《简便计算》习题金钥匙.docx

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1、习题金钥匙例、代表3个数,并且十=+,+=+,+=400。=?=?=?(教材练习八思考题)思路分析:要想知道三个图形代表的数分别是多少,要抓住+=400这个条件。利用已知的图形间的关系,用一种图形替换另一种图形,使最后的算式中只有一种图形,就可求出这个图形代表的数是多少。由十=+十=+,即=+=+将A+=400中的用+替换,得+=400,再将其中的4个的和用3个替换,得+=400,可知=100o根据十=+,得A=150根据+=+,得=75解答:A=150B=100=75举一反三例师徒两人每小时加工的零件数不变,师傅3小时加工的零件数是徒弟6小时加工的零件数。两人合作20小时一共可以加工240个

2、零件。师徒两人每小时各加工多少个零件?重点提示:利用已知的相等关系不断替换,使数量关系中只存在一种未知量,这是解决此类问题的核心。解答:由“两人合作20小时一共可以加工240个零件”可知,师徒两人1小时共加工零件数:240+20-12(个)。由“师傅3小时加工的零件数是徒弟6小时加工的零件数”可知,师傅每小时加工零件数是徒弟的2倍,从而求出徒弟每小时加工零件数:12(2+l)=4(个),师傅每小时加工零件数:4X2=8(个)。24020=12(个)63=2徒弟每小时加工零件数:12(2+1)=4(个)师傅每小时加工零件数:4X2=8(个)答:徒弟每小时加工4个零件,师傅每小时加工8个零件。小提

3、示:关键要弄清徒弟与师傅工作效率之间的关系。例计算:20122012X2011-20112011X2012.思路分析:直接计算会非常烦琐,要仔细观察数字的特点,找出隐藏在复杂数字背后的共性。算式中减号前后两部分都含有2012和2011,可以将原算式中的数字“拆分”,拆分后找到相同因数,然后再应用乘法分配律。20122012=2012X10001,20112011=2011X100OL原式就可以转化成2012100012011-201110001X2012。解答:201220l22011-201120112012=2012100012011-201IX100012012=0小提示:“拆数”后找相同的因数悬简便计算中常用的方法,这是转化思想的具体应用。

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