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1、第18讲 多边形与平行四边形第五单元 四边形考试内容与课标要求内 容 了解 理解 掌握 四边形 多边形内角和公式与外角和，正多边形的概多边形内角和公式与外角和，正多边形的概念念 平行四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质概念和性质 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系，四边形的不稳定性 平行四边形的性质和判定平行四边形的性质和判定 特殊四边形的性质和判定 探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件 利用三角形、四边形或正六边形进行简单的利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计镶嵌设计 考点考点1：多边形内角和公式与外角和，正多边形的概念（了解）：多边
2、形内角和公式与外角和，正多边形的概念（了解） 1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）72、一个多边形的每一个外角都等于36，那么这个多边形的内角和是 .3、一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的程序步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s.2、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中单独进行平面镶嵌的是（ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形考点考点2：利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计：利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计 （掌握）（掌握）1、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个
3、顶点周围的正方形的个数是（ ）A3 B4 C5 D6考点考点3：平行四边形的概念和性质：平行四边形的概念和性质 （掌握）（掌握）平行四边形的定义平行四边形的定义 的四边形是平行四边形。 如图， ， ， 四边形ABCD为平行四边形。 DCBA平行四边形的性质平行四边形的性质 1、 平行四边形的对边 ； 如图，四边形ABCD为平行四边形， ， 。 2、平行四边形的性质 平行四边形的对角 ； 如图，四边形ABCD为平行四边形， ， 。 3、平行四边形的性质 平行四边形的对角线 ； 如图，四边形ABCD为平行四边形， ， 。 1、如图，平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E,且AE=3，DE
4、=2，则平行四边形的周长等于 . 2、如图，在平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是() A2 cmOA5 cm B2 cmOA8 cm C1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cm考点考点3：平行四边形的概念和性质：平行四边形的概念和性质4、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AECF.3、在平面直角坐标系中，平行四边形、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点的顶点A，B，D的坐标分别是（的坐标分别是（0，0），（），（5，0），（），（2，3），则顶点），则顶点C的的坐
5、标是（）坐标是（）A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2）1、两组对边 的四边形是平行四边形； 如图， ， ；四边形ABCD是平行四边形。2、两组对边 的四边形是平行四边形； 如图， ， ；四边形ABCD是平行四边形。3、一组对边 的四边形是平行四边形； 如图， ；四边形ABCD是平行四边形。4、对角线 的四边形是平行四边形； 如图， ， ；四边形ABCD是平行四边形。5、两组对角 的四边形是平行四边形； 如图， ， ；四边形ABCD是平行四边形。DCBA考点4：平行四边形的判定 （掌握）1、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形ABCD是
6、平行四边形(图形中不再添加辅助线)DCBA2、在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A1组 B2组 C3组 D4组考点4：平行四边形的判定 （掌握）3、如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，E，F是AC上的点，CF=AE 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：1、如图所示，平行四边形、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，过点，过点O的直线分别交的直线分
7、别交AD、BC于点于点M、N，若若CON的面积为的面积为2，DOM的面积为的面积为4，则，则AOB的的面积为面积为 2、如图，在、如图，在ABC中，中，AD是中线，点是中线，点E是是AD的中点，的中点，过过A点作点作BC的平行线交的平行线交CE的延长线于点的延长线于点F，连接，连接BF求证：四边形求证：四边形AFBD是平行四边形是平行四边形当堂检测：当堂检测：3、如图，在平面直角坐标系中，已知、如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，2），），B（0，0），），C（4，0），），在平面直角坐标系内找一点在平面直角坐标系内找一点D，使，使A、B、C、D四点构成一个平行四边形四点构成一个平行四边形1
8、、解：四边形ABCD是平行四边形，CAD=ACB，OA=OC，而AOM=NOC，CON AOM，SAOD=4+2=6，又OB=OD，SAOB=SAOD=6故答案为62、证明：E为AD中点，AE=DE，AFBC，AFE=DCE，在AEF和CED中 AFEDCE ，AEFDEC ，AEDE ，AEF CED（AAS），AF=DC，AD是ABC的中线，BD=DC，AF=BD，即AFBD，AF=BD，故四边形AFBD是平行四边形3、分析： 因为过A(3,2)、B(0,0)、C(4,0)三点可作三个平行四边形，所以D点的位置分三种情况，根据平行四边形的性质和线段平移即可求解解：当解：当BCDA，BC=D
9、A时，时，A和和D的纵坐标相等，的纵坐标相等，BC之间的距离：之间的距离：4-0=4当当D在在A左边时（如图（左边时（如图（1），横坐标为），横坐标为3-4=-1，此时，此时D点坐标为（点坐标为（-1，2）；）；当当D在在A右边时（如图（右边时（如图（2），横坐标为），横坐标为3+4=7，此时，此时D点坐标为（点坐标为（7，2）当当ACDB，AC=BD时（如图（时（如图（3），由点），由点A平移到点平移到点C是横坐标加是横坐标加1，纵坐，纵坐标减标减2，那么由点，那么由点B平移到点平移到点D也应如此移动：也应如此移动：0+1=1，0-2=-2，故此时故此时D点坐标为（点坐标为（1，-2）D点坐标为（点坐标为（7，2）或（）或（1，-2）或（）或（-1，2）4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AFCE，BHDG.求证：GFHE. 4、证明：如右图所示，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，又AF=CE，BH=DG，AF-OA=CE-OC，BH-OB=DG-OD，OF=OE，OG=OH，四边形EGFH是平行四边形，GFHE
