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1、2024监理工程师质量控制第3章第一节工程质量统计分析全考点一.工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法(一)总体、样本及统计推断工作过程总体、个体；样本、样品(二)质量数据的特征值样本数据特征值是由样本数据计算的描述样本质量数据波动规律的指标。常用的有(1)描述数据分布集中趋势的：算术平均数、中位数;(2)描述数据分布离中趋势的：极差、标准偏差、变异系数等。(1)算术平均数算术平均数又称均值，是消除了个体之间个别偶然的差异,显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标，它由所有数据计算得到，是数据的分布中心,对数据的代表性好。(2)样本中位数样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的
2、数值。当样本数n为奇数时,数列居中的一位数即为中位数；当样本数n为偶数时，取居中两分数的平均值作为中位数。【例题2020年真题】工程质量统计分析中,用来描述样本数据集中趋势的特征值的是（）。A.算术平均数和标准偏差B.中位数和变异系数C.算术平均数和中位数D.中位数和标准偏差答案：C解析：描述数据分布集中趋势的有：算术平均数、中位数；描述数据分布离中趋势的有：极差、标准偏差、变异系数等。【例题2017年真题】下列质量数据特征值中,用来描述数据集中趋势的是（）。答案：CA.极差B.标准偏差C.均值D.变异系数【例题2019年真题】关于样本中位数的说法,正确的是（）。答案：AA.样本数为偶数时，中
3、位数是数值大小排序后居中两数的平均值B,中位数反映了样本数据的分散状况C.中位数反映了中间数据的分布D.样本中位数是样本极差值的平均值2.描述数据离散趋势的特征值【例题2015年真题】某组混凝土试块的抗压强度见下表,表中试块强度的极差为（）MPa。A.0.5B.0.4C.0.2D.0.1序号123456强度(MPa)39.640.139.839.8040.039.8答案：A解析：极差是数据中最大值与最小值之差，所以等于40.1-39.6=0.5MPa。【例题】（）适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较,应用更为广泛。答案：DA.极差B.标准差C.方差D.变异系数（三）质量数据的分布特征1
4、 .质量数据的特性质量数据具有个体数值的波动性和总体（样本）分布的规律性。当运用统计方法对这些大量丰富的个体质量数值进行数据处理和分析后，我们又会发现这些产品质量特性值（以计量值数据为例）大多都分布在数值变动范围的中部区域，即有向分布中心靠拢的倾向，表现为数值的集中趋势；还有一部分质量特性值在中心的两侧分布，随着逐渐远离中心，数值的个数变少，表现为数值的离中趋势。2 .质量数据波动的原因质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正宣勤，是由假然性原因弓I起的；若是超越了质量标准允许范围的波动则称之为异常波动，是由系统性原因引起的。偶影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量
5、和控然制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量影响很小，性属于允许偏差、允许位移范畴，一般不会因此造成废品原因系影响质量的人机料法环等因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、统机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生性时，没有及时排除原因3 .质量数据分布的规律性一般计量值数据服从正态分布,计件值数据服从二项分布,计点值数据服从泊松分布等。实践中只要是受许多起微小作用的因素影响的质量数据，都可认为是近似服从正态分布的,如构件的几何尺寸、混凝土强度等。如果是随机抽取的样本，无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正态分布。【例
6、题2020年真题】工程质量特征值的正常波动是由（）引起的。答案：DA.单一性原因B,必然性原因C.系统性原因D.偶然性原因【例题2015年真题】实际生产中,质量数据波动的偶然性原因的特点有（ABE）。A.不可避免、难以测量和控制B.大量存在但对质量的影响很小C.质量数据离散过大D.原材料质量规格有显著差异E经济上不值得消除【例题2020年真题】根据数据统计规律,进行材料强度检测随机抽样的样本容量较大时，其工程质量特性数据均值服从的分布是（）。答案：BA.二项分布态分布B.正态分布C.泊松分布D.非正(四)抽样检验及检验批1.检验与抽样检验全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，
7、从而获得对总体质量水平评价结论的方法。抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检测的结果，推断总体质量水平的方法。虽然只有采用全数检验，才有可能得到100%的合格品，但由于下列原因，还必须采用抽样检验：(1)破坏性检验，不能采取全数检验方式。(2)全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。(3)检验需要时间，采取全数检验方式有时在时间上不允许。(4)即使进行全数检验,也不一定能绝对保证100%的合格品。(5)抽样检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，每一个体被抽中的概率都相同，从而保证了样本在总体中的分布比较均匀，有充分的代表性。2.检验批提供检验的一
8、批产品称为检验批。一个检验批应当由在基本相同条件下，并在大约相同的时期内所制造的同形式、同等级、同种类、同尺寸以及同成分的单位产品所组成。批量的大小没有规定。一般地，质量不大稳定的产品,以小批量为宜;质量很稳定的产品，批量可以大一些，但不能过大。批量过大，一旦误判，造成的损失也很大。（五）抽样检验方法1 .简单随机抽样简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样,是指排除人的主观因素，直接从包含N个抽样单元的总体中按不放回抽样抽取n个单元，使包含n个个体的所有可能的组合被抽出的概率都相等的一种抽样方法。实践中，常借助于随机数骰子或随机数表进行随机抽样。这种抽样方法广泛用于原材料、购配件的进货检验和
9、分项工程、分部工程、单位工程完工后的检验。2 .系统随机抽样系统随机抽样是将总体中的抽样单元按某种次序排列,在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元,然后按一套规则确定其他样本单元的抽样方法。如第一个样本随机抽取，然后每隔一定时间或空间抽取一个样本。因此，系统随机抽样又称为机械随机抽样。3 .分层随机抽样分层随机抽样是将总体分割成互不重叠的子总体（层），在每层中独立地按给定的样本量进行简单随机抽样。例如，由不同班组生产的同一种产品组成一个批，在这种情况下，考虑各班组生产的产品质量可能有波动，为了取得有代表性的样本，可将整批产品分成若干层（每个班组生产的产品看作一层）。4 .多阶段抽样多阶段抽样
10、又称多级抽样。上述抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样，因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用,通过多次随机抽样来实现的抽样方法。如检验钢材、水泥等质量时,可以对总体按不同批次分为R群，从中随机抽取r群，而后在中选的r群中的M个个体中随机抽取m个个体，这就是整群抽样与分层抽样相结合的二阶段抽样，它的随机性表现在群间和群内有两次。【例题2015年真题】某工程材料多批次进场,为保证抽样检测中样品分布均匀，随机抽样应采取（）抽样方法。A,等距B.多阶段C.分层D.一次性答案：B解析：当总体很大，很难一次抽样完成预定的目标
11、时，采用多阶段抽样。(六)抽样检验的分类及抽样方案(1)一次抽样检验一次抽样检验是最简单的计数检验方案，通常用(N,n,C)表示。即从批量为N的交验产品中随机抽取n件进行检验，并且预先规定一个合格判定数Co如果发现n中有d件不合格品：当dC时,则判定该批产品食橙;当dC时，则判定该批产品丕合格。(2)二次抽样检验二次抽样检验也称双次抽样检验。二次抽样检验则包括五个参数，即：(N,nli2,Cl,C2)Cl一一第一次抽取样本时的不合格判定数C2-第二次抽取样本时的不合格判定数。3.抽样检验风险第一类弃真错误；风险合格批被判为不合格批,概率为a；对生产方或供货方不利，称为生产方或供货方风险；第二类
12、存伪错误；风险不合格批被判为合格批,概率为仇对用户不利，故称为用户风险抽样检验中两类风险控制的一般范围是：a=l%5%,=5%10%。主控项目：对应于合格质量水平的a和B均不宜超过滋一般项目：对应于合格质量水平的a不宜超过跄，B不宜超过10%【例题2016年真题】根据抽样检验分类方法,属于计量型抽样检验的质量特性有（）。A.几何尺寸B.焊点不合格数C.标高D.裂缝条数E.强度答案：ACE遨L计数型一次抽样检验方案为（N,n,C）,其中N为送检批的大小，n为抽取的样本数大小，C为合格判定数，若发现n中有d件不合格品，当（）时该送检批合格。Ad=C+lB.dCD.dC答案：D解析：当dC时，则判定
13、该批产品合格；当dC时，则判定该批产品不合格。【例题2020年真题】某产品质量检验采用计数型二次抽样检验方案,已知：N=IooO,nl=40,n2=60,Cl=I,C2=4;经二次抽样检得:dl=2,d2=3,则正常的结论是（）。A.经第一次抽样检验即可判定该批产品质量合格B.经第一次抽样检验即可判定该批产品质量不合格C.经第二次抽样检验即可判定该批产品质量合格D.经第二次抽样检验即可判定该批产品质量不合格答案：D【例题2019年真题】关于抽样检验的说法,正确的是（）。A.计量抽样检验是对单位产品的质量采取计数抽样的方法B.一次抽样检验涉及3个参数，二次抽样检验涉及5个参数C.一次抽样检验和二
14、次抽样检验均为计量抽样检验D.一次抽样检验和二次抽样检验均涉及3个参数，即批量、样本数和合格判定数答案：B【例题2018年真题】在制定检验批的抽样方案时,应考虑合理分配生产方风险和使用方风险，对于主控项目两类风险的合理控制范围是（）。A.5%z5%B.a5%l10%C.a5%D.a1%z10%15%答案：A解析：主控项目：对应于合格质量水平的a和均不宜超过5%;一般项目：对应于合格质量水平的CX不宜超过5%,B不宜超过10%o二、工程质量统计分析方法（建筑资源吧口诀：调分排因，直控相）（一）调查表法（二）分层法（三）排列图法（四）因果分析图法（五）直方图法（六）控制图法（七）相关图法（一）调查
15、表法统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。简便灵活，便于整理，实用有效，没有固定格式。统计调查表往往同分层法结合起来应用。（二）分层法分层法又叫分类法,是将调查收集的原始数据,根据不同的目的和要求,按某一性质进行分组、整理的分析方法;可以更深入地发现和认识质量问题的原因。常用的分层标志有：按操作班组或操作者分层；按使用机械设备型号分层；按操作方法分层；按原材料供应单位、供应时间或等级分层；按施工时间分层；按检查手段、工作环境等分层。分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。其他统计方法一般都要与分层法配合使用,如排列图法、直方图法、控制图法、相关图法等。【例3-1】钢筋焊接质量的调查分析,共检查了50个焊接点，其中不合格19个，不合格率为38%存在严重的质量问题，试用分层法分析质量问题
