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1、第七章 机械能守恒定律一、功的概念一、功的概念 1.1.定义：物体受到力的作用，并在定义：物体受到力的作用，并在力方向上发生一段位移，就说力对物力方向上发生一段位移，就说力对物体做了功体做了功. . W=FLFL2.公式：公式：W=Fscos，其中，其中为为F与与s的夹角，的夹角，F是力的大小，是力的大小，s是是位移大小位移大小.3.单位：焦耳单位：焦耳(J)1J=1Nm.LFF2F1aa功是标量，没有方向、但是有正负功是标量，没有方向、但是有正负. .二二.正功正功,负功负功1.当090时W0，力对物体做正功；该力是物体前进过程的动力。2.当=90时W=0，力对物体不做功；3.当90180时
2、，W0，力对物体做负功或说成物体克服这个力做功.该力是物体前进过程的阻力。二、功的计算方法二、功的计算方法 1.W=Fscos1.W=Fscos，F F通常是恒力大小，通常是恒力大小，s s是受是受力质点的位移大小力质点的位移大小. . 2 2.当物体当物体 在几个力的共同作用下发生一在几个力的共同作用下发生一段位移段位移s 时，这几个力的总功大小时，这几个力的总功大小 3当物体当物体 在几个力的作用下发生不同位在几个力的作用下发生不同位移移s 时，这几个力的总功大小时，这几个力的总功大小2211coscossFsFW222111coscossFsFW课 堂 练 习1.在光滑的水平面和粗糙的水
3、平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功( )A.在光滑的水平面上较多B.在粗糙的水平面上较多C.一样多D.由小车运动所需的时间决定C2.质量为m的物体沿倾角为的斜面匀速滑下，在通过位移s的过程中( )A.重力对物体做功mgsB.重力对物体做功mgssinC.支持力对物体做功mgscosD.摩擦力对物体做正功，数值为mgssinB3.放在粗糙水平地面上的物体，在10N的水平拉力作用下，以6m/s的速度匀速移动4s，则拉力共做了_功，摩擦阻力对物体做了_的功.240J240J4.4.重重30N30N的物体在大小为的物体在大小为20N20N、方向与地面成方向
4、与地面成3030角的拉力角的拉力作用下沿光滑水平面前进作用下沿光滑水平面前进3m3m，则合外力对物体做了则合外力对物体做了_ J_ J的功的功. .3305.重20N的铁球在离地面40m的高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么在铁球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做的功_，空气阻力对小球做的功为_，小球克服空气阻力做的功为_.800J-160J160J做功不同，做功不同，时间相同时间相同做功相同，做功相同，时间不同时间不同2、单位：在国际单位制中，功率的单位是、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特瓦特，简称，简称瓦瓦，符号是，符号是W，1W1J/s 技术上常用千瓦（技术上常
5、用千瓦（kW）作为功率的单）作为功率的单位，位，1kW1000W。 1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。叫做功率。 3、物理意义：反映力对物体物理意义：反映力对物体做功的快慢做功的快慢。PtW比值法比值法还有哪些学过的还有哪些学过的物理量也是用比物理量也是用比值法定义的？值法定义的？4、功率是功率是标量标量1 1、额定功率：是指机器、额定功率：是指机器正常工作时的正常工作时的最大输出功率最大输出功率，也就是机器铭牌上的，也就是机器铭牌上的标称值。标称值。2 2、实际功率：是指机器在工作中、实际功率：是指机器在工作中实际实际输出的功率输出的功率
6、。3 3、注意：机器不一定在额定功率下工、注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。不允许长时间超过额定功率。 在日常生活中，我们经常说某台机在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：率。例如：汽车的功率就是汽车牵汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功引力的功率，
7、起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。率就是钢绳拉力的功率。练习练习1.1.关于功率，下列说法中正确的是关于功率，下列说法中正确的是 A A、功率是说明做功多少的物理量、功率是说明做功多少的物理量B B、功率是说明力做功快慢的物理量、功率是说明力做功快慢的物理量C C、做功时间越长，功率一定小、做功时间越长，功率一定小D D、力做功越多，功率一定大、力做功越多，功率一定大B 2.某人用同一水平力某人用同一水平力F 先后两次拉同一先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离进距离l ，第二次使此物体沿粗糙水平，第二次使此物体沿粗糙水平也前进距离也前进
8、距离l ，若先后两次拉力做的功，若先后两次拉力做的功为为W1和和W2 ，拉力做功的功率是，拉力做功的功率是P1和和P2 ，则，则 A、W1=W2，P1=P2 B、W1=W2，P1P2 C、W1W2，P1P2 D、W1W2，P1=P2B即使是同一个力做功，做功的功率也可即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。体做功的平均功率。平均功率：描述在一段时间内做功的平平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢瞬时功率：表
9、示在某一时刻做功的快慢PtW当当 t 很短很短很短很短时，此式表示时，此式表示瞬时功率瞬时功率当当 t 表示一段表示一段时间时，此式时间时，此式表示平均功率表示平均功率WFscosPtWPFvcosPtFscosvFv1v2FvF2F1PvFcosPFvcosvtSPF v cos若若v表示瞬时速度，表示瞬时速度，则则P 表示瞬时功率表示瞬时功率若若 v表示平均表示平均速度，则速度，则P 表表示平均功率示平均功率对于公式对于公式 P = F v1、当当P 一定时，一定时，F 和和 v 有什么关系？有什么关系？2、当、当F 一定时，一定时，P 和和 v 有什么关系？有什么关系？3、当、当v 一定
10、时，一定时，F 和和 P 有什么关系？有什么关系？当当F与与v同方同方向时（向时（0），），PFv类型类型1 1：机车以恒定功率：机车以恒定功率 P 启动启动PF v发动机的发动机的实际功率实际功率发动机的牵引力发动机的牵引力机车的瞬机车的瞬时速度时速度当当F= =F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动vm机车以恒定功率启动的机车以恒定功率启动的v t 图图 先做加速度逐渐减小的变加速直线运先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度动，最终以速度 做
11、匀速直线运动。做匀速直线运动。vmF阻阻Pvt0类型类型2 2：机车以恒定加速度：机车以恒定加速度 a 启动启动当当F= = F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速FvP额额amFF阻阻vvmF阻阻P额额加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动amFF阻阻FvPF v当当P= = P额额时，保时，保持持P额额继续加速继续加速匀加速直线运动匀加速直线运动机车以恒定加速度启动的机车以恒定加速度启动的v t 图图 先做匀加速直线运动，再做加速度先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速逐渐减小的变加速直线运动
12、，最终以速度度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vt0vmF阻阻P额额vm探究：用自己的课本做如下试验探究：用自己的课本做如下试验 1、与高度有关、与高度有关 2、与质量有关、与质量有关 1）同一课本从不同高度下落到自己手）同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉上，感觉 2）不同质量的课本从同一高度下落到）不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉自己手上，感觉 探究得到的结论：探究得到的结论：5GwmghcosGWmglmgh物体竖直下落物体竖直下落AhBm1h2h物体沿斜线运动物体沿斜线运动AChmL2h1h12mghmgh12mghmgh6h1h2h3123wwww物体沿曲线运动物体沿
13、曲线运动ACh2h1h12mghmghAh 1mL7h1h1+mg h2+mg h3h1+ h2+h3) 可见可见, ,重力做的功等于重力做的功等于“mgh”这个量的变化这个量的变化. .在物理在物理学中，学中， “ “mghmgh”是一个由特殊意义的物理量是一个由特殊意义的物理量. .就用这就用这个物理量表示物体的重力势能。个物理量表示物体的重力势能。12mghmgh12()mg hh重力做功与路径无关重力做功与路径无关, ,只跟始末位置的高度差有关只跟始末位置的高度差有关10h四、重力势能的表达式四、重力势能的表达式 Ep = mgh m 物体的质量，单位：千克（物体的质量，单位：千克（k
14、g）Ep 物体的重力势能，单位：焦（物体的重力势能，单位：焦（J）g 重力加速度，单位：米秒重力加速度，单位：米秒2（ms2）h 物体的高度，单位：米（物体的高度，单位：米（m） 即：物体的重力势能等于物体的重即：物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积量和它的高度的乘积12WG = Ep1 - Ep2 重力做功重力做功WG(正、负）正、负）重力势能重力势能EP（增加、减少）（增加、减少）重力做功和重力重力做功和重力势能变化的关系势能变化的关系物体物体上升上升物体物体下降下降正正负负减少减少增加增加重力做的功重力做的功等于重力势能的减少重力势能的减少物体克服重力物体克服重力做的功做的功等于
15、重重力势能的增加力势能的增加14重力做功与路径无关重力做功与路径无关 例： 一质量为一质量为5kg5kg的小球从的小球从5m5m高处下落高处下落, , 碰撞碰撞地面后弹起地面后弹起, , 每次弹起的高度比下落高度低每次弹起的高度比下落高度低1m, 1m, 求求: :小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功少功? ? (g=9.8m/s2)解: 小球下落高度为小球下落高度为5m5m J5 J5 JJ15EP=E1-E2 =mgh1-mgh2h 需要先选定参考平面需要先选定参考平面 在参考面下方的物体的高度是负值，在参考面下方的物体的高度是负值，重力
16、势能也是负值。重力势能也是负值。 参考平面的选取是任意的参考平面的选取是任意的 .选取哪个平面做参考面，可视问选取哪个平面做参考面，可视问题的方便而定，通常选地面为参题的方便而定，通常选地面为参考面考面 在参考面上方的物体的高度是正值，在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；重力势能也是正值；17例：例： 如图，质量如图，质量0.5kg的小球，从桌面以的小球，从桌面以上上h1=1.2m的的A点落到地面的点落到地面的B点，桌面高点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下表请按要求填写下表(g=9.8m/s2)参考参考平面平面小球在小球在A点重点重力势能力势能小球在小球在B点重点重力势能力势能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功下落过程下落过程小球重力小球重力势能变化势能变化桌面桌面地面地面5.88J9.8J-3.92J09.8J9.8J9.8J9.8Jh1h2AB 选取不同的参考平面选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同物体的重力势能的数值不同 对一个确定的过程，对一个确定的过程，WG和和EP与参考面的选择与参考面的选择无关无关201.弹弹性性势势能能2.猜猜想：想：猜猜
