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1、行测数量关系题型本讲义仅仅讲述10种经典题型题型分类 一、和倍问题 二、差倍问题 三、和差问题 四、日期问题 五、植树问题 七、火车过桥问题 六、方阵问题 八、青蛙跳井问题 九、空瓶换水问题 十、容斥极值问题一、和倍问题 甲乙两人速度和是60千米/小时，甲是乙的3倍，则甲乙各多少？ 解析甲比乙大，甲乙之和是60，甲乙的倍数是3；则有：乙=60（3+1）=15千米/小时甲=15*3=45千米/小时 课后题男生与女生共30人，男生是女生的1.5倍，则男女各多少人？已知两数之和及倍数关系，可快速得出这两数字参考公式大+小=和大=倍数x小则小=和（倍数+1）大=倍*小=和-小课后题解析 男比女多，和=
2、30人，倍数=1.5； 有： 女生=30（1.5+1）=12人 男生=12*1.5=18人或30-12=18人差倍问题 甲比乙大30岁，甲是乙的4倍，则甲乙各多少？ 解析：甲-乙=30，甲乙=4； 则有：乙=30（4-1）=10岁；甲=10*4=40岁 课后题 男生比女生多30人，男生是女生的1.5倍，则男女各多少人？已知两数之差及倍数关系，可以快速得出这两个数参考公式大-小=差大=倍数x小则小=差（倍-1）大=倍数小=差+小课后题解析 男-女=30；男女=1.5 有： 女生=30（1.5-1）=60人 男生=60*1.5=90人或60+30=90人和差问题 父子两人共60岁，父比子大30岁，
3、则父子各多少？ 解析：父+子=60，父-子=30； 则有：父=（60+30）2=45岁； 子= （60-30）2=15岁 课后题 一艘小船，从A港到B港顺流而下速度为10米/秒，逆流而上速度为6米/秒，则船速和水速各多少？已知两数之和及两数之差，可以快速得出这两个数参考公式大+小=和大-小=差则小=（和-差）2大= （和+差）2课后题解析 船速+水速=10；船速-水速=6 有： 船速=（10+6）2=8米/秒 水速=（10-6）2=2米/秒日期问题 若2017年3月5日星期五，则2018年3月5日星期几？ 解析：两者跨越的2月是2018年的2月，2018年平年； 则有：平年=365=52*7+
4、1，所以星期六若2017年7月10日星期三，则2018年8月10日星期几？参考公式平年=365=52*7+1闰年=366=53*7+2植树问题 植树节到了，小明准备在一条60米长的小路一旁植树，每隔3米栽一棵。1两端都植树可植多少棵？2两端都不植树可植多少棵？ 解析： 1两端都植树：段数=603=20，棵树=段数+1=20+1=21棵； 2两端都不植树：段数=603=20，棵树=段数+1=20-1=19棵； 课后题 有一根木料，要锯成7断，每锯开一段要花掉8分钟，全部锯完要用多长时间？在一段路上植树，植树方式不同，棵树和段数的关系不同参考公式1.不封闭路段：两端植：棵树=段数+1；一端植：棵树
5、=段数；2.两端都不植：棵树=段数-13.封闭线路：棵树=段数课后题解析 锯成7断需要锯6次，则有用时=6848分钟：植树问题 在大楼的正方形平顶四周等距离地装上彩灯，四个角上都装上一盏，每一边装有8盏，一共有多少盏灯？ 解析此题是已知一边求一圈，一边是8盏灯，n=8。根据公式，一圈彩灯的数量为 M=4n-4=48-4=32-4-28盏； 课后题 一个正方形草地四周等距离地种有菊花，一共80棵，四个角上都种有一棵，每一边都种有多少棵？已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数参考公式若一圈的个数为m,一边的个数为n.则:m=4n-4N=(m+4)4课后题解析 已知
6、一圈求一边，一圈共80棵，m=80 根据公式，每一边的数量为： N=(m+4)4=（80+4）4=21棵火车过桥问题 一列火车长300米，每秒钟行20米，全车通过一个长500米的山洞，需要多长时间？全车都在山洞里的时间是多久？ 解析 过山洞时间（洞长+车长）车速=（500+300）20=40秒； 在山洞时间（洞长-车长）车速=（500-300）20=10秒； 课后题 一列火车通过一座长2400米长的大桥用了90秒，用同样的速度穿越长1800米的隧道用了70秒。问这列火车的速度是多少？在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速参考公式：完全过桥：车速=（桥长+
7、车长）过桥时间完全在桥=（桥长车长）过桥时间过大小桥=（大桥-小桥）时间差课后题解析 过大小桥问题： 车速=（大桥-小桥）时间差=（2400-1800）（90-70）=30米/秒青蛙跳井问题 已知青蛙在井底每天爬上4米，又下滑3米，这井有9米深，那么爬上这口井的上面一共需要多少天？ 解析 总长为9米，单长为4米，实际单长为1米； 天数=（总长-单长）实际单长+1=（9-4）（4-3）=5+1=6天； 课后题已知青蛙每次向上跳5米，向下滑4米，则10米深的井，需要跳几次才能跳出井口？参考公式：次数=（总长-单长）实际单长+1解释：总长指的是10米；单长指的是青蛙一次跳几米，即5米实际单长是指青蛙
8、实际向上滑了几米，即1米空瓶换水问题 某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可乐，某旅游团买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？ 解析：问旅游团有多少人，其实就是问喝了多少瓶可乐 3空瓶换1瓶水，相当于买2瓶喝3瓶； 192=91，所以喝了9个三瓶，故可以喝93=27瓶，再加上剩余的1瓶，合计28瓶，总计有28人已知4个空瓶可以换一瓶饮料，则若买36瓶饮料，最多喝多少瓶？参考公式：N空瓶换1瓶水，相当于买（N-1）喝N瓶解释：4空瓶换1瓶水，相当于买3喝4。所以买了36瓶，相当于买了12个3瓶，也就是喝了12个4瓶，所以，最多喝3634=48瓶容斥极值问题 阅览室有1
9、00本杂志。小赵借阅过其中的75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有（）本？ 解析：从题干可知，是三集合交集最少 利用公式，三人共同借阅过的杂志最少有 A+B+C-2I=75+70+60-2*100=5本 课后题 某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，问至少由多少人以上四项活动都喜欢？已知N个集合A/B/C.,以及全集I，求N个集合公共部分最少为多少个参考公式：N个集合之和-（N-1）倍合集两集合交集最少：A+B-I三集合交集最少：A+B+C-2I四集合交集最少：A+B+C+D-3I课后题解析 从题干可知，是四集合交集最少，利用公式，四项运动都喜欢的人至少有： A+B+C+D-3I=35+30+38+40-346=5人用心方能胜
