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1、3.1 3.1 图形的平移（一）图形的平移（一）第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转北师大版八年级数学北师大版八年级数学图形的平移学习目标知识与技能:通过具体实例认识平移，理解平移前后两 个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。3.1图形的平移（1）请你判断：请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：
2、小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？小明说的对吗？为什么？?ABD CF G HE 你能否描述一下什么叫平移？你能否描述一下什么叫平移？1.1.平移：平移：在平面内，把在平面内，把一个图形一个图形沿着沿着某个方向某个方向移动移动一定的距离一定的距离，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为平移。平移。ABD CF G HE 平移不改变图形平移不改变图形的形状和大小。的形状和大小。ABD CF G HE 你能否观察发现你能否观察发现平移的性质？平移的性质？回答问题：回答问题：（1 1）图中线段
3、）图中线段AEAE，BFBF，CGCG，DHDH间有怎样的关系？间有怎样的关系？（2 2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？）图中每对对应线段之间有怎样的关系？（3 3）图中有哪些相等的角？）图中有哪些相等的角？2.2.平移的基本性质：平移的基本性质：经过平移经过平移对应点所连的线段平行且相等；对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。对应角相等。归纳平移的基本性质：归纳平移的基本性质：例例1 1、如图所示，如图所示，ABEABE沿射线沿射线XYXY的方向的方向平移一定距离后成为平移一定距离后成为CDFCDF。找出图中。找出图中存在的平行且相等的三条线段和
4、一组全存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。等三角形。YXEBAFDC例例2、练习：练习：1.1.如图所示，如图所示，DEFDEF是是ABCABC经过平移得经过平移得到的，到的，ABCABC3333OO，求，求DEFDEF的度数。的度数。答答：根据：根据“经过平移对应角相等经过平移对应角相等”得：得：DEF=ABC33。练习练习1如图，将字母如图，将字母A按箭头所指的方向平移按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。作出平移后的图形。练习练习2将图中的字母将图中的字母N沿水平方向向右沿水平方向向右 平移平移3cm，作出平移后的图形。，作出平移后的图形。.3 3、如图所示的正方体中，可
5、以由线段如图所示的正方体中，可以由线段AAAA1 1平移而得到的线段有哪些？平移而得到的线段有哪些？答：答：由线段由线段AA1平移而得到的线段有：平移而得到的线段有：BB1，CC1，DD1。A AB B C CE EF FMN4 4、(1)(1)如图你能平移如图你能平移ABCABC使得使得ABAB与与EFEF重合吗？重合吗？(2)(2)如图你能平移线段如图你能平移线段MNMN，使得，使得MM点对应着点对应着F F 点，点点，点NN对应着对应着E E点吗？说明理由。点吗？说明理由。答：答：（1）不能平移）不能平移。“经过平移，对应线段平行经过平移，对应线段平行且相等且相等”，而，而AB与与EF不
6、平行；不平行；（2）不能平移）不能平移，“经过平移，对应点所连的线段平经过平移，对应点所连的线段平行且相等行且相等”，而而MF与与NE不平行也不相等。不平行也不相等。5 5、将图中的小船向左平移四格将图中的小船向左平移四格.6 6、如图，在方格纸上将如图，在方格纸上将ABCABC先向右平移先向右平移6 6格，再向格，再向上平移上平移2 2格，得到平移后的格，得到平移后的DEFDEF，连接平移前后的，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。等的角和一组全等三角形，并说明理由。ABCDEF平行且相等的
7、线段：平行且相等的线段：AB和和DE；BC和和EF；AC和和DF；AD、BE和和CF。相等的角：相等的角：ABC和和DEF，BAC和和EDF，ACB和和 DFE。全等三角形：全等三角形：ABC和和 DEF。小结：谈一谈你对本节课所学知识的认谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解；识和理解；你能举出生活中平移的例子吗？你能举出生活中平移的例子吗？1.平移的定义：平移的定义：“三要素三要素”一个图形、一个方向、一个距离一个图形、一个方向、一个距离.2.平移的性质：平移的性质：“四特点四特点”对应点所连的线段平行且相等；对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等；对应角相等；图形的形状和大小不改变。图形的形状和大小不改变。3.平移图形的形成描述：平移图形的形成描述：“三说明三说明”基本图形、方向、距离基本图形、方向、距离.“这个图案可以看成是这个图案可以看成是 ，沿着，沿着 方向移方向移动动 ，所形成的图形。，所形成的图形。”
