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1、第35讲散学方案动载荷(I)基本内容1 .动载荷的基本概念极其分类；2 .动静法及其应用。3 .构件受冲击时的应力与变形计算(一)。教学目的1 .了解动载荷的基本概念极其分类。2 .把握动静法的应用。3 .会计算构件作匀加速运动、匀角速度转动时的强度计算。4 .初步了解构件受冲击时的动应力与动变形的概念。重点、难点1 .重点把握动载荷的基本概念、动载系数的概念。2 .娴熟把握动静法解决构件的强度和刚度计算。3 .了解构件受冲击时的应力与变形计算。4 .难点是各种条件下的动载系数的计算方法。教学安排本次教学方案学时：2学时。通过工程实例了解动载荷作用下材料的抗力性能的变化。第十四章动载荷14-1
2、动载荷的概念及其分类1 .动载荷的概念前面各章争论的都是构件在静载荷作用下的应力、应变及位移计算。静载荷是指构件上的载荷从零开头平稳地增加到最终值。因加载缓慢，加载过程中构件上各点的加速度很小，可认为构件始终处于平衡状态，加速度影响可略去不计。动裁截是指随时间作明显变化的载荷，即具有较大加载速率的载荷。一般可用构件中材料质点的应力速率(=ddt)来表示载荷施加于构件的速度。试验表明，只要应力在比例极限之内，应变与应力关系仍听从胡克定律，因而，通常也用应变速率(=ddt)来表示载荷随时间变化的速度。一般认为标准静荷的=(0.0-3)min,随着动载荷的增加，它对材料力学性能的影响越趋明显。对金属
3、材料，静荷范围约在=W-4-W-2s,假如W2s,即认为是动载荷。2 .三类动载荷问题：依据加载的速度与性质，有三类动荷问题。(1) 一般加速度运动(包括线加速与角加速)构件问题，此时:还不会引起材料力学性能的转变，该类问题的处理方法是动静法。.(2) 冲击问题，构件受猛烈变化的冲击载荷作用。大约在l10s,它将引起材料力学性能的很大变化，由于问题的简单性，工程上采纳能量法进行简化分析计算。(3) 振动与疲惫问题，构件内各材料质点的应力作用周期性变化。由于构件的疲惫问题涉及材料力学性能的转变和工程上的重要性，一般振动问题不作重点介绍，而将专章介绍疲惫问题。13-2构件作等加速运动时的应力计算1
4、 .动应力分析中的动静法加速度为a的质点，惯性力为其质量m与a的乘积，方向与a相反。达朗贝尔原理指出，对作加速度运动的质点系，如假想地在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样，可把动力学问题在形式上作为静力学问题处理，这就是动静法。2 .等加速运动构件中的动应力分析下面举例说明动静法在动应力分析中的应用。例13-1一钢索起吊重物如图13-1,以等加速度“提升。重物M的重力为P,钢索的横截面积为A,钢索的重量与P相比甚小而可略去不计。试求钢索横截面上的动应力jo解：钢索除受重力P作用外，还受动载荷(惯性力)作用。P依据动静法，将惯性力-a加在重物上，这样，可按静载荷
5、问g题求钢索横截面上的轴力Njo匀加速起吊重物的钢索及其受力图 13-1解得Nd =P + -a = P(l + -) g g从而可求得钢索横截面上的动应力为：%=* =5+巴)=o+-) = LgAAgg其中P A 是P作为静载荷作用时钢索横截面上的应力，=1 + - g是动荷系数。对于有动载荷作用的构件，常用动系数kd来反映动载荷的效应。此时钢索的强度条件为crds 其中为构件静载下的许用应力。由静力平衡方程：3.等角速转动构件内的动应力分析再以匀速旋转圆环为例说明动静法的应用。例13-2图13-2中一平均直径为D,壁厚为/的薄壁圆环，绕通过其圆心且垂直于环平面的轴作均速转动。己知环的角速
6、度G,环的横截面积A和材料的容重/,求此环横截面上的正应力。解：因圆环等速转动，故环内各点只有向心加速度。又由于,故可认为环内各点的向心加速度大小相等，都等于P22沿环轴线匀称分布的惯性力集度生就是沿轴线单位长度上的惯性力，即:1A/AvD2Qd=ang2g上述分布惯性力构成全环上的平衡力系。用截面平衡法可求得圆环横截面上的内力N,/。Nd的计算，可采用积分的方法求得y方向惯性力的合力。亦可等价地将视为“内压”得：2Nd=Rd=qdD求得于是横截面上的正应力,为:AD224g_ Nd _ D22 _ v2A 4ggi+r+1 D 其中：V =2v是圆环轴线上点的线速度。由rf的表达式可知，区,与圆环横截面积A无关。故要保证圆环的强度，只能限制圆环的转速，增大横截面积A并不能提高圆环的强度。
