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1、XX大学成人教育学院2022-2023学年度第二学期期末考试现代设计方复习试卷2一单选题（共18题，总分值18分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。）1.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（C）。TIO01一44+4f04+4一人.0一44+人2 .表示机电设备的一般失效曲线（浴盆曲线）中，偶然失效期的失效密度f（t）服从（B）O（1分）A.威布尔分布B.指数分布C.正态分布D.泊松分布-rr3 .若强度r的概率密度函数为fr（r）=r?,则知其分布为（C）。（1分）A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布4 .在极大化无约束优化设计问题中，任意n维函数的极
2、大值点必为F（X）的（C）。（1分）A.最大值点B.鞍点C.驻点D.梯度不等于零的点5 .应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（C）0（1分）A.任意四边形）任意四边形B.正方形与任意四边形C.任意四边形3正方形D.正方形-正方形6 .已知F（X）=XlX2+x22,则它在点X（O）=L1J的梯度的模为（八）（1分）A.JlB.0C.2D.庆7 .对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（B（1分）A.1B.2C.3D.420-148 .判断矩阵L1,它应是（B）。（1分）A.负定矩阵B.正定矩阵C.不定矩阵D.对称矩阵9 .在共聊梯度法中，新
3、构造的共规方向为（B）o（1分）B. S(k+l)=-g(k+l)+(k)S(k)D. S(k+l)=-g(kl)-(k)S(k)A.S（k+l）=g（k+l）+（k）S（k）C.S（k+l）=g（k+l）-（k）S（k）10 .在任何一个单元内（D）。（1分）A.只有节点符合位移模式B.只有边界点符合位移模式C.只有边界点和节点符合位移模式D,单元内任意点均符合位移模式11 .在复合形法中，对n维设计问题，初始复合形的顶点数k一般取为（B）。（1分）A.nk2nB.n+lkr0（1分）（八）27 .在极大化无约束优化设计问题中，任意n维函数的极大值点必为F（X）的驻点。（1分）（八）28 .
4、通常将由计算机辅助完成的计算机结果的处理和图形显示等称为有限元法的前置处理。（1分）（B）29 .满足不等式约束方程组的设计变量选择区域为设计可行域。（1分）（八）30 .要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择罚函数法。（1分）（八）31 .几何方程描述了应力和应变之间的关系。（1分）（B）四填空题（共3题，总分值6分）32 .系统的可靠性分配方法有等分配法、相对失效率比分配和AGREE分配法。（2分）33 .优化设计的数学建模的三要素包括设计变量、和目标函数o（2分）34 .机械产品设计根据设计任务的不同一般可分为开发性设计，_适应性设计和.变型设计_。（2分）五简答
5、题（共4题，总分值24分）35 .简述对于平面刚架问题，如何将整体坐标系的单元刚度集成为总体刚度矩阵。（6分）答：（1）将一个有n个节点的结构，将总体刚度矩阵划分成nXn个子区间，然后按节点总码的顺序进行编码。（2）将整体坐标系中单元刚度矩阵的各个子矩阵,根据其下标的两个总码对号入座写在总体刚度矩阵相应的子区间内。（3）同一子区间内的子矩阵相加，成为总体矩阵中相应的子矩阵。36 .试写出最常用的数据模型及其特点。（6分）答：（1）层次型指记录间是树形的组织结构，体现了记录间“一对多”的关系，层次型结构具有结构简单、清晰的特点，适用于记录之间本身就存在一种自然的层次关系，但它难以处理记录之间复杂
6、的联系。（2）网络型指事物间为网络的组织结构，体现了事物间“多对多”的关系。网络型结构能处理事物间非常复杂的联系，但其模型结构也是极其复杂的。层次结构是网络结构的一种特例。（3）关系型它是以集合论中的“关系”的概念为理论基础，指把信息集合定义为一张二维表的组织结构，每一张二维表称为一个关系，表中的每一行为一个记录，每一列为数据项。37 .参数化绘图有何特点?二维绘图系统中参数化和变量化设计的求解方法常用有哪几种？(6分)答：(1)参数化绘图使得设计图可以随着某些结构尺寸的修改和使用环境的变化，工作效率高。缺点是：编程调试过程比较麻烦，工作量大。程序完成，图形结构也就固定，若改变结构，只能修改程
7、序。(2)二维绘图中常用的方法有作图规则法，集合作图局部求解法，辅助线作图法。38 .请列举出常用的终止准则。(6分)答：(1)用相邻两点的矢量差的模作为终止迭代的判据。即X(k+l)7ke(2)用两次迭代的目标函数值之差作为终止迭代的判据，即F(X(k+l)-F(Xk)I或用相对值表示，即X、鸳-(3)用梯度的模作为终止迭代的判据,即VF(X(k+D)|六计算题(共3题，总分值30分)39. 一受拉圆杆，已知其所受载荷为F=N(Uf,of)=(60000N,2000N);所用材料的抗拉强度为b=(b,b)=(1076Mpa,42.2MPa)要求可靠度为R=O.999；试设计其尺寸均值。(。r
8、=0.005r,所有变量服从正态分布)。注：(2.33)=0.990097(2.34)=0.990358(3.09)=0.998999(3.1)=0.9990324(10分)答：设圆杆半径r=N(r,Or)=N(Ur,0.005Ur)设工作应力为S=FA,有s=(s,S)=(Uf,oF)(UA,。A)A=2r;OA=2JTUror=0.OIny2rs=60000/2r=19098.5/y2rOs=665.3/2r查表得当R=O.999时，P=3.09023=3.09023解得r-4.57un或ur=3.88m,代入方程检验知r=3.40.用共挽梯度法求二次函数F（xi，x2）=xi2+2x22
9、-4x-2xix2的极小点及极小值，设初始点X（O）=I1J。请写出第一次搜索的计算过程和第二次搜索方向S（1）。（10分）解:计算函数在初始点Xf的梯度。原函数的梯度力VF(X)=初蛤点X。的梯度为PQVF(X)17i:V2F(X)-H(X)-3一X)41STH(XJS4由此求得新点，f2,三笫o(OS(O-j,PU点的梯度为一H)=VF(XC*?2f*j,1P的4第二次搜索方向为PSH=-g=+S：=.!：41.已知一组数据1*23/4/5，XN2-k0*L410，2用二次多项式拟合。解：(1)经验公式y=a+alx+a2x2满足6匕=0其中j=o,2(xi,yi)为各点的坐标。(2)将各点数据代入上式有j=0,5a0+10a2=6j=l,10al=-5j=2z10a+34a2=25联立解得23a=-35al=-J13a2=KH；23所以，拟合多项式为丫=了一二七识图绘图题(共1题，总分值6分，请根据题意正确作图，若答题需要使用原图的，请在答题卷中画出原图并作答。)42.图示为一单元厚度悬臂深梁，顶上作用有呈三角形分布的分布载荷，试求将构件分成四个三角形单元。(2)将节点编号，要求单元刚度矩阵都相同。标出支承条件。标出等效节点载荷的大小和方向。标出节
