间隔不变，向下
13、移动 （D）间隔不变，向上移动）间隔不变，向上移动选（选（C）n28例例4 4（3496）如图所示，）如图所示， S1和和 S2为两个同向为两个同向 的相干点光源，从的相干点光源，从S1和和 S2到观察点到观察点P的的 距离相等，即：距离相等，即： S1P = S2P，相干光束，相干光束1 和和2分别穿过折射率为分别穿过折射率为n1和和 n2，厚度皆，厚度皆 为为 t 的透明薄片，它们的光程差等于多的透明薄片，它们的光程差等于多 少？少？21nn t光光程程差差pS1S2n1n229例例6 6（34763476）一平面简谐波沿一平面简谐波沿 轴正方向轴正方向 传播，波动方程为传播，波动方程为
14、而另一平面简谐波沿而另一平面简谐波沿 轴负方向传播，轴负方向传播， 波动方程为波动方程为求求 （1） 处介质质点的合振动方程处介质质点的合振动方程 （2） 处介质质点的速度表达式处介质质点的速度表达式oxox)(2cos1xtAy)(2cos22xtAy4/x4/x30处4/x)22cos()41(2cos1tAtAy)22cos(2)41(2cos22tAtAy)cos(222212221AAAAA合2212211coscossinsintanAAAA合振动振幅合振动振幅A合振动初相位合振动初相位)2/cos(2)2/cos()2/sin(2)2/sin(AAAA231)22cos(4tAy
15、x处4/xdtdyV )2cos(2tA质点的合振动方程质点的合振动方程速度速度32ji21jj 2111=L -L =()()iin xn x L=nd光程：光程：光程差：光程差：干涉结果：干涉结果：220 1 221 , ,()kkkk 2 2=，=，明纹明纹暗纹暗纹33 Dxkdn uk k级明纹位置：级明纹位置：k0,1,2 uk k级暗纹位置级暗纹位置: :k1 2,3， ()21Dxknd 杨氏双缝干涉（杨氏双缝干涉（分波阵面法）分波阵面法）sinxndndD u光程差：光程差：34例例5（3164）若一双缝装置的两个缝分别被若一双缝装置的两个缝分别被 折射率为折射率为n1和和n2
16、的两块厚度均为的两块厚度均为e的透的透 明介质所遮盖，此时，由双缝分别到明介质所遮盖，此时，由双缝分别到 屏上屏上原中央极大原中央极大所在处的两束光的光所在处的两束光的光 程差程差 = = ？屏上任一点的光程差？屏上任一点的光程差= =？此？此 时时，零级明纹将呈现于何处？与标准零级明纹将呈现于何处？与标准 双缝装置双缝装置相比，条纹将如何移动？相比，条纹将如何移动？ 35eAB1nn2ni CDS三、薄膜干涉三、薄膜干涉l光程差光程差n ACBCn AD1() + 可能有的半波损可能有的半波损失失 （分振幅干涉）（分振幅干涉）E动画动画36nnnnnn12 12 ， 22212si2ne nni nnnnnn12 12 ，e nni22212sin l干涉结果干涉结果u明纹明纹：22kk k0,1,237nnnnnn12 12 ， 22212s2ine nnik k1,2,3注意：注意：此处此处k等于几，代表等于几，代表第几第几级级明纹，明纹，这这 种情况也表示种情况也表示第几条第几条明纹。明纹。 nnnnnn12 12 ，22212sinennik k0,1,2,3注意：注意：k=
