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1、第四章 移动通信的移动通信的编码技术编码技术目录4.3 交织技术34.2 差错控制编码24.1 信源编码14.1信源编码在发送端，把经过采样和量化后的模拟信号变换成数字脉冲信号的过程，称为信源编码。信源编码主要完成两大任务：一是将模拟信号转换成数字信号，第二是实现数据压缩。信源编码通常分为三类：波形编码、参数编码和混合编码。其中波形编码和参数编码是两种基本类型，混合编码是前两者的衍生物。（1）波形编码 波形编码技术直接对语音波形采样、量化，并用二进制码表示。脉冲编码调制PCM和增量调制DM是波形编码的代表。优点：具有很宽范围的语音特性，对各类模拟话音波形信号进行编码均可达到很好的效果；抗干扰能
2、力强，具有优良的的话音质量；技术成熟、复杂度不高；费用适中。缺点：编码速率要求高，一般要求在1664kbit/s之间，所占用的频带较宽，只适用于有线通信系统中。4.1信源编码（2）参数编码 是以发音机制的模型作为基础，用一套模拟声带频谱特性的滤波器系数和若干声源参数来描述这个模型，在发送端从模拟语音信号中提取各个特征参数并进行量化编码。包括线性预测编码（LPC）及各种改进型。目前移动通信系统的语音编码技术大多采用这种类型技术为基础。 优点：由于只需传输话音特征参量，因而语音编码速率可以很低，一般在24.8kbit/s之间，并且对话音可懂度没有多少影响。缺点是：话音有明显的失真，并且对噪声较为敏
3、感，话音质量一般，不能满足商用话音质量的要求。（3）混合编码 将波形编码和参数编码结合起来，力图保持波形编码话音的高质量与参数编码的低速率。目前移动通信中使用的混合编码包括规则脉冲激励长期预测编码（RPE-LTP）和应用于IS-95 CDMA蜂窝移动通信系统的码激励线性预测编码（CELP）。特点是：数字语音信号中既包括若干话音特征参量又包括部分波形编码信息，因而综合了参数编码和质量波形编码各自的优点。4.2差错控制编码数字信号在传输过程中，由于受到干扰的影响，码元波形将破坏，接收端收到后可能发生错误判决。为此，在传送数字信号时，往往要进行各种编码。通常把在信息码元序列中加入监督码元的方法称为差
4、错控制编码，也叫纠错编码。从差错控制的角度看，按照加性干扰引起的错码分布规律的不同，可把信道分为三类：随机信道、突发信道和混合信道。恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道，其中差错的出现是随机的，而且错误之间是统计独立的。具有脉冲干扰的信道是典型的突发信道，错误是成串成群出现的，即在短时间内出现大量错误。短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子，随机错误和成串错误都占有相当比例。对于不同类型的信道，应采用不同的差错控制方式。常用的差错控制方式有3种：检错重发（ARQ）、前向纠错（FEC）和混合纠错（HEC）。4.2差错控制编码1检错重发方式检错重发方式 检错重发又称自动请求重传方式（ARQ，A
5、utomatic Repeat Qequest），由发端送出能够发现错误的码，由收端判决传输中有无错误产生，如果发现错误，则通过反向信道把这一判决结果反馈给发端，然后，发端把收端认为错误的信息再次重发，从而达到正确传输的目的。其特点是需要反向信道，译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效，但实时性差，主要在计算机数据通信中得到应用。2前向纠错方式前向纠错方式 前向纠错方式记作FEC（Forword Error-Correction）。发端发送能够纠正错误的码，收端收到码后自动地纠正传输中的错误。其特点是单向传输，实时性好，但译码设备较复杂。4.2差错控制编码3混合纠错方式混合纠错方式 混
6、合纠错方式记作HEC（Hybrid Error-Correction）是FEC和ARQ方式的结合。发端发送具有自动纠错同时又具有检错能力的码。收端收到后，检查差错情况，如果错误在码的纠错能力范围以内，则自动纠错，如果超过了码的能力，但能检测出来，则经过反馈信道请求发端重发。这种方式具有自动纠错和检错重发的优点，可达到较低的误码率，因此，近年来得到广泛的应用。移动通信中常用的差错控制编码包括：线性分组码，卷积码，循环码，Turbo码和LDPC码。4.2差错控制编码线性线性分组码分组码线性分组码是信道编码中最基本的一类码。在线性分组码中，监督码元仅与所在码组中的信息码元有关，且两者之间是通过预定的
7、线性关系联系起来的。线性分组码中的分组是指编译码过程是按分组进行的，编码的过程是先把要传送的信息每k位分为一组，每隔一单位时间给编码器送入一个信息组，编码器按照预定的线性规则，把信息码组变换成n重（nk）码字。这种信息位长为k，码长为n的线性分组码，记为(n，k)，用=k/n表示码字中信息位所占的比重，称为编码效率，简称码率。码率反映了该码的信道利用率。通常定义码组中非零码元的数目为码的重量，简称码重。把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数定义为两码组的距离，称为汉明（Hamming）距离，简称码距。码组集中任意两个码字之间距离的最小值称为码的最小距离，用D0表示。例如11000与10
8、011之间的距离D0=3。最小码距是码的一个重要参数，它是衡量码检错、纠错能力的依据。4.2差错控制编码线性线性分组码分组码线性分组码是信道编码中最基本的一类码。在线性分组码中，监督码元仅与所在码组中的信息码元有关，且两者之间是通过预定的线性关系联系起来的。线性分组码中的分组是指编译码过程是按分组进行的，编码的过程是先把要传送的信息每k位分为一组，每隔一单位时间给编码器送入一个信息组，编码器按照预定的线性规则，把信息码组变换成n重（nk）码字。这种信息位长为k，码长为n的线性分组码，记为(n，k)，用=k/n表示码字中信息位所占的比重，称为编码效率，简称码率。码率反映了该码的信道利用率。通常定
9、义码组中非零码元的数目为码的重量，简称码重。把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数定义为两码组的距离，称为汉明（Hamming）距离，简称码距。码组集中任意两个码字之间距离的最小值称为码的最小距离，用D0表示。例如11000与10011之间的距离D0=3。最小码距是码的一个重要参数，它是衡量码检错、纠错能力的依据。在(n，k)码中，对于k个信息元。有2K种不同的信息组，则有2K个码字分别与之一一对应，每个码字长n。这些码组的集合构成代数中的群，因此又称为群码或块码。它具有以下性质： 任意两个码字之和（模2和）仍为一个码字，即具有封闭性。 码的最小距离等于非零码的最小重量。4.2差错控制
10、编码循环码循环码 循环码是线性分组码中最重要的一个子类，这类码可以用简单的反馈移位寄存器来实现，易于检错和纠错，是一种很有效的编译码方法。 循环码除了具有线性分组码所具有的特点之外，还具有自己独特的循环性，即循环码C中任意一个码字，经过循环移位后仍然是C中的码字。例如，设(cn-1cn-2c0)是(n，k)循环码C的一个码字，我们用码多项式C(x)来表示循环码的码字 C(x)=cn-1xn-1+cn-2xn-2+c0 该码字循环一次的码多项式是原码多项式C(x)乘x除以xn+1的余式，写作 C1(x)=xC(x) （模（模xn1） 推广下去，C（x）的i次循环移位Ci（x）是C(x)乘xi 除
11、以xn+1的余式，即 Ci (x)=xi C(x) （模（模xn +1）既然循环码也是一种线性分组码，它的构成可沿用上节中的方法。在(n，k)循环码的码字中，我们取前k1位皆为零的码字g（x）（其次数r=nk），根据循环码的循环特性，将g（x）经k1次循环移位，可得到k个码字g（x），xg（x），xK-1g（x）。4.2差错控制编码卷积码卷积码 如前所述，分组码是把k个信息比特的序列编成n个比特（在非二进制分组码中则为n个非二进制符号）的码组，每个码组的（nk）个校验位仅与本码组的k个信息位有关，而与其他码组无关。为了达到一定的纠错能力和编码效率（RC=k/n），分组码的码组长度通常都比较大。
12、编译码时必须把整个信息码组存储起来，由此产生的延时随着n的增加而线性增加。 这里介绍的卷积码则是另一类编码，它也是把k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适宜于以串行形式传输信息，延时小。与分组码不同，卷积码中编码后的n个码元不但与当前段的k个信息有关，而且与前面（n1）段的信息有关，编码过程中相互关联的码元为N=n*n个。卷积码的纠错能力随着N的增加而增加，而差错率随着N的增加而按指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。另一点不同的是：分组码有严格的代数结构，但卷积码至今尚未找到如此严密的数学手段，把纠错性能与码的构成十分有规律地联系起来，目前大多采用计算机来
13、搜索好码。4.2差错控制编码Turbo编码技术编码技术Turbo码适用于高速率对译码时延要求不高的数据传输业务，并可降低对发射功率的要求，增加系统容量。WCDMA、TD-SCDMA和CDMA 2000均用到了Turbo码，LTE也将Turbo写入了标准。无论是从信息论还是从编码理论看，要想尽量提高编码的性能，就必需要加大编码中具有约束关系的序列长度。但是直接提高分组码编码长度或卷积码约束长度都使得系统的复杂性急剧上升。在这种情况下，Forney提出了级联码的概念，即以多个短码来构造长码的方法，这样既可以减少译码的复杂性，同时又能够得到等效长码的性能。一种广泛应用的级联结构就是以R-S码作为外码
14、，以卷积码作为内码的串联结构。Turbo码是一种基于广义级联码概念的新型编码方案，它代表着纠错控制编码研究领域内的重大进展。它在加性噪声（AWGN）信道下，进行信噪比为0.7 dB、码率为1/2的常规信道编码时，可使比特误码率达10-5。Turbo码是一种新的纠错编码，其编码端由两个或更多卷积码并行级联构成，译码端采用基于软判决信息输入/输出的反馈迭代结构。在理论上，Turbo码的性能已非常接近信道编码的极限（10-110-3）。 4.2差错控制编码Turbo码编码器结构如左图所示，其中D是寄存器。其基本编码过程是：未编码的数据信息即输入信息流u=（u1，uN）直接进入编码器1，同时，未编码信
15、息流u经交织后进入编码器2。此后的过程参见右图所示。Turbo码的译码采用的是具有反馈迭代结构的译码器，其典型结构如右图所示。4.2差错控制编码如图所示，xk为信息符号序列，zk为外信息，y1k和y2k为校验序列。译码器1和译码器2都采用软输出译码算法，且译码器2的软输出信息经解交织后反馈至译码器1，其目的是去掉已用过的本支路输出符号中本身的信息，实现判决译码的准确无误。由于标准维特比译码算法无法给出已被译出比特的后验概率等软输出信息，因此对标准维特比译码算法进行如下修正：在每一次删除似然路径时保留必要的信息，把这一信息作为标准维特比译码的软输出，形成事实上的软输出维特比译码算法（SOVA）。
16、此外，目前还有一种基于码元的最大后验概率译码算法，即MAP算法。MAP算法是Turbo码的最早译码算法，它采用对数似然函数即后验概率比值的对数值作为其软判决输出。这种方法对于线性块编码和卷积码，能使比特错误率最小。因SOVA具有计算简单、存储量小、易于硬件实现等优点，得到更为广泛的应用。Turbo码是近年来倍受瞩目的一项新技术。虽然它的复杂性、译码时延对有些应用稍微有些不合适，但基本上可以认为它是目前已知的可实现的好码之一。4.2差错控制编码低低密度奇偶校验码（密度奇偶校验码（LDPC）低密度奇偶校验码早在20世纪的60年代就已经提出，但由于码长太长，需要较大的存储空间，编码极其繁琐复杂，限于当时的技术条件，很长时间无人问津。直到1993年，Berrou提出了Turbo码后，人们发现Turbo码其实就是一种LDPC码，LDPC码再次引起了人们的研究兴趣。人们设计出了性能可以非常接近随机构造的LDPC码的准循环LDPC码。准循环LDPC码可以得到具有准循环性的生成矩阵和校验矩阵，使得编码和译码实现的复杂度都可以大降低。LDPC码是信道编码中纠错能力最强的一种码，而且其译码器结构简单，可以
