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1、选修4-42.1.1参数方程的概念三维目标：知识与技能：1.通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义；2.分析曲线的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程.过程与方法：通过从实际问题中探究并抽象概括参数方程概念的活动，培养学生抽象概括能力及观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究能力；情感态度与价值观：通过创设实际例子的情景,让学生接近日前现实生活,关注社会实际；以日本核废水排海计划入手，追溯10年日本核泄漏直升机注水降温为导入点进入本节课的知识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生的德智体美劳全面发展。教学重点：根据问题的条件引进适当的参
2、数，写出参数方程，体会参数的意义.教学难点：根据儿何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程.教学手段与方法:教学基本流程：多媒体教学；情景式、启发诱导、探究归纳小结及作业教学过程:环节问题展现形式问题设计意图情境引入播放新闻影片：（关注日本核废水排海和10年前核泄漏）新闻1：2021年4月日本宣称核废水排海；新闻2：2011年3月17日上午，日本自卫队直升机共对福岛第一核电站3号机组的染料池进行了4次注水.结合本课时内容特点从最贴近的社会生活中发生的事出发，引入课题：由此引发学生浓厚的兴趣，同时让学生们目睹了数学走进生活的实例.立德为本，教育学生爱护环境。实例探究实例一：日本自卫队直升机对福岛
3、第一核电站3号机组的染料池注水动画模拟.探究1：海水从飞机上投下来到地面所用时间与飞机的飞行速度有关吗？探究2：要使海水准确投掷在目标处，应该依据什么控制飞机飞行速度？体会海水下降的高度与水平位移的关系可以通过海水投下的时间作为纽带联系起来.实例二8（教材P26中的问题提出）探窕1：仔细阅读，你能分别说出铅球的速度%在水平方向的分速度和在竖直方向的分速度打吗？探究2：已知铅球在运动过程中的某个时刻t,你能求出此时铅球在水平方向的位移X及竖直方向的位移y吗？体会铅球运动每一个时刻t在其水平方向的位移X及竖直方向的位移y所起到的桥梁作用.用，表示为X和y的函数：x=V0COSClft14f为参数）
4、y=v0sma-r参数方程的概念一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标（,y）都是某个变数,的函数=1）,并且对于，的每一个允许值，由方程组（1）所确定的点y=g（OP（X,y）都在这条曲线上，那么方程组（1）就叫做这条曲线的参数方程，联系变数,y之间关系的变数t叫做参变数.简称参数.相对于参数方程而言，我们把直接用坐标（,y）表示的曲线方程f（,y）=0叫做曲线的普通方程.参数是联系变数x,y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。1.注意曲线参数方程=/）与方程X=/（O或y=g）的区别.y=g（t）2.参数方程的应用范畴并不局限平面直角坐
5、标系用，其他坐标系也可以采用.锤练概念3.曲线的普通方程与曲线（1）曲线的普通方程y之间的直接联境变量X与y之间f参数方程消去参数这时普通方程和参数;（2）曲线的参数方程参数方程的两种不同表达形式.,为参数，t6。）是表示一条确定的曲线；E示具有某一共同属性的曲线系。）表示的是什么曲线呢？为参数）表示的是什么曲线呢？例题巩固与变试训例1.在一次军事睡习中，飞机要向假想敌军y=kx+1k阵地进行投弹，髀仪工射.的距离%二490m，水平飞行的速度U=IoOms.求炸弹投出后，弹道的参数方程.（不计空气阻力，重力加速度g=10mis1y练习反馈：一架救援飞机以100ms的速度作水平直线飞行。在离灾区
6、指定目标IOOOm时投放救援物资时恰好可以使投放救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力，重力加速g=1（）根/S?）问此时飞机的飞行高度约是多少？探究归纳出求曲线参数方程一般程序（体现本课时重点）：1 .设点：建立适当的直角坐标系，用（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；2 .选参：选择合适的参数；3 .表示：依据题设、参数的几何或物理意义，建立参数与x,y的关系式,并分别解出用参数表示的x、y的表达式.4 .结论：用参数方程的形式表示曲线的方程练反例2.一个等腰三角形ABM的腰长为。，A为直角，顶点A、B各在X轴正半轴和y轴正半轴上移动，求顶点M的轨迹的参数方程.馈练习反馈：已知定点P
7、（-2,2）及直线/：）=冗，长为、历的线段AB在直线上移动（B在A右上方），求三角形PAB重心G的轨迹的参数方程.体会根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程.（体现本课时难点）1.参数方程的概念：一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标容小结(,y)都是某个变数，的函数J=“(1),并且对于，的每一个允许值，.y=gQ)由方程组(1)所确定的点尸(X,y)都在这条曲线上，那么方程组(1)就叫做这条曲线的参数方程，联系变数,y之间关系的变数，叫做参变数，简称参数.2.求曲线参数方程步骤：设点、选参、表示、结论.3,根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程.4.数学思想与方法：实际问题函数建模、函数与方程思想、消参设参技巧、强化参数法解题意识作业课本教材P28习题2-1中第1、3题.附：板书设计2.11参数方程的概念一、参数方程的概念曲线Cjm)也三二二;X= /(O消去参数， y = (t)Pay)曲线 C普通方程与参数方程三、求曲线参数方程的步骤1 .设点：建系设点：2 .选参：选择合适的参数；3 .表示：用参数表示X = f(t),y = g(z)X = f(t)4 .结论：曲线参数方程 J ,、y = 0(f)参数方程皿的普通方程普通方程恰当选择参数A参数方程普通方程和参数方程是同一曲线的两种不同表达形式
