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1、2023-5-51【4 42 2】q Rq ro+ + + + + + + + +q rqRqRqrqVVVVqqqo000044442 金属球壳是个等势体金属球壳是个等势体 20401rqEEEEqo 感应感应感应感应金属球内场强为零金属球内场强为零 qrRqRqqVVVVqqoo 04r40300金属球接地后金属球接地后q Rq ro如图，两块相同的金属板如图，两块相同的金属板A和和B，面积均，面积均为为S，平行放置，两板间距远小于板的线度，两，平行放置，两板间距远小于板的线度，两板分别带电板分别带电qA和和qB，求两板四个表面的电荷面，求两板四个表面的电荷面密度以及左、中、右空间的电场分
2、布。密度以及左、中、右空间的电场分布。qAqB 2 3 4 1qAqB设四板面密度如图所示，设四板面密度如图所示，电荷守恒电荷守恒BAqSSqSS 4321由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内E=0。0222204030201 aPESqqBA241 SqqBA232 aP0222204030201 bPEbP 2 3 4 1qAqBSqqEBA00403020122222 左左SqqBA241 SqqBA232 SqqEBA00403020122222 中中SqqEBA00403020122222 右右1R2R3RqOAB解解半径为半径为R1=0.1m的金属球的金属球 A，带电量
3、带电量q=1.010-8C，把把一个原来不带电的内、外半径分别为一个原来不带电的内、外半径分别为R2=0.2m和和R3=0.25m的金的金属球壳属球壳B同心地罩在同心地罩在A球的外面，如图所示。求：球的外面，如图所示。求：(1) 金属球壳金属球壳B内、外表面感应的电量；内、外表面感应的电量；(2)金属球壳金属球壳B的电势的电势VB；(3)离开球心离开球心O点为点为r=0.15m处处P点的电势点的电势 VP；(4)把把A和和B用导线连接后，再用导线连接后，再求求P点的电势。点的电势。q-q )(510360450600444330200VRqRqrqVp )(3604430VRqVp 1R2R3
4、RqOAB )(36044423000VRqrqrqVB q-q【49】用两面夹有铝箔的厚为用两面夹有铝箔的厚为510-2mm，相对介电，相对介电常量为常量为2.3的聚乙烯膜做一电容器。如果电容为的聚乙烯膜做一电容器。如果电容为3.0 F，则膜的面积要多大则膜的面积要多大? 21256003773210858105103m.CdSdSC 【410】电介质的相对介电常数是材料的重要参数之一，利电介质的相对介电常数是材料的重要参数之一，利用平行板电容器就可测定材料的相对介电常数。现有某介质材用平行板电容器就可测定材料的相对介电常数。现有某介质材料料(如如BaTiO3)样品，其厚度为样品，其厚度为d
5、=510-3m，面积面积S=7.8510-5m2。把样品放入如图所示的平行板电容器，在精密的电容电导电桥把样品放入如图所示的平行板电容器，在精密的电容电导电桥上测得电容值上测得电容值C=873pF，试求此材料的相对介电常数试求此材料的相对介电常数。 解解 dSC062831085710858108731055121230 .SdC【415】1011, ED2022, ED dSC212102 R0Q 【419】球形导体的电极球浮在相对介电常数球形导体的电极球浮在相对介电常数 3的的油槽中，导体球的一半浸在油中，另一半在空气中。油槽中，导体球的一半浸在油中，另一半在空气中。已知电极带电已知电极带
6、电Q0=2.010-6 C，问球形电极上、下部分，问球形电极上、下部分各带有多少电荷？各带有多少电荷？R0Q 0QQQ 下下上上C.QQCCCQ60010501 下下上上上上上上下下下下上上上上下下上上并联并联CQCQVV RC02 上上RC 02下下上上Q下下QC.QQCCCQ60010511 下下上上下下下下【3】求下列各图中求下列各图中 P点的磁感应强度点的磁感应强度 B的大小和方向，的大小和方向，导线中的电流为导线中的电流为 I。aIaIB841200 方向：垂直纸面向里方向：垂直纸面向里(a)【3】求下列各图中求下列各图中 P点的磁感应强度点的磁感应强度 B的大小和方向，的大小和方向
7、，导线中的电流为导线中的电流为 I。方向：垂直纸面向外方向：垂直纸面向外(b)aIaIaIB 444000 【3】求下列各图中求下列各图中 P点的磁感应强度点的磁感应强度 B的大小和方向，的大小和方向，导线中的电流为导线中的电流为 I。方向：垂直纸面向外方向：垂直纸面向外(c)aIaIB 0002245cos2244 【6】如图所示，在由圆弧形导线如图所示，在由圆弧形导线ACB和直导线和直导线BA组组成的回路中通电流成的回路中通电流I=5.0A，R=0.12m， =900，计算，计算O点的磁感应强度。点的磁感应强度。RIRIRlRIBACBACB8343222000 RIRIRIBBA 222
8、22224135cos45cos45sin4000000 TRIRIBBBBAACBO500108 . 2283 ，方向垂直纸面向内，方向垂直纸面向内 方向为方向为 方向为方向为 【10】如图所示，一宽度为如图所示，一宽度为 a 的无限长金属薄板，通的无限长金属薄板，通有电流有电流 I，试求在薄板平面上，距板的一边为，试求在薄板平面上，距板的一边为 a 的的 P 点处的磁感应强度。点处的磁感应强度。 【11】半径为半径为R的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为+ ，当圆盘以角速度当圆盘以角速度 绕通过盘心绕通过盘心o并垂直于盘面的并垂直于盘面的轴沿逆轴沿逆时针方向转动时时
9、针方向转动时，求盘面中心求盘面中心o点处点处的磁感应强度。的磁感应强度。 rdrdq2rdrrdrTdqdI 22drrdIdB2200 RdrdBBRO 000212 方向垂直于盘面向上【16】如图所示，真空中有一无限长载流圆柱形导体，如图所示，真空中有一无限长载流圆柱形导体，圆柱半径为圆柱半径为R，电流，电流I沿轴向均匀地流过圆柱截面，求沿轴向均匀地流过圆柱截面，求载流圆柱导体周围空间磁场的分布。载流圆柱导体周围空间磁场的分布。（1）r R IrBdlBcosBdll dBLLL0020 rIB 20得得P点的磁场点的磁场（2）r R2222RIrrRIIi 2202RIrrBldBL r
10、RIB202 得得Q点的磁场点的磁场1 1、三种特征速率、三种特征速率 MRTMRTmkTvvPp41. 122 1 0 最最概概然然速速率率 MRTMRTmkTv60. 18820 平均速率平均速率 MRTMRTmkTv73. 133302 方方均均根根速速率率RTRTMmPV 2 2、理想气体、理想气体玻玻尔尔兹兹曼曼常常数数 )/(1038. 11023. 631. 82323KJNRkNkTPVA分分子子数数密密度度VNnnkTP vndZ22 3 3、碰撞频率和平均自由程、碰撞频率和平均自由程pdkTndZv22221 4 4、理想气体的压强、温度和内能、理想气体的压强、温度和内能t
11、202032 213231 : nvmnvnmp 理理想想气气体体压压强强公公式式RTikTiNE22 kTvm232120 理想气体的温度理想气体的温度理想气体的内能理想气体的内能分子种类分子种类平动自由度平动自由度转动自由度转动自由度振动自由度振动自由度总自由度总自由度 i单原子分子单原子分子3003刚性双原子分子刚性双原子分子3205刚性多原子分子刚性多原子分子3306刚性分子的自由度刚性分子的自由度功注意注意：功是过程量，不是状态量。：功是过程量，不是状态量。 21VVpdVWpdVdW外外界界对对气气体体做做功功12ln2121VVRTdVVRTpdVWVVVV 等等温温过过程程气气
12、体体对对外外做做功功5 5、热力学第一定律、热力学第一定律：系统内能的改变量，等于从外界吸收的热量：系统内能的改变量，等于从外界吸收的热量Q，加上，加上外界对系统所做的功外界对系统所做的功W。WQEi dWdQdE )(2对任何过程都适用对任何过程都适用dTCdETCRTiEVV )()()(其他过程等压过程等体过程dWdEdQdTCdQdTCdQpVVVdTdQC)( PPdTdQC)( Ri2 RiRCV22 正循环oPV212V1V1QQ 吸吸2QQ 放放W逆循环oPV212V1V2QQ 吸吸1QQ 放放W121211QQQQQQW 吸吸 制冷系数212QQQWQ 吸吸 循环效率121T
13、Tc 克劳修斯表述：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。起其它变化。开尔文表述：开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完全成为有用的功而不可能从单一热源吸热使之完全成为有用的功而不引起其它变化。不引起其它变化。2112dTQSSS1212VVnRTTnCSV 1 1、电场、电场强度、电场、电场强度 0qFE Q0qF2 2、电场强度计算（叠加法）、电场强度计算（叠加法）rrqE4120 点电荷点电荷 场强叠加原理场强叠加原理点电荷系点电荷系 niiiiniirrqEE121041 yyxxyxdEEdEEdEdErrdqEdd
14、q4120 电电荷荷连连续续分分布布3 3、电通量、电通量 高斯定理高斯定理 iiSEqSE)(01d 内内 coseESSE sSEde(3)“无限大无限大”均匀带均匀带电平面的场强分布电平面的场强分布02 E(2) “无限长无限长”均匀带均匀带电细棒（直线）的场强电细棒（直线）的场强分布分布rE02 20 4rQE 外外(1) 均匀带电球面的场强分布均匀带电球面的场强分布0 内内E+OAAVqU0 零零点点AAl dEV BABAABVVqUUW 0 AAl dEV电场中任意两点的电势差（电压）电场中任意两点的电势差（电压） babaablEVVVd4 4、电场力做功、电场力做功 电势能电
15、势能 电势电势5 5、电势的计算、电势的计算电势是描述电场性质的重要物理量。计算电势通常有两种方法：电势是描述电场性质的重要物理量。计算电势通常有两种方法：1 1）电势）电势定义法定义法-已知场强已知场强 的分布求电势，这时可用电势的分布求电势，这时可用电势与场强的积分关系计算电势。与场强的积分关系计算电势。2 2）电势）电势叠加法叠加法-已知产生电场的电荷分布求电势，这时可已知产生电场的电荷分布求电势，这时可以点电荷的电势为基础，利用电势叠加原理来计算；以点电荷的电势为基础，利用电势叠加原理来计算； PPl dEV qPrdqV041 NiiiPrqV1041 零零点点PPl dEVERqV
16、Rr04 时，时，rqVRr04 时时，OrRRq04VRO kzVjyVixVE电场强度与电势的电场强度与电势的微分关系微分关系 导体内部的场强处处为零；导体表面外侧场强处处导体内部的场强处处为零；导体表面外侧场强处处垂直导体表面。垂直导体表面。 整个导体是个等势体，导体表面是个等势面，且表整个导体是个等势体，导体表面是个等势面，且表面电势面电势 = = 体内电势。体内电势。电荷分布在导体的外表面上；静电平衡下的孤立导体，其表面电荷分布在导体的外表面上；静电平衡下的孤立导体，其表面某处面电荷密度某处面电荷密度 与该表面曲率有关，曲率越大的地方，电荷密与该表面曲率有关，曲率越大的地方，电荷密度度 也越大；也越大； 静电平衡时导体上的电荷分布静电平衡时导体上的电荷分布 6 6、导体的静电平衡、导体的静电平衡定义：电容器的电容定义：电容器的电容BAABVVqVqC RC04 dSC0 nCCCC111121 nCCCC 21 内内SSqSdDED 0 在外电场作用下，电介质表面出现在外电场作用下，电介质表面出现极化电荷（束缚电极化电荷（束缚电荷）荷）电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理 8
