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1、第一章第一章 质点运动学质点运动学第二章第二章 牛顿运动定律守恒定律牛顿运动定律守恒定律第三章运动的守恒定律第三章运动的守恒定律第四章刚体的转动第四章刚体的转动第五章第五章 机械振动机械振动第六章第六章机械波机械波第七章第七章波动光学波动光学第八章第八章气体分子运动论和热力学基础气体分子运动论和热力学基础第九章第九章 静电场静电场第十章第十章 恒磁场恒磁场第十一章第十一章 导体、电介质和磁介质导体、电介质和磁介质第十二章第十二章 变化的电磁场变化的电磁场第十三章第十三章 相对运动和狭义相对论相对运动和狭义相对论第十四章第十四章 量子物理基础量子物理基础第一章第一章 质点运动学质点运动学范例范例
2、1.2 质点的匀速圆周运动质点的匀速圆周运动(动画动画)范例范例1.3 质点的变速圆周运动质点的变速圆周运动范例范例1.4 质点的螺旋运动质点的螺旋运动(动画动画)范例范例1.1 质点直线运动的位置，速度和加速度质点直线运动的位置，速度和加速度范例范例1.6 斜抛物体的水平射程和竖直射高斜抛物体的水平射程和竖直射高范例范例1.7 斜抛物体在斜坡上的射程斜抛物体在斜坡上的射程范例范例1.8 平抛小球在地面上跳跃的轨迹平抛小球在地面上跳跃的轨迹(动画动画)范例范例1.5 竖直上抛运动竖直上抛运动范例范例1.9 导弹拦截导弹拦截(动画动画)范例范例1.10 飞机在风中往返的时间飞机在风中往返的时间基
3、本内容基本内容1参考系，位矢和位移参考系，位矢和位移其中其中i，j和和k是是x，y和和z轴的单位矢量，是常矢量。轴的单位矢量，是常矢量。(1)参考系：描述质点运动所参考的物体和物体系统。参考系：描述质点运动所参考的物体和物体系统。常用的坐标系是直角坐标系，如图所示。常用的坐标系是直角坐标系，如图所示。(2)位矢。描述质点空间位置的物位矢。描述质点空间位置的物理量称为位置矢量，简称位矢。理量称为位置矢量，简称位矢。1)在直角坐标系中，位矢为在直角坐标系中，位矢为r = xi + yj + zk，xyzOP(x,y,z)ijkr位矢的大小为位矢的大小为222rxyz其方向由方向余弦决定其方向由方向
4、余弦决定(矢量的分量与该矢量之间夹角的余弦矢量的分量与该矢量之间夹角的余弦)cos,cos,cosxyzrrr在书本中，矢在书本中，矢量用粗体表示。量用粗体表示。+ +rxi yj zk它们之间的关系为它们之间的关系为cos2 + cos2 + cos2 = 1，只有两个角度是独立的只有两个角度是独立的。手写则加箭头手写则加箭头坐标系是参考系的数学抽象。坐标系是参考系的数学抽象。其他坐标系有极坐标系、柱坐标系和球坐标系。其他坐标系有极坐标系、柱坐标系和球坐标系。2)在极坐标系中，位矢为在极坐标系中，位矢为r = rer， er是径向单位矢量，是变矢量。是径向单位矢量，是变矢量。位矢的大小就是位
5、矢的大小就是r，方向由极角决定。方向由极角决定。1)在直角坐标系中，当质点从位矢在直角坐标系中，当质点从位矢r1运动到运动到r2时，其位移为时，其位移为r = r2 - r1 = (x2 x1)i + (y2 y1)j + (z2 - z1)k = xi + yj + zk r = rer + rer = rer + ree是角向单位矢量或横向单位矢量，也是变矢量。是角向单位矢量或横向单位矢量，也是变矢量。r是位移的径向分量，是位移的径向分量，r是角向分量。是角向分量。位移量为位移量为(3)位移。描述质点空间位置变化的物理量称为位移。位移。描述质点空间位置变化的物理量称为位移。2)如图所示，在
6、极坐标系中，位移可表示为如图所示，在极坐标系中，位移可表示为rO(r,)rrrr22|()rrr在曲线运动中，位移量在曲线运动中，位移量|r|一般不等于其径向分量一般不等于其径向分量r；在圆周运动中，位移的径向分量为零，在圆周运动中，位移的径向分量为零，位移量位移量|r|就等于它的角向分量就等于它的角向分量r。2速度。描述质点位置矢量大小和速度。描述质点位置矢量大小和方向变化快慢的物理量称为速度。方向变化快慢的物理量称为速度。1)在直角坐标系中瞬时速度为在直角坐标系中瞬时速度为速度的大小为速度的大小为速度的方向由方向余弦决定速度的方向由方向余弦决定(1)在时间在时间t = t2 - t1内质点
7、发生的内质点发生的位移为位移为r = r2 - r1，则平均速度为，则平均速度为(2)瞬时速度为瞬时速度为(简称速度简称速度)cosv = vx/v，cosv = vy/v，cosv = vy/v。trv0dlimdttt rrvddddddxyzxyzvvvtttvijkijk222222ddd|()()()dddxyzxyzvvvvtttv写成写成:rvt2)在极坐标系中瞬时速度为在极坐标系中瞬时速度为3)在平面自然坐标系中的速度为在平面自然坐标系中的速度为v = vet，其中其中et是切向单位矢量，是变矢量是切向单位矢量，是变矢量。其中利用了关系其中利用了关系速度的大小为速度的大小为d(
8、)dddddddrrrrrrrvrtttterveeeeddddrtteee2222dd|()()()ddrrvrvrttv3加速度：描述质点速度大小和方向变化快慢的物理量。加速度：描述质点速度大小和方向变化快慢的物理量。1)在直角坐标系中瞬时加速度为在直角坐标系中瞬时加速度为加速度的大小为加速度的大小为(1)在时间在时间t = t2 - t1内质点速度的变化内质点速度的变化量为量为v = v2 - v1，则平均加速度为，则平均加速度为(2)瞬时加速度为瞬时加速度为(简称加速度简称加速度)tva220ddlimddtttt vvra222222ddddddddddddyxzxyzvvvxyza
9、aattttttaijkijkijk222222222222ddd|()()()dddxyzxyzaaaattta加速度的方向由方向余弦决定加速度的方向由方向余弦决定cosa = ax/a，cosa = ay/a，cosa = ay/a在任何方向，速度符号与加速度的符号相同在任何方向，速度符号与加速度的符号相同时质点做加速运动，相反时做减速运动时质点做加速运动，相反时做减速运动。2)在极坐标系中瞬时加速度为在极坐标系中瞬时加速度为加速度的分量为加速度的分量为加速度的大小为加速度的大小为其中利用了关系其中利用了关系3)如图所示，在平面自然坐标系中，加速度为如图所示，在平面自然坐标系中，加速度为其
10、中其中et是切向单位矢量，第一项是切向加速度；是切向单位矢量，第一项是切向加速度；22222dddd dd() (2)ddddddrrrrrrraattttttvaeeeeddddrrtt eee222dd() ,ddrrartt22dd d2dddrarttt22|raaaa2ttnttnnd()dddvvvaattReaeeeeen是法向单位矢量，第二项是法向加速度，是法向单位矢量，第二项是法向加速度，R为曲率半径。为曲率半径。切向单位矢量和法向单位矢量都是变矢量。切向单位矢量和法向单位矢量都是变矢量。加速度的大小为加速度的大小为22tn|.aaaasOatRan4角量与线量的关系角量与线
11、量的关系1)角位置用角位置用表示，角位移则为表示，角位移则为 = 2 - 1。2)角速度为角速度为(1)角量。描述质点做圆周运动的角度和角度变化的物角量。描述质点做圆周运动的角度和角度变化的物理量称为角量。理量称为角量。3)角加速度为角加速度为(2)线量。弧长、线速度、切向加速度和法向加速度称为线量。线量。弧长、线速度、切向加速度和法向加速度称为线量。1)弧长和角度的关系弧长和角度的关系s = R，2)线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系v = R，3)切向加速度与角加速度的关系切向加速度与角加速度的关系0dlimdttt 220ddlimddtttt 4)法向加速度与角速度的关系法向加速
12、度与角速度的关系22n.vaRRtddvaRt5三种典型的运动三种典型的运动自由落体运动和竖直上抛运动是两种常见的匀变速直线运动。自由落体运动和竖直上抛运动是两种常见的匀变速直线运动。1)速度速度vt = v0 + at，(1)匀变速直线运动：轨迹在一条直线上，加速度是常数的运动。匀变速直线运动：轨迹在一条直线上，加速度是常数的运动。2)位移位移(相对原点相对原点)3)速度与位移的关系速度与位移的关系(2)匀变速圆周运动：轨迹是圆，切向加速度是常数的运动。匀变速圆周运动：轨迹是圆，切向加速度是常数的运动。匀速圆周运动是变速圆周运动的特例。匀速圆周运动是变速圆周运动的特例。1)角速度角速度t =
13、 0 + t，2)角位移角位移(初始角位移为零初始角位移为零)2012sv tat2202tvvas2012tt3)角速度与角位移的关系角速度与角位移的关系220.2t(3)斜抛运动：在地球表面附近重力作用下的曲线运斜抛运动：在地球表面附近重力作用下的曲线运动，如图所示。平抛运动是斜抛运动的特例动，如图所示。平抛运动是斜抛运动的特例( = 0)。1)速度方程速度方程vx = v0cos，vy = v0sin - gt2)位置方程位置方程3)轨迹方程轨迹方程4)水平射程水平射程5)竖直射高竖直射高0cos,xvt201sin2yvtgt 2220tan2cosgyxxv20sin2vXg220s
14、in2vYg最大水平射程最大水平射程20MvXg当当 = /4时，水平射程最大。时，水平射程最大。最大竖直射高最大竖直射高20M2vYg当当 = /2时，竖直射高最大时，竖直射高最大。yxOv0v0 xv0yXY6相对运动相对运动(1)位矢关系：如图所示，三个矢量之间的关系为位矢关系：如图所示，三个矢量之间的关系为r = r0 + r。(2)速度关系速度关系1)牵连速度：牵连速度：O系原点相对于系原点相对于O系的速度系的速度2)相对速度：质点相对速度：质点P在在O系中的速度系中的速度注意：绝对和相对的意义都是相对的。注意：绝对和相对的意义都是相对的。3)绝对速度：质点绝对速度：质点P在在O系中
15、的速度系中的速度4)绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和v = v0 + v。在在O系中观察，系中观察，P点相对于点相对于O系的速度是绝对速度，相对系的速度是绝对速度，相对于于O系的速度是相对速度；系的速度是相对速度；在在O系中观察，系中观察，P点相对于点相对于O系的速度是绝对速度，相对系的速度是绝对速度，相对于于O系的速度是相对速度系的速度是相对速度。00000ddddddddxyzttttrvijkddddddddxyztttt rvijkddddddddxyzttttrvijkzyOxxyzOPrr0r(3)加速度关系加速度关系1)牵连加速度：牵连加速度：O系原点相对于系原点相对于O系的加速度系的加速度2)相对加速度：质点相对加速度：质点P在在O系中的加速度系中的加速度3)绝对加速度：质点绝对加速度：质点P在在O系中的加速度系中的加速度4)绝对加速度等于牵连加速度与相绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和对加速度的矢量和a = a0 + a。zyOxxyzOPrr0r20002ddddttvra22ddddtt vra22ddddttvra
