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1、 通信技术研究所通信技术研究所1 通信技术研究所通信技术研究所2()()()GsG s H s开()()()C ssR s开环传递函数闭环传递函数 通信技术研究所通信技术研究所3第三章 时域分析法3.1 引言一.时域分析法 根据系统的微分方程，以拉式变换为工具，在时间根据系统的微分方程，以拉式变换为工具，在时间域内研究控制系统在各种典型信号作用下，系统响应随域内研究控制系统在各种典型信号作用下，系统响应随时间变化规律的方法。时间变化规律的方法。二.时间域内数学模型 微分方程解暂（动）态性能动态分量快速性 稳 态 性 能稳态分量稳态误差 通信技术研究所通信技术研究所43.23.2 典型输入信号
2、通信技术研究所通信技术研究所53.3 一阶系统的时域响应C(s)1R(s)1Ts误差信号e(t)=r(t)-c(t)E(s)=R(s)-C(s)稳态误差0()lim()lim()sstseee tsE s 通信技术研究所通信技术研究所010.632()c ttT2T3T4T5T63.2%86.5%95%98.2%99.3%斜率=1/T6一.单位阶跃响应r(t)=1,R(s)=1/s111TC(s)=Ts+1Ts+1ss1-Tc(t)=1-et这是一条指数曲线，t=0 处斜率最大，其值为1/T，若系统保持此变化速度，在 t=T 时，输出将达到稳态值。而实际系统只能达到稳态值的0.632,经过3T
3、或4T的时间系统输出响应分加别达到稳态值的0.95或0.98。()0ssee 5，ts3T2，ts4T 通信技术研究所通信技术研究所7二.单位斜坡响应21()R ss22111()11/TTC sTs ssssTTtTeTttc/)()(tr)(tct)(tr)(tcTess稳态分量为（t-T），它 也是单位斜坡函数，但 有时间T的延迟，即稳态 误差。T越小，稳态误差也越小。瞬态分量为Te-t/T 通信技术研究所通信技术研究所8三.单位冲击响应1()tTc teTT10T2T3T4Tt()c t1T/1()t Tc teTR(s)=11C(s)=Ts+1这也是一条指数曲线，在t=0 时为 ；通
4、信技术研究所通信技术研究所9四.抛物线响应21r(t)=t231R(s)=s311C(s)=,Ts+1 s1-22221c(t)=t-Tt+T-T e2t一阶系统一阶系统不能不能跟踪抛物线信号跟踪抛物线信号1-222e(t)=Tt-T+T ete()通信技术研究所通信技术研究所10温度计是一阶系统，用其测量容器内的水温，1分钟才能显示出该温度的98的数值，若加热容器使水温按 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？1()1sTs10/minC 通信技术研究所通信技术研究所11 3.4 二阶系统的单位阶跃响应特征方程:222()()()2nnnC ssR sss:n无阻尼自然振荡频率：阻尼
5、比 1()1,()r tR ss2221()2nnnC ssss2220nnss21,21nns 形式决定于 的大小 0111，0,，分别研究四种情况 通信技术研究所通信技术研究所12一.欠阻尼状态012sin1cos221arctanarccosarcsin 121()1sin(),1ntdc tet 21()()()sin()1ntde tr tc tet21,21nnsj 21dn()0e :阻尼自然振荡频率阻尼自然振荡频率d:阻尼角阻尼角 通信技术研究所通信技术研究所13二.，无阻尼状态0()1 cosnc tt njs2,1()c t012t三.，临界阻尼状态11,2ns 222111()()()nnnnnC ssssss()1(1)ntnc tet()0e ()r tt()c t0 通信技术研究所通信技术研究所14四.，过阻尼状态121,21nns 12212()1()21s ts tneec tss 特征根：两个不相等负实根2221()(1)(1)nnnnnC ssss2211ssss离虚轴远比 衰减快离虚轴近暂态过程主要取决于离虚轴近的极点暂态过程主要取决于离虚轴近的极点称为称为主极点主极点 通信技术研究所通信技术研究所15
