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1、第十章静电场中的能量复习与提高本章习题共9道题，其中A组5道题，B组4道题。涉及本章的重点内容有：静电力做功与电势能变化的关系、等势面、电势差、电容器的充电及放电、匀强电场中电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的加速和偏转及综合问题等。题目形式多样，有图像题、证明题、计算题等。A组1 .图10-1表示某电场等势面的分布情况。(1)如果把电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功是多少？(2)在电场中的A、B两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。参考解答：(1)15eV；(2)在A点所受静电力大,在两点的电势能相等。提示：(1)Wbe=-e(砂一经)=15eV
2、0(2)由于A点的电场强度比B点的大，电荷量相等的试探电荷在A点所受的静电力比在B点所受的静电力大。A、B在同一个等势面上，电荷量相等的试探电荷在这两点的电势能相等。2 .是否存在如图10-2所示的电场，电场线相互平行，但间距不相等？请说明理由。E图10-2参考解答：不存在。如果存在这样的电场，根据等势面的特点，它的等势面AC、BD应该如图10-12所示,A、B两点的电势差UAB应该等于C、D两点的电势差Ucdo从图中很明显看出，A、B两点的距离Vab等于C、D两点的距离Ad，A、B间的电场强度大于C、D间的电场强度。根据公式U=Ed,可得UAB大于Ucd,这与前面的结论矛盾。所以电场线相互平
3、行，但间距不等的电场是不存在的。3 .如图10-3甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放,仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图10-3乙所示。(1)请判断该负电荷在A、B两点电势能的大小以及A、B两点电势的高低。(2)比较A、B两点电场强度的大小。参考解答：(1)EPAEpB，0aEb提示：(1)负电荷加速运动，静电力做正功，电势能减小，所以EpAEpB;电场强度的方向由B指向A,沿电场线方向电势降低，所以3AEbo4 .如图10-4,三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知这三个圆的半径关系为rc-=m入
4、，且这三点在同一条电场线上。现将一个电荷量q为1.6X10-6c的电荷从A点移到C点，其电势能减少1.92X10-5J,若取C点的电势为0,A点的电势为多少？UAB和UBC是否相等？图10-4参考解答：12V,不相等5 .有一个平行板电容器，电容是1.5X107F,所带电荷量为6IO8Co如果两板间的距离为1mm,电容器两极板间的电场强度是多少？参考解答：4105N/C1 .如图10-5,将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点,再沿连线从B点移动到C点。在此全过程中，试探电荷所受的静电力如何变化？所经过各点处的电势如何变化？试探电荷的电势能如何变化？QCAB-Q图10
5、.5参考解答：从A点移动到B点，静电力增大，方向垂直于A、B连线向上；从B点移动到C点，静电力增大，方向沿B、C连线指向正点电荷Q。从A点移动到B点，电势不变；从B点移动到C点，电势升高。从A点移动到B点，电势能不变；从B点移动到C点，电势能减少。提示：由等量异种点电荷的电场分布情况知，带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，试探电荷所受的静电力逐渐增大，方向不变，一直垂直于A、B连线向上；试探电荷再沿连线从B点移动到C点，试探电荷所受的静电力增大，方向不变，一直沿B、C连线指向正点电荷Q。从A点移动到B点，电势不变；从B点移动到C点，电势逐渐升高。带负电的试探电荷从A
6、点移动到B点，静电力不做功，电势能不变；从B点移动到C点，静电力做正功，电势能逐渐减少。2 .如图10-6,两平行金属板相距为d,电势差为U,一个电子从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回。已知OA相距为,电子质量为加，电子的电荷量为e,试计算此电子在O点射出时的速度。参考解答：W3 .如图10-7,在匀强电场中，将电荷量为-6X10-6c的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了-2.4XIorJ的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2XlOTJ的功。已知电场的方向与aABC所在的平面平行。nC图10-7(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？(2)如果规定B点的电势为0,则A点和C点的电势分别为多少？(3)请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。参考解答：(1)4V,-2V；(2)4V,2V；(3)如图10-13所示。4.如图10-8,单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0开始，开关改接1,得到流过电路中P点的电流随时间变化的i-t图像(图10-9甲)，电容器两极板的电势差UAB随时间变化的图像(图10-9乙)。f=2s时，把开关改接2,请在I-t图像和(ab图像中画出之后2s时间内图像的大致形状。参考解答：如图10_14所示。图10-14
