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1、观察研究对象，提出问题观察研究对象，提出问题提出合理假设提出合理假设根据实验数据，用适当的数学形根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达式对事物的性质进行表达通过进一步实验，对模型进行检通过进一步实验，对模型进行检验或修正验或修正第第3 3节种群数量的变化节种群数量的变化一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法细菌每细菌每20分钟分裂一次分钟分裂一次在理想条件下细菌种群的增长在理想条件下细菌种群的增长不受种群密度增加的影响不受种群密度增加的影响Nn=2n N：细菌数量，：细菌数量，n：第几代：第几代观察统计细菌数量，对所建模观察统计细菌数量，对所建模型进行检验修正型进行检
2、验修正【数学模型】描述一个系统或它的性质的数学形式。【数学模型】描述一个系统或它的性质的数学形式。例例1 1在营养和生存空间无限的条件下，某种在营养和生存空间无限的条件下，某种细菌每细菌每20min20min通过分裂繁殖一代，现设细菌的分裂通过分裂繁殖一代，现设细菌的分裂是同步的，计算一个细菌产生的后代在不同时间、是同步的，计算一个细菌产生的后代在不同时间、世代的数量，填表并画出种群的增长曲线。世代的数量，填表并画出种群的增长曲线。时间时间(min)20406080100120140160180世代世代t123456789细菌细菌数量数量Nt21222324252627282936363434
3、3232303028282626242422222020181816161414121210108 86 64 42 2时间时间/min/min种群数量种群数量/个个2020404060608080100100120120140140160160180180NtNtNt=2Nt=2t t1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9世代世代/t/tN:N:细菌数量细菌数量t:t:第几代第几代数学方程式：数学方程式：Nt=NNt=N0 02 2t tNN0 0：为初始时细菌数量：为初始时细菌数量Nt =N0t =12 2t tN N0 0：种群的起始数量：种群的起始数量N
4、 Nt t：第：第t t世代该种群的数量世代该种群的数量t t：世代数世代数分析：在理想条件下，细菌种群的增长不受种群密度分析：在理想条件下，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响，种群的世代净繁殖率（某世代为上一世增加的影响，种群的世代净繁殖率（某世代为上一世代的倍数代的倍数)将世代保持不变：将世代保持不变：=1+r=1+r1 1（B BD D）r r：种群增长率（：种群增长率（r=B-D)r=B-D)B B：种群出生率：种群出生率D D：种群死亡率：种群死亡率时间时间种种群群数数量量Nt =N0t 当当1 1时：时：当当1 1时：时：时间时间种种群群数数量量当当1 10 0时：时：时间时间种
5、种群群数数量量当当0 0时：时：时间时间种种群群数数量量雌体未繁殖雌体未繁殖0 0种群在下一代灭亡种群在下一代灭亡在食物、空间充裕，气候适宜，无敌害的在食物、空间充裕，气候适宜，无敌害的理想条件下，种群世代不重叠，呈离散增长的理想条件下，种群世代不重叠，呈离散增长的种群数量模型。如：一年生植物和昆虫。种群数量模型。如：一年生植物和昆虫。=1+r=1+r=1+(B-D)=1+(B-D)出生率出生率(B)=(B)=死亡率死亡率(D)(D)r=0=1种群数量稳定种群数量稳定出生率出生率(B)(B)死亡率死亡率(D)(D)r0r01种群数量不断上升种群数量不断上升出生率出生率(B)(B)死亡率死亡率(
6、D)(D)r000 111 1种群上升种群上升 B2D2 r20 221 1种群上升种群上升B1-D1B2-D2 r1r2 121 种群种群1上升较快上升较快 （2）B3D3 r3=0 31 种群稳定种群稳定（3）B4D4 r40r01种群数量不断上升种群数量不断上升时间时间(t)(t)种种群群数数量量N Nt tNN0 0r0r0时：时：出生率出生率(b)(b)死亡率死亡率(d)(d)r000时：时：如图所示，分析比较曲线如图所示，分析比较曲线1 14 4的的、r r、及、及B B、D D之间的数量关系、种群的数量变化趋势：之间的数量关系、种群的数量变化趋势：种种群群数数量量时间时间1234
7、Nt（t）N Nt t=N=N0 0e ertrt瞬时增长率瞬时增长率r=b-dr=b-d=er（1 1）B1D1 r10 111 1种群上升种群上升 B2D2 r20 221 1种群上升种群上升B1-D1B2-D2 r1r2 121 种群种群1上升较快上升较快 （2）B3D3 r3=0 31 种群稳定种群稳定（3）B4D4 r40r01种群数量不断上升种群数量不断上升环境容纳量环境容纳量减速期减速期开始期开始期加速期加速期转折点转折点饱和期饱和期时间时间种群种群数量数量K K【高斯实验分析】【高斯实验分析】P67P67渔、牧、林业资渔、牧、林业资源利用最适期源利用最适期NN0 0（K/2)K
8、/2)三、种群增长的三、种群增长的“S”S”型曲线型曲线(有限环境条件有限环境条件)（种群个体数少，密度增长缓慢）（种群个体数少，密度增长缓慢）（随个体数增加，密度增长加快）（随个体数增加，密度增长加快）（密度增长最快）（密度增长最快）（密度增长变慢）（密度增长变慢）（种群个体数达到（种群个体数达到K K值而饱和值而饱和Nt=KNt=K，种群增长为零，种群斗争最剧烈）种群增长为零，种群斗争最剧烈）在有限资源环境下，随着种群密度的增加，资源的缺乏，在有限资源环境下，随着种群密度的增加，资源的缺乏，种群的数量能一直保持种群的数量能一直保持“J”J”型增长吗？型增长吗？在有限资源环境下，随着种群密度
9、的增加，资源缺乏，在有限资源环境下，随着种群密度的增加，资源缺乏，种群的出生率降低、死亡率升高，将使种群增长率降低。种群的出生率降低、死亡率升高，将使种群增长率降低。dNdt=r=rN N r=r r=rmm(1-N/k)(1-N/k)时间时间种种群群数数量量K K环境容纳量环境容纳量 r rmm(1-N/k)(1-N/k)NN积分式：积分式：Nt=K/(1+ea-rt)式中式中a a值取决于值取决于NN0 0r rmm:种群在理想条件下的瞬时增长率种群在理想条件下的瞬时增长率r:r:种群在有限条件下的瞬时增长率种群在有限条件下的瞬时增长率每增加一个个体，就产生每增加一个个体，就产生1/K1/
10、K的抑制影响：的抑制影响：N/KN/K为环境阻力为环境阻力【“S”S”型增长的数学模型】型增长的数学模型】以种群数量以种群数量NtNt对时间对时间t t作图，得下图作图，得下图“S”S”型曲线。型曲线。dNdt=r=rN N r rmm(1-N/k)(1-N/k)NN当当K KN N时，种群正增长时，种群正增长当当K KN N时，种群负增长时，种群负增长当当K KN N时，种群呈稳定平衡时，种群呈稳定平衡r r和和K K参数的意义：参数的意义：r r：物种潜在的增长能力（生殖潜能）：物种潜在的增长能力（生殖潜能）K K：环境容纳量，在特定环境中种群密度可能的最大值。：环境容纳量，在特定环境中种
11、群密度可能的最大值。0 N0 K/2 K N最大持续最大持续产量产量dN/dt种群的增长量种群的增长量种群数量种群数量鱼类的最大捕获量鱼类的最大捕获量种群增长的种群增长的“S”型曲线的另一种表现方式：型曲线的另一种表现方式：时间时间种种群群数数量量K K环境容纳量环境容纳量【分析】【分析】下图为理想条件下和自然环境下的某生物种群下图为理想条件下和自然环境下的某生物种群数量变化曲线。图中的阴影部分的含义？数量变化曲线。图中的阴影部分的含义？1 1、环境中影响种群增长的阻力：、环境中影响种群增长的阻力：2 2、数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数量、数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数量【分析】同一种
12、群的【分析】同一种群的K K值是否固定不变？值是否固定不变？大熊猫食物、活动范围减少大熊猫食物、活动范围减少K K值下降值下降栖息地被破坏栖息地被破坏1 1珍稀野生动物的保护：大熊猫珍稀野生动物的保护：大熊猫建自然保护区，改善栖息环境，扩大其生存空间，提高建自然保护区，改善栖息环境，扩大其生存空间，提高K K值值【应用】【应用】【保护大熊猫的根本措施】【保护大熊猫的根本措施】2 2、有害动物的控制：家鼠、有害动物的控制：家鼠断食、切断巢穴、养殖并释放天敌断食、切断巢穴、养殖并释放天敌降低降低K K值值器械捕杀、药物捕杀器械捕杀、药物捕杀四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降【影响种群
13、数量的因素】【影响种群数量的因素】食物、天敌、传染病、栖息空间、食物、天敌、传染病、栖息空间、气候、人类活动气候、人类活动【分析】上述哪些因素的作用随着种群的密度的变化而改变？【分析】上述哪些因素的作用随着种群的密度的变化而改变？种种群群数数量量Nt时间时间tKNt(种群数量种群数量)1、密度制约因素、密度制约因素食物、天敌（捕食、寄生、竞争）、传染病、栖息空间、食物、天敌（捕食、寄生、竞争）、传染病、栖息空间、【密度制约因素的反馈调节】【密度制约因素的反馈调节】时间时间/年年种种群群数数量量例例1：草（食物）对旅鼠的反馈调节作用：草（食物）对旅鼠的反馈调节作用例例2 2：抑制物的分泌：抑制物
14、的分泌蝌蚪在种群密度高时分泌毒素蝌蚪在种群密度高时分泌毒素桉树在种群密度高时自毒现象桉树在种群密度高时自毒现象例例3 3：传染病、寄生物对种群密度大的种群影响更大：传染病、寄生物对种群密度大的种群影响更大使种群数量相对稳定或有规则的波动。使种群数量相对稳定或有规则的波动。具反馈调节机制具反馈调节机制【分析】密度制约因素对种群数量影响的特点？【分析】密度制约因素对种群数量影响的特点？（减少）（减少）羊羊狼狼草草（增加）（增加）（增加）（增加）（）（）（减少）（减少）种种群群数数量量Nt时间时间tK羊羊Nt食物（草）食物（草）天敌（狼）天敌（狼）密度制约因素密度制约因素密度制约因素对种群数量的反馈
15、调节密度制约因素对种群数量的反馈调节2、非密度制约因素、非密度制约因素气候、人类活动（如使用杀虫剂）气候、人类活动（如使用杀虫剂）【分析】非密度制约因素对种群数量影响的特点？【分析】非密度制约因素对种群数量影响的特点？例：干旱导致蝗虫的大发生例：干旱导致蝗虫的大发生人类使用杀虫剂导致某害虫种群数量骤减人类使用杀虫剂导致某害虫种群数量骤减引起种群数量不规则变动引起种群数量不规则变动作用本身没有反馈调节，对种群数量的影响作用本身没有反馈调节，对种群数量的影响多为猛烈的、灾难性的。多为猛烈的、灾难性的。其作用可被密度制约因素所调节。其作用可被密度制约因素所调节。五、研究种群数量变化规律及影响因素的意
16、义五、研究种群数量变化规律及影响因素的意义1 1、有害动物的防治、有害动物的防治2 2、野生生物资源的保护和合理利用、野生生物资源的保护和合理利用3 3、濒危动植物种群的拯救和恢复、濒危动植物种群的拯救和恢复【探究】【探究】培养液中酵母菌种群数量的变化培养液中酵母菌种群数量的变化1【问题】培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的？【问题】培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的？在不同温度下酵母菌的数量随时间变化？在不同温度下酵母菌的数量随时间变化？在不同通气条件（通在不同通气条件（通O2O2与通与通CO2CO2）下酵母）下酵母菌的数量随时间变化？菌的数量随时间变化？在理想条件下酵母菌的数量随时间变化？在理想条件下酵母菌的数量随时间变化？在有限条件下酵母菌的数量随时间变化？在有限条件下酵母菌的数量随时间变化？2【作出假设】【作出假设】围绕具体问题，合理提出符合逻辑的假设围绕具体问题，合理提出符合逻辑的假设时间时间种种群群数数量量K1K1K2K23【讨论探究思路】【讨论探究思路】材料用具：菌种、无菌马铃薯培养液或肉汤培养液、试管、材料用具：菌种、无菌马铃薯培养液或肉汤培养液、试管、血球计数板
