统计学典型例题.pptx

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1、第六章 时间序列 一 水平分析指标 绝对数时间序列 平均发展水平 （序时平均数） 相对数、平均数时间序列月月 份份三三四四五五六六七七 工业增加值工业增加值（万元）（万元）11.0 12.6 14.6 16.3 18.0月末全员月末全员人数人数（人）（人）20002000220022002300要求计算：要求计算： 该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率 ；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。该企业第二季度的劳动生产率。 ab 上月末数据等于下月初数据 要计算整个月的数据需要综合三月末（四月初）的数据与四月末四月

2、份：四月份：人元6300220002000100006 .121c五月份：五月份：人元4 .6952222002000100006 .142c六月份：六月份：人元1 .7409222002200100003 .163ccNbaC人元28.2071414222002200200022000100003 .166 .146 .12人元76.69041422200220020002200033 .166 .146 .1210000bac 二、速度分析指标 几何平均法（水平法） 平均发展速度 方程式法（累积法）平均增长速度=平均发展速度-1 3 .121798640500114GX番34. 22lg7

3、986lg40500lgm151.1040,3,60,152301233210XXXXaaXXXnaaaanii，解得，即则已知（关于（关于 的一元的一元n次方程）次方程） 累计法查对表累计法查对表递增速度递增速度间隔期间隔期15年年平均每年平均每年增长增长各年发展水平总和为基期的各年发展水平总和为基期的1年年2年年3年年4年年5年年14.9114.90 246.92 398.61 572.90773.1715.0115.00 247.25 399.34 574.24991.0415.1115.10 247.58 400.06 575.57 1075.5715092. 106. 066. 06

4、6. 01 . 015. 1则平均发展速度为已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是:（b） a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数；c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：8月1日8月11日8月16日8月31日1 2101 2401 3001 270试计算该企业8月份平均员工数。某企业20002005年底工人数和管理人员数资料如下年份工人数管理人员数年份工人数管理人员数2000200120021 0001 2021 1204043502003200420051 2301 2851 41

5、5526064试计算19912005年该企业管理人员数占工人数的平均比重。某地区20002005年社会消费品零售总额资料如下： 单位：亿元200020012002200320042005社会消费品零售总额8 2559 38310 98512 23816 05919 710要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度，并计算(1)逐期增长量和累积增长量；(2)定基发展速度和环比发展速度；(3)定基增长速度和环比增长速度；(4)增长1%的绝对值。(5)平均发展速度 农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季

6、度三季度四季四季度度全年合全年合计计平均平均19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3293.7324.0346.0347.5388.5423.373.4258186.586.87597.125105.825合计合计456.5644.3582.4439.888.46同季平均同季平均76.08107.3897.0773.30季节指数季节指数(%)86.01121.39109.7382.86

7、100.002.季节变动测定按月（季）平均法 第七章 统计指数 辨析已知数量指标数据（销售量）时，求质量指标数据（价格）。商品名称计量单位销售额（万元）销售量比上年增长（%）基期报告期甲乙件千克203025451020合计5070)(850580%1163020302.1201.100001000010001万元PQPQQQPQPQQQPQPQKQ思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？第二种计算方法：第二种计算方法：)(125870%1212.1301.12045250001110001110111万元PQQQPQPQQQPQPQPQK

8、P第一种计算方法：第一种计算方法：利用指数之间的关系进行计算利用指数之间的关系进行计算)(1250-58-50-70%12116. 1/5070/:万元）（）（：而销售额绝对量变化为所以因为QPQPPQPQKKKKKK直接进行计算：直接进行计算： 第三节 指数分析与因素分析两因素分析多因素分析指标指标符号符号1992年年1993年年工资总额工资总额(万元万元)职工人数（人）职工人数（人）平均工资平均工资(元元/人人)5001000500056710505400数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数 011010101100100101011011001001XXfffXfXfXfXf

9、XEEXXfffXfXfXfXEEXfE平均工资职工人数工资总额相对数分析可以不引入同度量因素，但相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素绝对数分析必须引入同度量因素 万元万元万元综合影响：万元为：受平均工资变动的影响万元为：受职工人数变动的影响其中：万元；工资总额的变动：4225671081054 .11334250005400105010850005400225100010505000105100010501675005674 .11350056701101010010101XXfXXkffXffkEEEEkXfE商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期

10、基期报告期甲件1201002025240025002000乙支 1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ 元元元综合影响：元受价格变动的影响为：元：受销售量变动的影响为其中：元销售总额的变动：2700120001470054.10742.15076.16132700358003850054.1073580038500212000238003580042.1502380035800114700238003850076.1612380038500011101110

11、001000100110011PQPQPQPQKPQPQPQPQKPQPQPQPQkPQPQ第四章 统计指标相对指标1、计划完成相对指标2、结构相对指标3、比较相对指标4、比例相对指标5、动态相对指标第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季二季三季四季一季二季三季四季产量40 43 20 24 11 11 12 13 13 14 1415例一例一 某某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到产品按五年计划规定，最后一年产量应达到54万吨，万吨，计划完成情况如下：计划完成情况如下：试问该产品提前多长时间完成五年计划。试问该产品提前多长时间完成五年计划。 计划规定了最后一年应达到的水平，用水平

12、法检查。 从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54万吨，故提前一个季度完成计划任务某产品第某产品第4 4、5 5年完成情况表年完成情况表单位：万吨第第4年年8月第月第5年年7月月 产量合计产量合计55万吨万吨第第4年年9月第月第5年年8月月 产量合计产量合计57万吨万吨则第则第4年年9月月第第5年年7月月 产量产量51当产量达到计划规定的当产量达到计划规定的56万吨时，时间万吨时，时间一定在第五年一定在第五年8月某一天月某一天(即提前即提前4个多月个多月) )。例二例二设提前设提前4个月零个月零X天，则正好生产天，则正好生产56万万吨的时间应是第四年吨的时间

13、应是第四年8月后面月后面X天到第天到第五年五年8月第月第(31-X)天。图示如下：天。图示如下： 56X)(3131651X314解方程得解方程得 X = 15.5 (天天)第第4年年9月至月至第第5年年7月月第第4年年8月月第第5年年8月月生产生产5631-xxx31-x51 第五章 抽样调查 抽样平均误差1、某仓库有某种零配件10000套，随机抽取400套，发现32套不合格。求合格率的抽样平均误差。p已知=10000，n=400，p=368/400=92%，求是非标志P是指满足某种要求标志的比重重复抽样：1.329%)10000400(15000.080.92)Nn(1np)p(1p %.

14、3614008%92%np)p(1p不重复不重复抽样：抽样： 2、某校随机抽选400名学生，发现戴眼镜的学生有80人。根据样本资料推断全部学生中戴眼镜的学生所占比重时，抽样误差为多大？%.nppp240080201样本p=n1/n=80/400=20%解： 3、某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%样本进行测试，按规定，灯泡使用寿命在1000小时以上者为合格品。测得样本数据如下： 灯泡平均使用时间 x=1057小时，灯泡使用时间标准差为s=53.63小时， 合格品率为p=91.5，则：)(小时小时3.5741)10000200(120053.63)Nn(1n22x 1.952

15、%)10000200(12000.0850.915)Nn(1np)p(1p 按按 日产量分组日产量分组（件）（件）组中值组中值（件）（件）工人数工人数（人）（人）11011411411811812212212612613013013413413813814211211612012412813213614037182321186433681221602852268823768165605887006489284648600784合计合计100126004144xfxffxx2件件47.69941441126100126002ffxxsfxfx件614.01000100110047.6122Nnn

16、sx件203.1614.096.1xxZXXN203. 11261000203. 11261000,203. 1126203. 1126XNX第五节抽样设计抽样组织形式-整群抽样例：对灯泡质量进行抽样检查，每隔5小时，抽出6分钟时的产品进行全面检测，共抽取25批，测得平均照明时间为935小时，样本标准差为50小时，试以68.27%的概率保证程度估计全部灯泡的平均照明时间。解：由题意知：)小时(90.9)11250251250(2550)1(22RrRrxx1250256605小时935,1,6827.01 ,25Rxtr抽样标准误差为：全部灯泡的平均照明时间的区间估计为：9359.90小时判断3.抽样成数的特点是：样本成数越大，则抽样平均误差越大。（x ） 应该是样本成数越接近0.5时，方差最大4.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（ x） 存在概率度t 1、设某企业生产某种橡胶轮胎设某企业生产某种橡胶轮胎1000010000个，现从中采个，现从中采用重复抽样的方法抽取用重复抽样的方法抽取5%5%进行耐磨性能检验，结进行耐磨性能检验，结果如下：果如下： 磨损量（毫克）磨损量（毫克） 轮