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1、迎春杯历年试题全集(T)目录北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题3北京市第12届迎春杯决赛试题5北京市第13届迎春杯决赛试题7北京市第14届迎春杯决赛试题9北京市第15届迎春杯决赛试题11北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题13北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题14北京市第18届迎春杯决赛试题17北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题19北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题21北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷23北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题12311.计算：0.625X（-+.）6231222-6Ili3-1二8二22. 计
2、算：（5X：T）-53.6-53. 某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重千克。4. 游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池。那么，单开丙管需要小时注满水池。5. 如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形。其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个。那么，图中包含号的大、小正三角形一共有个。6. 如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点。那么，阴影部分的0
3、面积与三角形ABC的面积比是,o7. 五个小朋友A、B、C、D、E围坐一圈（如下图）。老师分别给A、B、C、D、E发2、4、6、8、10个球。然后，从A开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友2个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。如此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是8. 一个分数J,把它的分母减去2,即H,约分以后等于如果原来的分数的分母加上9,b5b即约分以后等于一。那么，u=o9. 某学生将1.23乘以一个数时，把1.23误看成1.23,使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果应该是。10. 某校师生为贫困
4、地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班。各班学生人数相同且多余30人不超过45人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款元。1-11 .己知：13.5(ll+i-O)-l7D=Io那么，O=。12 .两个自然数a与b,它们的最小公倍数是60。那么，这两个自然数的差有种可能的数值。13 .少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成。每名裁判员给歌手的最高分不超过10分。第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分。那么，所有裁
5、判员所给分数中的最低分最少可以是分，这次大奖赛的裁判员共有一名。14 .有一座时钟现在显示10时整，那么，经过分钟，分针与时针第一次重合；再经过一一分钟，分针与时针第二次重合。15 .有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的乙的棱长是丙的棱长的二。如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体(每种至少用一块)。那么最少需要这三种木块一共一块。16 .为举办春节拥军优属联欢会，第一居委会买了9千克桔子和10千克苹果，一共用了73.8元；第二居委会买了17千克鸭梨和6千克香蕉，一共用了69.8元。如果桔子和鸭梨的单价相同，苹果和香蕉的单价也相同。那么桔子每千克元，香
6、蕉每千克元。17 .如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等。那么X=。18 .小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前.时间乘车，后-时间步行。结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时。已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米。那么，小明从家到学校的路程是千米。19 .甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲320元；如果乙不补钱，就要少换回5张桌子。己知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？20 .请将1,2,3,，99,100这一百个自然数中既是奇数又是
7、合数的自然数排成一行，使每两个相邻的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写）。北京市第12届迎春杯决赛试题填空题（每小题满分7分，共42分）L计算：（)%4 7.6 2T2.用长短相同的火柴棍摆成3 X 1996的方格、 根火柴棍。2T小方格的边长为一根火柴棍，如图）。一共需用共3行3.如果图1使常见的一副七巧 的面积等于整副图的面积的S板拼成的小房子图。那么，第2快板邀图.面积的和等于整副圆的面积的O4 .李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲对零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中
8、，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍，那么，甲堆原来有零件个，李师傅这一天共生产了零件个。5 .如图，把A,B,CD,E这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能饵二二F1,不相邻的部分可以使用同一种颜色。那么，这幅图一共有种不同的着色方法Q6 .为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时施工。第一天甲、乙各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前IIEI一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的1.5倍。那么挖通这条隧道需要天。5ffl二、填空题（每小题满分7分，共21分）1.已知一串有规律的数：1251334Z串数中，从左往右数，第10个数是3821552 .比赛用
9、的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮子块。3 .光明学习小学六年纪甲、乙、丙三个班级组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。如果每个班至少演出三个节目，那么，这三个半班演出节目的不同情况共有种。三、填空题（每个题满分9分，共36分）1.己知四边形ABCD是直角梯形，上底AD=8AED厘
10、米，下底BC=IO厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，BB=BC,2/二G为DC上的点，三角形DEG的面积与三角T形CFG的面积相等。那么，三角形ABG的面积是平方厘米。BFC2 .小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共10册。已知甲，乙，丙，丁四种书每本价格分别为3元，5元，7元，11元，而且每种书至少买了一本。那么共有一种不同的购买方法。3 .将自然数1,2,3,4,按箭头所指方向顺序排列（如图），依次在2,3,5,7,10,等数的位置处拐弯。（1）如果2算作第一次拐弯，那么，第45次拐弯处的数是O（2）从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是。4.小于8
11、且分母为24的最简分一最简分数的和是.四、解答题（请写出简要的解题过桂。弟一题满分IU分，第二题满分11分。共21分）1.用一批纸装订一中练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这些纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？2.如图1,圆周上顺序排列着1,2,3,，12这12个数，我们规定：相邻的四个数al,a2,a3,a4,顺序颠倒a433N2R称为一次“变换”（如L2,3,4变为4,3,2,1又如11,12,L2变为2,1,11）。能否经过有限次“变换”，将顺序变为9,1,2,3,8,10,11,12?请说明理由。2题图北京市第13届迎春杯决赛试题一、填空题（
12、每小题满分7分，共计42分）1 .lO21V-O.625）X（L6l2X2 .如图，长方形ABCD的面积是1,M是AD边的中点，N在AB边上，且AN=2BN0那么，阴影部分的面积等于O3 .已知一个两位数除1477,余数是49o那么满足这样条件的所有两位数是4 .甲、乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。如果已知先由甲队挖4天后,余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么甲队每天挖米。5 .如左下图，工地上堆放了180块砖，这个砖堆有两面靠墙。如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么，被涂上白色的砖共有块。6 .如右上图的6条线分别连接着九个0,其中一个C）里的数字是6
13、。请你选九个连续自然数（包括6在内），填入。内，使每条线上各数的和都等于23。二、填空题，（每小题满分8分，共24分）2 （8.5）3.53 A一”1 .在等式1l005+4）中，口表示一个数，那么，口=。2 .在桌面上，用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形（如图）。如果在桌面上，要拼一个边长为6的正六边形，那么，需要边长为1的正三角形个。3 .李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院内养鸡40只，现在把西院养鸡数的彳卖给商店，亍卖给加工厂，再把剩下的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡只。三、填空题（每小题满分8分，共32分）1
14、.有一串数：1,3,8,22,60,164,448,其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是。2 .在平面上有7个点，其中每3个点都不在同一条直线上。如果在这7个点之间连结18条线段，那么这些线段最多能构成个三角形。3 .一个自然数除以19余9,除以23余7。那么这个自然数最小是o4 .六个足球队进行单循环比赛，每两个队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。现在比赛已进行了四轮（每队都已与4个队比赛过），各队4场得分之和互不相同，已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛踢成平局，那
15、么总得分居第五位的队最多可得分，最少可得分。四、解答题（请写出简要的解题过程。第一题满分12分，第二题满分10分，共22分）1 .甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时行多少千米？2 .一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍。如果两校都租用有14个座位的旅游车，则两校需租用这种车72辆；如果都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆。现在知道两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：两校参加这次春游的人数各是多少？北京市第14届迎春杯决赛试题一、填空题（每小题满分8分，共48分）1.计算T8.5f+3.5X（：工2 .甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，6小时后两车已行的路程是A、B两地距离的35o甲每小时行42千米，比乙每小时少行1/7,那么A、B两地相距千米。3 .在18X8的
