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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程合并同类项与移项合并同类项与移项解方程：解方程：这是小明做的几道题这是小明做的几道题,请同学们帮他检查请同学们帮他检查一下一下,如果不对如果不对,指出他错在哪指出他错在哪,并进行纠正并进行纠正1.4a+a+3a=102.2x4x=23.4x5x=74.x=-25解解:合并同类项得合并同类项得 6x=2 系数化为系数化为1得得 x=31 07解解:合并同类项得合并同类项得 7a=10系数化为系数化为1得得 a=x=3117解解:合并同类项得合并同类项得 x=7系数化为系数化为1得得x=x=78a=10 a=54x=10()5 52 2x=410 x2 25
2、5解解:合并同类项得合并同类项得 10102 23 32 2xxx系数化为系数化为1得得)2 25 5(1010 x)203(xx4x3)254(x设这个班有设这个班有x名学生名学生.这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？它们之间有表示法？它们之间有什么关系？什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等.254203xx提问提问1 1：怎样解这个方程？它与上节课遇怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？到的方程有何不同？3x20=4x25方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和）和不含字母的常数项（不含字母的常数项（20与与25）
3、.3x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x=-25=-253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（合并同类项）（合并同类项）提问提问2 2：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=ax=a的形式转化？的形式转化？3x 20 4x 253x4x25 20把等式一边的某一项把等式一边的某一项改变符号改变符号后移到另一边，后移到另
4、一边，叫做叫做移项移项.254203xx202543xx45 x45x移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1像这样，把像这样，把等式一边的等式一边的某项变号后某项变号后移到另一边，移到另一边，叫做移项叫做移项.移项变移项变号号下面的框图表示了解这个方程的具体过程下面的框图表示了解这个方程的具体过程：以上解方程中以上解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式的形式.移项的依据是什么？等式的性质等式的性质1.1.例例1：
5、解下列方程：解下列方程 521x解：移项，得解：移项，得 即即 系数化为系数化为1，得得 x=-2215x 24x 832xx（2）解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 32 8xx 46x 32x 5 21x215x 832xx 32 8xx（1）移项时应注意改变项的符号移项时应注意改变项的符号“移项移项”应注意什么？应注意什么？（1）解方程）解方程.23273xx解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得.73223 xx.255 x.5x（2）解方程）解方程.1233xx解：移项，得解：移项，得合并同类
6、项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得.3123 xx.421x.8x解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）6x74x 53124(3)6xx252331)4(xx 阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。对消与还原 现在你能回答前面提到的古老的代数书中现在你能回答前面提到的古老的代数书中的的“对消对消”与与“还原还原”是什么意思吗？是什么意思吗？“对消对消”与与“还原还原”就是就是“合并合并”与与“移项移项”1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？移项（等式的性质移项（等式的性质1）合并（分配律）合并（分配律）系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）注意变号哦！注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。表示同一量的两个不同式子相等。
