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1、27.2.3相像三角形应用举例新知要点测评1 .A解析：由题意得BE=3m,AB=20m,EC=Im,所以BC=4m.因为太阳光线是平行的,所以ACDE,所以4BDEsABAC,所以翳嘿，解得BD= 15m,所以AD以m.故选A.2 .7.8解析:依据题意得DG=9m,DC=I.8m,因为EFAG,所以ADEFsADAG,所以梦悬日n4G_30xl0-294510-2,解得AG=6m,所以B=AG+GB=AG+DC=6+1.8=7.8(m).3 .解:因为依据反射定律知NFEB=NFED,所以NBEA=NDEC,因为NBAE=NDCE=90,所以ABAEsZDCE,所以竟嚏，因为CE=2.5m
2、,DC=L5m,AE=20m,所以也二型所以AB=12m,所以教学楼AB的高为12m.4 .B解析：因为BCDE,所以4ABCs2ADE,所以舒喘川40AB+12i所以AB=18(m).故选B.5 .解：因为ABDE,所以aABCsaDEC,所以梦怒即日，所以DE=24(m).答:池塘的宽DE为24m.6 .解:在AABC与aAMN中,5 O Oo 1 M O8(-/Ic而又因为NA=NA,所以4ABCsANM,所以空上MNAMfBIJ45_301 MN1000,解得MN=I500米，答:M,N两点之间的直线距离是1500米.课时层级训练基础巩固练【测控导航表】学问点题号利用三角形相像测物高1
3、,5,8,9,10利用三角形相像测距离及其他2,3,4,6,71. D解析：由题意得CDAB,所以也二三771BEi因为AB=3.5cm,BE=5m=500cm,DE=3m=300cm,所以?=鳖,713,5500,所以CD=21cm,故选D.2. B解析：因为ABJ_BC,CDBC,所以ABCD,所以ABAEsaCDE,所以黑霜因为BE=20m,CE=IOm,CD=20m,所以崇堂解得AB=40m.故选B.3. B解析：已知剪得的纸条中有一张是正方形,则正方形中平行于底边的边是4,所以依据相像三角形的性质可设从顶点C到这个正方形的距离为Xcm,则,解得x=5,所以（25-5）4=5,所以是第
4、5张.故选B.4. C解析：因为BCDE,所以AABCsaaDE,所以竺二更771kADDEfWAB+2090,解得AB=70米.故选C.5. C解析：如图,设BD是BC在地面的影子,树高AE为X,由题意得ACBDseaD,又因为需端，CB=L2,所以BD=O.96,所以树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56,所以念二号表，所以x=4.45,即树高是4.45m.故选C.6.30厘米解析:如图，因为ABCD,所以4A0BsC0D,设蜡烛与成像板之间的距离是X厘米.解得x=30.所以蜡烛与成像板之间的距离是30厘米.7. 0.72m2解析:设阴影部分大圆半径为R,小圆半径为r,依据相像三
5、角形对应边的比等于对应高的比，则有手手，04=3-12r3解得R=O.9,r=0.3,所以SI5q=R2-r2二五(R2-r2)=(O.92-0.32)=0.72ml8. 10.1解析:过点A作AG，DE于点G,交CF于点H.由题意可得四边形ABCH,BDG,CDGH都是矩形，ABCFDE.所以AAHFsaAGE,所以黎嘿由题意可得AH=Bolm,AG=BD=5m,FH=FC-HC=FC-AB=S.3-1.6=1.7m.1 17所以分而所以GE=85m.所以ED=GE+DG=GE+B=8.5l.6=10.l(m).9解：由题意知,设AH=x,BH=y,AHFCBF,AHGEDG,所以史:二空7
6、71、HFAHfDG_DEHGAHf所以W=，舄而=4，解得x=24(米).答:旗杆AH的高度为24米.10 .解：因为AB,CD相交于点0,所以NAOC=NBOD,因为OA=OC,所以NOAC=N0CA=；(180。-ZBOD),同理可证NOBD=N0DB=g(180-ZBOD),所以NoAoNoBD,所以ACBD,在Rt0EM中，0M=oe2.em2=30(cm),过点A作AH_LBD于点H,同理可证EFBD,所以NABH=NOEM,则RtOEMRtABH,所以筹嗡，AH3铲若詈=120(cm),所以垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于120cm时,连衣裙才不会拖落到地面上.实力提升练11 .D
7、解析:在正方形ABCD中，取AB=2a,因为E,F分别是AD,BC的中点，所以AE=ED=BFKF=；AB=a.在RtZXDCF中，DF=CF2DC2-yja2+(2)2=5a,又因为FH=FD,所以CH=FH-CF=DF-CF=5a-a=(5-l)a,矩形ABFE宽与长之比为BF:AB=a：2a=l：2,矩形EFCD宽与长之比为CF：EF=BF：AB=I：2,矩形EFHG宽与长之比为EF:FH=AB:DF=2:5,矩形CDGH宽与长之比为CH:GH=(5-l)a:2a吟,矩形CDGH是黄金矩形.故选D.12 .解：因为PMBD,所以aAPMsABD,所以今当，吟所以AP二!AB,O因为NQAC,所以4BNQsBCA,所以崇器即三啜,所以BQMAB,而AP+PQBQ=AB,所以!aB+12+!aB=AB,66所以AB=18.答:两路灯的距离为18m.如图,他在路灯A下的影子为BF,因为BEAC,所以AFBEsaFAC,所以步器叩士-二竺川FF+189.6,解得BF=3.6.答：当他走到路灯B的底部时,他在路灯A下的影长是3.6m.
