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1、节水灌溉作物水分生产函数一训课件/产而720世纪40年代以来，传统灌溉的目标主要是向作物提供适宜的水分以获得单位面积上的最高产量。而随着水资源的短缺，以及经济学概念的引入，人们开始关心单位水量的投入而能获取的最大效益，按照经济学的观点，灌溉水量是农业生产中的生产资源的投入量，而作物产量是农业生产品的产出量。因此作物产量与水分之间存在着一种投入和产出的数学关系，这种关系被称为水分生产函数。第一节作物水分生产函数的基本概念一、作物生产函数1、定义：以投入与产出的微观经济学的观点出发，描述物作产量（干物质或籽粒产量）与其主要影响因素（或投入资源）之间的数学关系称为生产函数。生产函数一般表达为：Y=f
2、（X）X=（X1,X2Xn）式中：Y为产出量X为投入量自然资源（土地、光、热、水、空气）投入物质资源（肥、种子、机械、原材料=幽统卜小农产品）劳动量（体力、脑力）2、作物生活的基本要求作物生活有五大基本要求：光、热、水分、养分和空气。影响作物的产量因素分为可控因素（水、肥、种子）和不可控因素（光、热、空气）二、作物水分生产函数1、定义：作物产量与水分因子之间的数学关系称水分生产函数。Y=f（WETa）自变量：灌水量（W）,实际腾发量（Eh）,土壤含水率（。）表示因变量（产量）的指标也有三个：单位面积产量（F）、平均产量（K=Y/W）、边际产量Cy）边际产量指水量变动时引起的产量变动率。y=dY
3、dw=Iima*-o卬当Y连续可导时，为水分生产函数的一阶导数，也可以理解是水分生产函数上这点的斜率。P714-22、作物水分生产函数的特征从作物单位面积产量看，1区为非充分灌溉，2区为充分灌溉，C点为最高产量点。水分生产函数特征可分三个阶段第一阶段af报酬递增阶段，但没发挥生产潜力。第二阶段fc报酬递减阶段第三阶段C点以后，边际产量为负，为不合理的生产行为。最合理的灌溉定义范围应是第二阶段，即非充分灌溉制度设计的依据。第二节作物水分生产函数的数学模型作物水分生产函数的数学模型多种多样，概括起来有两大类，静态模型和动态模型。一、静态模型全生育灌水量的数学模型Y=ao+boW+coW2全生育期腾
4、发量的数学模型Y=a2+b2ETa+C2ETa22、生育阶段水分的数学模型（1）乘法模型由各生育阶段的相对腾发量或相对缺水量作自变量，用各阶段连乘的数学式构成阶段效应对产量（相对产量）总的影响数学模型，称为乘法模型，最常应用的是Jensen模型（由Jensen1968年提出）。式中：Ya为实际产量，Ym为作物最大产量，为作物不同阶段缺水对产量的敏感指数。乘法模型在理论上的有效性，在于各阶段缺水时乘函数假定成立，即认为每个阶段缺水不仅对本阶段产生影响，而且经过连乘式的数学关系反应多阶段缺水对产量的总影响，乘法模型的特点在于用乘函数式考虑了多阶段间效应（即相互影响）对总产量的反应具有灵敏度的特点，也可以认为，若某i阶段ETaLO,则至此阶段结束的总产量变化由乘积得Ya-。适于干旱和半干旱、地下水埋深较大，无灌无农的缺水地区。(2)加法模型由各生育阶段(i)的相对腾发量或相对缺水量作自变量，用各自分别影响相加的数学式构成对产量(相对产量)总影响的数学模型，称加法模型，最常用的是Blank模型(1975年提出)vr=11K阁式中：K；为作物不同阶段缺水对产量的敏感系数适于半干旱半湿润地区的籽粒产量计算，也适于干旱牧草区生物产量的计算。二、动态模型1、机理型动态模2、经验型模型思考题：1、图文说明水分生产函数的特征求2、水分生产函数模型分类名词术语：作物水分生产函数乘法模型加法模型
