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1、第十四章第十四章NATM习题课习题课习题课习题课【例例1】某隧道埋深某隧道埋深H为为500m，隧道，隧道开挖半径开挖半径r0为为3.2m，围岩容重，围岩容重为为18KN/m3，内摩擦角，内摩擦角为为0.48rad（27.50），粘结力），粘结力c为为0.5MPa，变，变形系数形系数E为为0.15104MPa，泊松比，泊松比为为0.38。求支护阻力与塑性区半径及相。求支护阻力与塑性区半径及相应周边位移，并绘制支护阻力与位移的应周边位移，并绘制支护阻力与位移的关系曲线。关系曲线。习题课习题课【解解】围岩初始应力为围岩初始应力为 MPaHP9500180716.1048.0sin148.0sin20
2、sin1sin2000)2.3(36.596.02.3)48.0sin1)(48.0cot5.09(48.0cot5.0)(sin1)(cot(cotRRRrcPcPi习题课习题课P Pi i0 0，得，得R Rmaxmax8.72m8.72m，即塑性区最大厚度为，即塑性区最大厚度为8.728.723.23.25.52m5.52mR R0 0r r0 03.2m3.2m，得，得P Pimaximax4.4MPa4.4MPa204204020max0010225.132.3)4.49(1015.038.01)(1RRrRPPEir习题课习题课按按P Pi i0 0及及P Pi i为为P Pima
3、ximax的的1 1、3/43/4、1/21/2、1/41/4分别算出分别算出R R0 0与与r0r0，列表，列表14-314-3。1.41.82.54.110.1r0（cm）3.23.664.355.598.72R0 (m)4.43.32.21.10Pi（MPa）习题课习题课按照表列数值可绘成按照表列数值可绘成P Pi ir0r0曲线如图曲线如图14-314-3。习题课习题课【例例2】隧道及其围岩条件与锚喷支护的原理中隧道及其围岩条件与锚喷支护的原理中例题相同，即例题相同，即r03.2m，18KN/m2，0.48rad（27.500），），c0.5MPa，E0.15104MPa，0.38，H
4、500m。拟。拟采用喷混凝土厚度为采用喷混凝土厚度为10cm，设置，设置18型工字钢型工字钢的钢支撑，每隧道的钢支撑，每隧道m设设1排，用长度为排，用长度为2m的灌的灌浆锚杆，间距浆锚杆，间距et11m。试计算总的能提。试计算总的能提供的支护阻力。供的支护阻力。习题课习题课【解解】岩体剪切角岩体剪切角 剪切范围剪切范围 岩体拱厚度岩体拱厚度)25.31(545.0248.04240radamarb473.5545.0cos2.32cos20)95.8(156.02.321200radrtmtglrW674.12.3)4156.0cos(156.0sin)4156.0(156.0sin156.0
5、)cos(0习题课习题课岩体剪切线与岩体拱交点的坐标角岩体剪切线与岩体拱交点的坐标角)99.70(239.12.3674.12.3ln545.01545.0ln10000radtgrWrtgaa习题课习题课岩体拱范围内的剪切体长度岩体拱范围内的剪切体长度1 1、喷混凝土提供的支护阻力、喷混凝土提供的支护阻力设喷层抗剪强度设喷层抗剪强度mtgtgtgaatgars761.21545.0)545.0239.1exp(545.02.31)exp(00SIPMPas0.3习题课习题课 剪切角剪切角由于由于d d10cm10cm0.1m0.1m，则则 2 2、钢支撑提供的支护阻力、钢支撑提供的支护阻力
6、设置设置1818型工字钢，间距型工字钢，间距1m1m，则，则 )30(524.00radasMPaabdPsssi219.00.3524.0sin473.51.02sin2stiP26.30cmFstMPast910454radast习题课习题课3 3、锚杆提供的支护阻力采用灌浆锚杆，长、锚杆提供的支护阻力采用灌浆锚杆，长2m2m，间距，间距1 11m1m，设锚杆抗拔力为设锚杆抗拔力为50KN50KN，则，则MPaabFPststststi144.04sin473.591106.302sin24MPakPaqA05.0501150习题课习题课4 4、岩体提供的支护阻力、岩体提供的支护阻力最小主
7、应力最小主应力 MPakPaaaetAPAi031.0953.30)239.1cos545.0(cos545.0cos11150)cos(coscos10RiPMPaqPPAstisi413.005.0144.0219.03习题课习题课最大主应力最大主应力 剪应力剪应力 MPatgtgc770.248.0cos48.0sin1)48.0413.05.0(2413.0cossin1)(2331MPaR045.148.0cos2413.0770.2cos231习题课习题课正应力正应力剪切面平均倾角剪切面平均倾角 岩体本身产生的支护阻力岩体本身产生的支护阻力 MPaRn047.148.0sin241
8、3.0770.22413.0770.2sin223131)9.19(347.02545.0239.1200radaMPabsbsPRnRRi632.0)347.0sin047.1347.0cos045.1(473.5761.22sin2cos2习题课习题课5 5、总支护阻力、总支护阻力 前例算出，要求的支护阻力为前例算出，要求的支护阻力为0.884MPa0.884MPa，故满足要求。故满足要求。MPaPPPPPRiAistisiWi026.1632.0031.0144.0219.0WiP复习：复习：1.1.隧道开挖前后的三种应力状态隧道开挖前后的三种应力状态u 初始应力状态（原岩）u 二次应力
9、状态（开挖后）u 三次应力状态（支护后）9.2 隧道施工过程中的力学解析与分析隧道施工过程中的力学解析与分析9.2.1 洞室开挖后的应力状态洞室开挖后的应力状态1.1.三种应力状态三种应力状态u 初始应力状态（原岩）u 二次应力状态（开挖后）u 三次应力状态（支护后）2.2.基本假定基本假定u 视围岩为均质的、各向同性的连续介质u 只考虑自重应力场u 隧道形状以规则的圆形为主u 无限体中的孔洞问题9.2 隧道施工过程中的力学解析与分析隧道施工过程中的力学解析与分析9.2.1 洞室开挖后的应力状态洞室开挖后的应力状态3.3.隧道开挖后的应力状态隧道开挖后的应力状态u 弹性应力状态:围岩强度高、稳
10、定性好。u 弹塑性应力状态:围岩屈服，塑性区有一定的承载力。（一）支护机理（一）支护机理2sin1 sin000cot(cot)(1 sin)()irPcPcR 2000max01()riRPPEr习题课习题课按照表列数值可绘成按照表列数值可绘成P Pi ir0r0曲线如图曲线如图14-314-3。9.2 隧道施工过程中的力学解析与分析隧道施工过程中的力学解析与分析9.2.3 围岩特征曲线与支护特征曲围岩特征曲线与支护特征曲1.1.围岩特征曲线围岩特征曲线 9.2 隧道施工过程中的力学解析与分析隧道施工过程中的力学解析与分析9.2.3 围岩特征曲线与支护特征曲围岩特征曲线与支护特征曲2.2.支
11、护特征曲支护特征曲3219.2 隧道施工过程中的力学解析与分析隧道施工过程中的力学解析与分析9.2.3 围岩特征曲线与支护特征曲围岩特征曲线与支护特征曲3.3.围岩与支护结构平衡状态的建立围岩与支护结构平衡状态的建立 PPP 支护结构径向压力与刚度 对圆形隧道而言，假定围岩给支护结构的反力是径向分布的，可以看成是轴对称问题。混凝土或钢支护相对于围岩来说其力学特性可认为是线弹性的。即作用在支护结构上的径向均布压力和径向位移的关系为线性。0saSUPKrSK-支护结构的刚度。围岩与支护结构的相互作用：混凝土或喷射混凝土的刚度假设混凝土厚度为 ctct支护结构的受压刚度ccC0E tSKr2（1-）cEbR分别指混凝土或喷射混凝土的弹性模量和抗压强度灌浆锚杆的刚度灌浆锚杆对围岩的约束是通过锚杆与胶结材料之间的剪应力来传递。其刚度为：2SB0BaeEd4LS SSrKSBaeEdSSL、分别指灌浆后增加的刚度，是大于1的系数；钢筋弹性模量；锚杆的直径；锚杆的纵向间距；锚杆的横向间距；锚杆的长度钢拱架的支护刚度为 其中 分别为钢拱架的弹性模量、截面积、高度和纵向间距。SsssE Ad rhSK 20（-2）sSssAEhd、此时支护阻力公式为：ssPK U由此绘出支护特征曲线：
