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1、巧用方程(上)直击中考直击中考1.（四川宜宾）（四川宜宾）如图，矩形如图，矩形ABCD中，已知中，已知AD=8，折叠纸片使，折叠纸片使AB边与对角线边与对角线AC重合，重合，2在平静的湖面上有一支红莲，高出水面在平静的湖面上有一支红莲，高出水面1尺，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐尺，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐3一张长方形纸片宽一张长方形纸片宽AB=8cm，长，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点现将纸片折叠，使顶点D落在落在BC边边解题技巧解题技巧第一步：第一步：将任何问题转将任何问题转化为数学问题化为数学问题第二步：第二步：将任何数学问将任何数学问题转化为代数问题题转化为代数问题第
2、三步：第三步：将任何代数问题将任何代数问题化归为单个方程的求解化归为单个方程的求解图形翻折相关的求边问题图形翻折相关的求边问题直角三角形有关求边问题直角三角形有关求边问题 利用勾股定理利用勾股定理构建方程构建方程实战突破实战突破【方法点拨】由【方法点拨】由“折叠折叠”，想到与勾股定理有关的计算，想到与勾股定理有关的计算.例例2在平静的湖面上有一支红莲，高出水面在平静的湖面上有一支红莲，高出水面1尺，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵尺，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2尺，求这里的水深是多少尺，求这里的水深是多少尺尺？利用勾股定理利用勾股定理构建方程构建方程例例3一张长方形纸片宽一张长方形纸片宽AB=8cm，长，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点现将纸片折叠，使顶点D落在落在BC边上的点边上的点F处（折痕为处（折痕为AE），求），求EC的长的长 A BF E CD4如图，将边长是如图，将边长是9的正方形纸片沿的正方形纸片沿MN折叠，使点折叠，使点B落在落在CD边上的点边上的点B处，点处，点A的对应点为的对应点为A，且，且BC=3，求，求CN和和AM的长的长K直角三角形直角三角形（求边）（求边）或折叠问题或折叠问题联想利用股定理联想利用股定理列方程列方程转化为转化为方程问题方程问题
