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1、开普勒三定律的回顾：1.1.开普勒第一定律：开普勒第一定律：( (椭圆轨道定律椭圆轨道定律) ) 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上开普勒第二定律：开普勒第二定律：( (面积定律面积定律) ) 对于每一个行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过的面积相等离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢开普勒第三定律：（周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等二、牛顿的综合二、牛顿的综合1 1、牛顿的生平、牛顿的生平 伊萨克伊萨克牛顿出生英国林肯那农民家牛顿出生英国林肯那农民家庭，生于庭，生于16431643年年1 1月月4 4日（伽利略去世的第
2、日（伽利略去世的第二年），早产、遗腹子。二年），早产、遗腹子。 喜摆小玩县、小机械，做过风车、灯喜摆小玩县、小机械，做过风车、灯笼、日昝。性情孤僻、古怪。笼、日昝。性情孤僻、古怪。 1212岁进中学，因寄宿在药剂师家里而学会岁进中学，因寄宿在药剂师家里而学会了化学实验。了化学实验。16611661年年6 6月，月，1818岁的牛顿进入剑桥大学深造。岁的牛顿进入剑桥大学深造。 在首度教授巴的指导阅读了开普勒的在首度教授巴的指导阅读了开普勒的光学光学、笛卡的、笛卡的几几何何和和哲学原理哲学原理、伽利略的、伽利略的对话对话、胡光的、胡光的显微图显微图等。等。 19651965年初大学专业，伦敦瘟疫、
3、弃学回原。年初大学专业，伦敦瘟疫、弃学回原。16671667年回剑桥。年回剑桥。 2、牛顿的主要贡献 在数学上，发明了微积分； 在天文学上，发现了万有引力定律； 在力学上，系统总结了运动三定律； 在光学上，发现了太阳光谱，发明了反射式望远镜。1669年接任卢长斯教授称号，时年27岁。1671年任英国皇家学会会员。1701年当选为英国皇家学会主席，以后连选连任，直到去世（1727年3月20日） l牛顿通过与磁力的类比，得出这个力应该和物体的性牛顿通过与磁力的类比，得出这个力应该和物体的性质和质量有关。质和质量有关。 三、建立万有引力定律模型三、建立万有引力定律模型l 牛顿22岁在剑桥大学取得学士
4、学位后，在回到了老家的18个月中，不断地思考和论证，奠定了万有引力理论的基础。l 牛顿对行星运动的研究工作首先是从研究月球轨道开始的。l 下面让我们参照牛顿的研究思路来学习万有引力的概念。 月球为什么不会飞出去？月球为什么不会飞出去？ l当每个人都认为月亮不往下掉的时候，只有当每个人都认为月亮不往下掉的时候，只有牛顿这样的人才看到月亮正在往下掉。牛顿这样的人才看到月亮正在往下掉。瓦莱里（瓦莱里（1871-19451871-1945）法国诗人和哲学家法国诗人和哲学家物体怎样才会不沿直线运动？物体怎样才会不沿直线运动？（月球为什么不会飞出去？）（月球为什么不会飞出去？）下落苹果下落苹果地球的引力地
5、球的引力 苹果也可以不落向地面吗？苹果也可以不落向地面吗？l牛顿还从另一角度进行了牛顿还从另一角度进行了论证：论证： 如果我们水平地抛出一如果我们水平地抛出一个物体，由于受地球引力个物体，由于受地球引力的作用，它将沿弯曲的路的作用，它将沿弯曲的路径落向地面径落向地面 牛顿著作中所绘的一幅人造卫星的原理图1.简化模型简化模型(1)太阳和行星都看成质点；太阳和行星都看成质点；(2)行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳位于中心。行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳位于中心。(3)行星运动时只受到太阳的引力。行星运动时只受到太阳的引力。 再根据开普勒第三定律 代入上式 可得到： rTmFTrvrvmF2224/2
6、而KTr232232)(4rmTrF设行星质量为、设行星质量为、T T、与太阳间距为，、与太阳间距为，一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力2rMF 根据牛顿第三定律得根据牛顿第三定律得2rMmGF 上式可得出结论 ：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比. 即： 2rmF 万有引力的概念是怎样思考得来的？万有引力的概念是怎样思考得来的？ 牛顿在思考过程中得到的认识：牛顿在思考过程中得到的认识：l 苹果下落和月球围绕地球旋转都来自于同一种力，苹果下落和月球围绕地球旋转都来自于同一种力，那就是地球的引力；那就是地球的引力；l 这种引力不只存在于地球和月球之间，还存
7、在于太这种引力不只存在于地球和月球之间，还存在于太阳系中太阳与各行星之间以及行星与卫星之间；阳系中太阳与各行星之间以及行星与卫星之间；l 这种引力不只限于天体，还存在于地球上的一切物这种引力不只限于天体，还存在于地球上的一切物体之间；体之间；l 推而广之，宇宙间的每一对物体之间都存在这种引推而广之，宇宙间的每一对物体之间都存在这种引力的作用。力的作用。思考与交流思考与交流: :对于上述万有引力的概念，你有什么对于上述万有引力的概念，你有什么困惑和看法？困惑和看法？四、万有引力定律四、万有引力定律1.1.内容：内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两个任何两个物体都是相互吸引的，引力的大
8、小与两个物体的质量的乘积成正比，与他们的距离的平方成反比。其物体的质量的乘积成正比，与他们的距离的平方成反比。其数学表达式为：数学表达式为：122Fm mrG(1) m1和和m2表示两个物体的质量表示两个物体的质量(2) r表示他们的距离表示他们的距离,即即质点间的距离（球心距）。质点间的距离（球心距）。2.2.为引力常量。为引力常量。=6.67=6.6710101111 N Nm m2 2/kg/kg2 2的物理意义的物理意义: :两质量各为两质量各为1 1kgkg的物体相距的物体相距1 1m m 时的万有时的万有引力的大小。引力的大小。3.3.适用条件适用条件 ：适用于两个适用于两个或者两
9、个或者两个之间的相互之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）为两球心间的距离） 4.4.理解：理解：普遍性；相互性；宏观性；普遍性；相互性；宏观性；5.5.意义意义l17世纪自然科学最伟大的成果之一世纪自然科学最伟大的成果之一l体现宇宙万物的统一、和谐体现宇宙万物的统一、和谐l预见、发现海王星，冥王星预见、发现海王星，冥王星l奠定了天体力学的基础奠定了天体力学的基础l只在一定范围内适用只在一定范围内适用五、万有引力和重力的关系：F向F万G1、G实际上是万有引力的一个分力2、实际上F向很小，G靠近F万 3、万有引力的方向指向地心， 重力的方向竖直向下
10、两极：赤道：F向=0 故 mg=F万 mg=F万 - F向= F万 mr2故：mg两极最大，赤道最小。五、万有引力和重力的关系：2mgrMmG2grMG4、一般情况下可以认为重力和万有引力相等地球表面：重力加速度：GM= gR2称黄金代换式物体离地面高度h处呢？hR引力常数的测定引力常数的测定卡文迪许扭秤卡文迪许扭秤引力常量的物理意义引力常量的物理意义: :它在数值上等于两个质量都是它在数值上等于两个质量都是1 1kgkg的的物体相距物体相距1 1m m时的相互作用力。时的相互作用力。2rMmGmg 被称为能称出地球质量的人被称为能称出地球质量的人扭秤实验精确，九十年间无人能超扭秤实验精确，九十年间无人能超聊以自娱，科学天才聊以自娱，科学天才卡文迪许卡文迪许
