格林公式成立的条件.docx

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格林公式成立的条件格林公式的条件：在平面闭区域D上的二重积分，可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。答设闭区域。由分段光滑的闭曲线L围成,且L为D的正向边界曲线，函数P(%,y)及Q(%,y)在D上具有一阶连续偏导数，则有格林公式成立，即JI(I一黝-=PdX+QdAD格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系，对于复连通区域D,格林公式的右端应包括沿区域D的全部边界的曲线积分，且边界方向对区域D来说都是正向。格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系，因此其应用十分地广泛。