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1、三重差分法及运行双重差分法的关键假设是试验组与对比组的时间效应一样。这个假设只有通过足够长的时间序列数据才能检验。需要指出的一点是，即使干预发生之前两组时间序列全都，也不能保证干预发生后两组时间序列是全都的。有可能在干预发生的同时在试验组或者对比组中又发生了其他影响产出的大事,则干预发生后两组的时间趋势是不全都的。简洁的双重差分估量是有偏的。如图3所示，假如对比组是虚线所示，则双重差分估量是无偏的。但假如对比组是上方的实线,则双重差分估量法是有偏的，偏差部分是在t2时刻，该实线与虚线之间的距离。解决这个问题有两个思路：第一个是查找更多的对比组，把多个对比组加权构造成一个虚拟的对比组，使得虽然每
2、个对比组都与试验组的时间趋势不一样，但加权后的虚拟对比组的时间趋势与试验组的一样。这个方法被称作综合掌握法(SynthetiCControlMethod)oAbadie&GardeaZabal(2003)(14)用这个方法讨论了恐怖冲突对经济进展的影响。解决这个问题的其次个思路是估算出这个由于时间趋势不同而带来的偏差,然后从双重差分结果中减去这个偏差即可。这被称作三重差分法(DifferenCe-in-differences-in-differences,DDD)三重差分法的思路是，既然两个地区(分别指试验组和对比组)的时间趋势不一样，那么我们可以分别在两个地区查找一个没有受到干预影响的人群/
3、行业，通过对这两组的双重差分估算出时间趋势的差异，然后再从原来试验组和对比组的双重差分估算值中减去这个时间趋势差异。GrUber(15)就使用了这种方法。图3时间趋势差异造成的估量偏差三重差分法回归及运行命令正如上面的二重差分法实际上运用的是OLS做的回归，我们之前说过，倍差法是相当于two-wayfixedeffectmodel,里面包括个体效应时间效应，而对于一介这样的paneldata,我们可以运用LSDV通过添加个体和时间虚拟变量来回归，或者运用demeanedvariables回归来消退个体和时间效应，再加上那些交互效应后就可以像其他fixedeffect回归一样。二重差分法一般是在
4、同一个省（地区）区分treatment和control组的，而三重差分法则包括另一个未受到政策冲击的省（地区）,来区分treatment和control组的,当然三重差分法要稳健得多。EmpiricalMethodsinAppliedEconomicsLectureJorn-SteffenPischke?接下来，我们来区分一下二重差分和三重差分在Stata的运行过程1992年，美国新泽西州通过法律将最低工资从每小时4.25美元提高到5.05美元，但在相邻的宾夕法尼亚州最低工资却保持不变。CardandKrUeger收集了两个州的快餐店在实施新法前后雇佣人数的数据,并使用双重差分法进行估量。注：
5、fte:fulltimeemployment人数；treated=1,表示快餐店在新泽西州，否则在宾夕法尼亚州；t=l,表示时间为1992年11月，否则为1992年2月；bk=l,表示BurgerKing快餐品牌;kfc=l,表示肯德基快餐品牌；roys=l,表示RoyRogers快餐品牌；wendys=l,表示Wendys快餐品牌。以下黑色字体的code可以直接在Stata上执行1.读取数据：userepecbocodecCardKruegerl994.dta2.?简洁的二重差分:diffftezt(treated)p(t)*这里DDl0%水平下显着3.简洁的三重差分(快餐品牌bk作为其次个处理组)：difffte,t(treated)p(t)ddd(bk)*这里DDD表不显着
