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1、第五章质量传递5.1在一细管中，底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为O.l106pa.温度亦为298Ko水蒸气在管内的扩散距离(由液面到管顶部)L二20cm。在0.lxl()6pa、298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为DAB二2.50105m2so试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。解：由题得,298K下水蒸气饱和蒸气压为3.1684103Pa,MpA,i=3.1684103Pa,PAO=OPB,=%=0.9841XItfPa呵%J%)(1)稳态扩散时水蒸气的传质通量：N=义-0/=1.62X10-4mol(cm2.s(2)传质分系数：儿二(X)=5.
2、11X10xmol(cm2.s.Pa)(3)由题有IF=(I-%)(11(代y,i=3.1684/100=0.031684简化得yA=1-0.9683(z)5.2 在总压为2.026xl()5pa、温度为298K的条件下,组分A和B进行等分子反向扩散。当组分A在两端点处的分压分别为RU=O.4xl05pa和W=0.IxlO5PaDj,由实验测得k%=L26xlO-%mol(m2sPa),试估算在同样的条件下,组分A通过停滞组分B的传质系数以及传质通量Nao解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为n=k*Pn-Pa)=单向扩散时的传质通量为Na= Pa - Pa)=DAM%-%)R巩KL所以有N
3、A=壮(PAA-PDPj又有P=Ps-PN=1.75IO5Pa即可得kG=1.441Ool(m2sPa)PsNA=AG(PM-Au)=044mol(m2.s)5.3 浅盘中装有清水,其深度为5mm,水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚4mm、温度为30的静止空气层,空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数DAB=O.Um2h.水温可视为与空气相同。当地大气压力为LOIXlO5pa。解：由题，水的蒸发可视为单向扩散NARTPB丁30下的水饱和蒸气压为4.2474103Pa,水的密度为995.7kgm3故水的物质的量浓度为9
4、95.710318=0.5532105molm330C时的分子扩散系数为Dab=O.Hm2hpA,t-4.2474IO3Pa,pa,o=OPBm=P-=0.9886XIO5Pa又有Na=C水V(At)(4mm的静止空气层厚度认为不变)所以有C4y(At)=DABP(PALPAo)/(RTPB,mZ)可得t=5.8h故需5.8小时才可完全蒸发。5.4 内径为30mm的量筒中装有水,水温为298K,周围空气温度为30,压力为1.01xl05pa,空气中水蒸气含量很低,可忽略不计。量筒中水面到上沿的距离为10mm,假设在此空间中空气静止，在量筒口上空气流动，可以把蒸发出的水蒸气很快带走。试问经过2d
5、后，量筒中的水面降低多少？查表得298K时水在空气中的分子扩散系数为0.2610-4m2s解：由题有,25下的水饱和蒸气压为3.1684xl03Pa,水的密度为995.7kgm3故水的物质的量浓度C水为995.7103/18=0.5532105molm330时的分子扩散系数为Dab=Do(TTo)175=0.2610-4m2s(303298),75=2.676810-5m2sPa=3.1684IO3Pa,PA(FOpB,m-p,o-pB,)ln(pB,olp,i)-0.99737IO5Pa又有NA=CQV/(Adt)二CmZdt所以有Cdzdt=DABp(pA,i-PA,o)(RTp,mZ)分
6、离变量，取边界条件t=O,ZI=ZO=0.01及t2=2d,Z2=Z,积分有但QaplPM-j,JRTPBRJ可得手0.0177m勿Z=Z-ZO=0.0077m=7.7mm5.5 一填料塔在大气压和295K下,用清水吸收氨-空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在Imm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6103Nm2o水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.236xlO4m2s0试求该点上氨的传质速率。解：设Prj,pi,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，p%n为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得：pBm=PPX=0.97963XIO5PaI(Piu/
7、Piu)N、=DABP(PZ-PG=_6.57XK)-2mol(m2.s)RTp.5.6 一直径为2m的贮槽中装有质量分数为0.1的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为5mm的静止空气层。在LOlxlO5Pa293K下,氨的分子扩散系数为L8xlO12s,计算12h中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在20C时的相平衡关系为P=2.69105x(Pa),X为摩尔分数。解：由题，设溶液质量为ag氨的物质的量为0.la17mol总物质的量为(0.9a18+0.la17)mol所以有氨的摩尔分数为X=_LWU=0.10530.18+0Iaj7故有氨的平衡分
8、压为p=0.10532.69105Pa=0.2832105Pa即有P,=0.2832lO5Pa,PAO=OPY帛力)=3K)5pa所以NAdbp(PaPaJRTPUL=4.91X 102mol(m2 .s)=N.t=6.66X103molA45.7 在温度为25、压力为l.O13xl()5pa下，一个原始直径为0.1Cm的氧气泡浸没于搅动着的纯水中，7min后，气泡直径减小为0.054cm,试求系统的传质系数。水中氧气的饱和浓度为1.510-3molLo解：对氧气进行质量衡算，有ca,dVdt=k(Ca,sca)A即drdt=k(Ca,s-Ca)/Ca,G由题有=1.510olLCa=0cgT
9、=1.013105(8.314298)molm3=40.89molm3所以有Jr=-0.03668kdt根据边界条件t=0,r=5104mt2=420s,r2=2.710-4m积分，解得AF1.49105ms5.8 澳粒在搅拌下迅速溶解于水，3min后，测得溶液浓度为50%饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的澳粒表面积为初始水中溟含量为0,澳粒表面处饱和浓度为&,5。解:设漠粒的表面积为A,溶液体积为V,对澳进行质量衡算,有d(VcA)dt=k(cA,s-ca)A因为aM/V,则有dcAdt=ka(ca,s-CA)对上式进行积分，由初始条件，t=O时，CA=O,得c
10、acas=1-e-ka,所以有ka=-f,ln(1-(180s)-1In(1-|=3.85X10,CAJIJ)5.9 在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散,总压力为1.013xl05pa、温度为278Ko气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为Ojm,两平面上的分压分别为Ew=1.34xl8Pa和i2=0.67IO4Pao混合物的扩散系数为1.85xl0-5m2s,试计算以下条件下组分A和B的传质通量,并对所得的结果加以分析。(1)组分B不能穿过平面S;(2)组分A和B都能穿过平面So解：(1)由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散。Pb.I=p-p,=87.9kPap,2=P-PN2=94.6kPaPi鼠)=9XK)SPaDAB=L85X1(Pm2sN=三上)=5.96X10-4mol(m2.s)(2)由题，当组分A和B都能穿过平面S,可视为等分子反向扩散Na=2.Pr-P廿)=5.36X104mol(m2.s)R11可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。
