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1、第二讲动能和动能定理第二讲动能和动能定理一、动能一、动能1定义：物体由于定义：物体由于 而具有的能而具有的能2公式：公式：Ek 3单位：单位：，1 J1 Nm1 kgm2/s2.4矢标性：动能是矢标性：动能是，只有正值，只有正值5动能是动能是，因为，因为v是瞬时速度是瞬时速度运动运动焦耳焦耳标量标量状态量状态量二、动能定理二、动能定理内容内容合外力对物体所做的功等于物体合外力对物体所做的功等于物体 表达式表达式WEk对定理对定理的理解的理解W0，物体的动能，物体的动能 WFfBP，同时，同时lAPlBP所以两过程产生的热量大小不能确所以两过程产生的热量大小不能确定，定，B项错误结合加速度变化特
2、点利用项错误结合加速度变化特点利用vt图可知图可知D项正确项正确答案：答案：AD解析：解析：本题考查物体平衡的动态分析、动能定理以圆环为研究本题考查物体平衡的动态分析、动能定理以圆环为研究对象由于两杆始终处于同一水平面，因此两杆对环的作用力大小始终对象由于两杆始终处于同一水平面，因此两杆对环的作用力大小始终相等，且它们的合力始终等于环的重力，即合力相等，且它们的合力始终等于环的重力，即合力F是一定值，当两杆水是一定值，当两杆水平靠近时，两个弹力与竖直方向的夹角变小，根据三角形边与角的关系平靠近时，两个弹力与竖直方向的夹角变小，根据三角形边与角的关系可知，两个弹力逐渐变小，可知，两个弹力逐渐变小
3、，A项错误；项错误； 答案：答案：BD5.如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮的特殊性，如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮的特殊性，引起物体的运动有如下特点：引起物体的运动有如下特点：顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的阻力可以忽略，阻力可以忽略，逆着毛的生长方向运动时，会受到来自毛皮的滑动摩逆着毛的生长方向运动时，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数擦力，且动摩擦因数恒定斜面顶端距水平面高度为恒定斜面顶端距水平面高度为h0.8 m，质量为，质量为m2 kg的小物块的小物块M从斜面顶端从斜面顶端A由静止滑下，从由静止滑下，从O点进入
4、光滑水平滑道点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使时无机械能损失，为使M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C.已知斜面的倾角已知斜面的倾角53，动摩擦因数均为动摩擦因数均为0.5，其余各处的摩擦不计，重力加速度，其余各处的摩擦不计，重力加速度g10 m/s2，下滑时逆着毛的生长方向求：下滑时逆着毛的生长方向求：(1)弹簧压缩到最短时的弹性势能弹簧压缩到最短时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为设弹簧处于原长时弹性势能为零零)(2)若物块若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上
5、升的最大高度是多能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度是多少？少？(3)物块物块M在斜面上下滑过程中的总路程在斜面上下滑过程中的总路程答案：答案：(1)10 J(2)0.5 m(3)2.67 m用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内内的深度成正比在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.问击第问击第二次时，能击入多少深度？二次时，能击入多少深度？(设铁锤每次做功相等设铁锤每次做功相等)答案：答案：0.41 cm二、微元法二、微元法在使用微元法处理问题时，需将其分解
6、为众多微小的在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程元过程”，而且每个而且每个“元过程元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程元过程”，然后再对，然后再对“元过程元过程”运用必要的数学方法或物理思想处理，运用必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题得到解决进而使问题得到解决如图所示，某力如图所示，某力F10 N，作用于半径，作用于半径R1 m的转盘的边缘上，力的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力一周这个力
7、F做的总功为做的总功为()A0B20 JC10 J D20 J解析：解析：把圆周分成无限个小段，每个小段可认为与力在同一直把圆周分成无限个小段，每个小段可认为与力在同一直线上，故线上，故WFl，则转一周中各个小段做功的代数和为，则转一周中各个小段做功的代数和为WF2R102 J20 J，故，故B正确正确答案：答案：B三、等效法三、等效法等效法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算等效法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功而恒力做功又可以用该恒力的功，求出该变力的功而恒力做功又可以用WFlcos 计算，计算，从而使问题变得简单从而使问题变得简单
8、如图所示，定滑轮至滑块的高度为如图所示，定滑轮至滑块的高度为h，已知人对细绳的拉力为，已知人对细绳的拉力为F(恒恒定定)，滑块沿水平面由，滑块沿水平面由A点前进点前进l至至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为方向夹角分别为和和.求滑块由求滑块由A点运动到点运动到B点的过程中，绳的拉力对滑点的过程中，绳的拉力对滑块所做的功块所做的功解析：解析：设绳对物体的拉力为设绳对物体的拉力为FT，显然人对绳的拉力，显然人对绳的拉力F等于等于FT.FT在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，
9、因此该问题是变力做功的问题但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的题是变力做功的问题但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功而拉力情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功而拉力F的大小的大小和方向都不变，所以和方向都不变，所以F做的功可以用公式做的功可以用公式WFlcos 直接计算由题图直接计算由题图可知，在绳与水平面的夹角由可知，在绳与水平面的夹角由变到变到的过程中，拉力的过程中，拉力F的作用点的位移的作用点的位移大小为：大小为：四、图象法四、图象法根据力根据力(F)位移位移(x)图象的物理意义计算力对物体所做的功，如图象的物理意义计算
10、力对物体所做的功，如图中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小图中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小五、根据五、根据WPt求功求功质量为质量为M的汽车，沿平直的公路以额定功率加速行驶，当汽车的速的汽车，沿平直的公路以额定功率加速行驶，当汽车的速度由度由v达到最大值达到最大值vm时，经过的距离为时，经过的距离为x.设汽车行驶过程中受到的阻力设汽车行驶过程中受到的阻力Ff始终不变求汽车的速度由始终不变求汽车的速度由v增加到最大值增加到最大值vm的过程中所经历的时间及的过程中所经历的时间及牵引力做的功？牵引力做的功？解析：解析：汽车以恒定的功率运动，此过程中的牵引力是变力当汽车以恒定的功率运
11、动，此过程中的牵引力是变力当加速度减小到零时，即牵引力等于阻力时，速度达到最大值由于汽车加速度减小到零时，即牵引力等于阻力时，速度达到最大值由于汽车的功率恒定，故变力的功率恒定，故变力(牵引力牵引力)的功可用的功可用WPt来计算来计算对汽车加速度过程，由动能定理对汽车加速度过程，由动能定理W合合Ek，有，有六、应用动能定理求变力的功六、应用动能定理求变力的功如果知道始末两个状态时物体的速度，以及在中间过程中分别有如果知道始末两个状态时物体的速度，以及在中间过程中分别有哪些力对物体做功，各做了多少功就可以应用动能定理求变力的功，哪些力对物体做功，各做了多少功就可以应用动能定理求变力的功，应用时特别注意，动能的变化对应的是合外力的总功应用时特别注意，动能的变化对应的是合外力的总功如图所示，质量为如图所示，质量为m2 kg的小球，从半径的小球，从半径R0.5 m的半圆形槽的的半圆形槽的边缘边缘A点沿内表面开始下滑，到达最低点点沿内表面开始下滑，到达最低点B的速度的速度v2 m/s.求在弧求在弧AB段段阻力对物体所做的功阻力对物体所做的功Wf(g取取10 m/s2)答案：答案：6 J
