曲线与曲面进阶教程赵林.docx
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1、曲线与曲面进阶教程赵林1365474442021.1.17本文为原创作品,谢绝转载或用于其他任何商业学术用途,仅供本群交流,请勿上传到百度文库等流氓网站.I前言:本文适合有一定geogebra作图基础的朋友,建议先阅读以下三篇文章作为基础. l.GeoGebra点运算的使用小结修改肖建伟 2.Geogebra中直纹面的绘制(更新)潘立强 3.GeoGebra中一类曲面的作法(以牟合方盖等为例)赵林本文写的仓促,难免有错,请谅解.11.基本语法曲面和曲线,基本语法为:曲面(,终止值)曲线(,j,)其中曲面指令有两个参数,而曲线指令有一个参数.例如:a(u,v)=surfaceu,2v,0,u,0
2、,2,v,0,2这样我们就得到了一个名称为a的曲面,该曲面有2个参数u和V.如果我们输入a(l,1),则得到曲面a中参数u=l,v=l的点,即点(1,2,0),这种用法是不是和二元函数的用法很类似呢?不同的是,a(l,l)是把u,v映射为点,如果我们有一个二维的点A,输入a(八),则相当于令参数U等于A的横坐标,参数V等于A的纵坐标,即把点A映射为曲面上的点.类似的b(u)=curveu,u2,u,0,2我们就得到了一条名称为b的参数曲线.输入b(l),相当于令U=I,则得到的点为(1,1)另外以下格式的指令都是合乎语法的书写方式,请灵活使用.曲面A+(s,t,0),S,0,l,t,0,l#
3、A是一个点.曲面su+tv,s,0,1,t,0,2pi# 其中u,V为向量.曲面(2;a;B),a,0,2pi,-pi2,pi2# 这是球坐标的形式.曲面(2)+(0,0,h),0,2pi,h,0,2# 这是极坐标和直角坐标的混合形式.I2曲面曲线从曲面到曲线,实质上是把两个参数变为一个参数.2. 1令其中1个参数为常数.以圆柱为例,假如圆柱侧面的曲面方程为:a(u,v)=曲面(2;u)+(0,0,v),u,0,2pi,v,0,2我们令V等于0,即输入:曲线a(u,0),u,0,2pi则得到的曲线即圆柱的下底.输入曲线a(0,v),v,0,2,则得到的是圆柱的一条母线.3. 2消参(即用其中一
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