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1、5 5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 5 5 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.15.1拉弯和压弯构件的特点拉弯和压弯构件的特点5.25.2拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度5.35.3实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定5.45.4实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定5.55.5实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计5.65.6格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 拉弯构件：同时受轴向拉力和弯矩的构件（图拉弯构件：同时受轴向拉力和弯矩的构件（图5-15-1）。）。压弯构件：同时受轴向压力和弯矩的构件（图压弯构件：同时受轴向
2、压力和弯矩的构件（图5-15-1）。弯矩：可能由偏心轴向力、端弯矩或横向荷载等作用产生。弯矩：可能由偏心轴向力、端弯矩或横向荷载等作用产生。单向压弯（或拉弯）构件：弯矩作用在构件截面的一个主轴平面内的构件。单向压弯（或拉弯）构件：弯矩作用在构件截面的一个主轴平面内的构件。双向压弯（或拉弯）构件：弯矩作用在构件两主轴平面的构件。双向压弯（或拉弯）构件：弯矩作用在构件两主轴平面的构件。5.15.1拉弯和压弯构件的特点拉弯和压弯构件的特点图图5-1 5-1 拉、压弯构件拉、压弯构件 5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.15.1拉弯和压弯构件的特点（续拉弯和压弯构件的特点（续1 1）(22(22次
3、次)金属结构中压弯和拉弯构件的应用十分广泛。例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆金属结构中压弯和拉弯构件的应用十分广泛。例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆（图（图5-25-2）、工业建筑中的厂房框架柱（图）、工业建筑中的厂房框架柱（图5-35-3）、汽车式起重机起重臂、塔式起重机的、汽车式起重机起重臂、塔式起重机的塔身等。塔身等。图图5-2 5-2 屋架中的拉、压弯构件屋架中的拉、压弯构件 图图5-3 5-3 单层工业厂房框架柱单层工业厂房框架柱5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.15.1拉弯和压弯构件的特点（续拉弯和压弯构件的特点（续2 2）进行拉弯和压弯构件设计时，应同时满足进行拉弯和压弯构
4、件设计时，应同时满足:承载能力极限状态承载能力极限状态和和正常使用极限状态的要求正常使用极限状态的要求。拉弯构件：需要计算强度和刚度（限制长细比）；拉弯构件：需要计算强度和刚度（限制长细比）；压弯构件：需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳压弯构件：需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳 定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。拉弯构件的容许长细比和轴心拉杆相同，压弯构件的容许长细比和轴心压杆相同。拉弯构件的容许长细比和轴心拉杆相同，压弯构件的容许长细比和轴心压杆相同。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.25.2拉
5、弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度 承受单向弯矩的拉弯或压弯构件的强度按下式计算承受单向弯矩的拉弯或压弯构件的强度按下式计算 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件的强度按下式计算承受双向弯矩的拉弯或压弯构件的强度按下式计算fWMANnxxxn（5-15-1）fWMWMANnyyynxxxn（5-25-2）式中：式中：An净截面面积；净截面面积；Wnx，Wny对对x 轴和轴和y 轴的净截面模量；轴的净截面模量；x，y截面塑性发展系数，取值见表截面塑性发展系数，取值见表4-14-1。当压弯构件受压冀缘的外伸宽度与其厚度之比当压弯构件受压冀缘的外伸宽度与其厚度之比 ，但不超过，但不超过 时，应取时，应取
6、x x1.0。对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x xy y1.0，即不考虑截面塑性发展，按，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算。弹性应力状态计算。yftb23513yf235155.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 5.35.3实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定 压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定。对双轴对称截面一般将弯矩绕强轴作压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定。对双轴对称截面一般将弯矩绕强轴作用，而单轴对称截面则将弯矩作用在对称轴平面内，使压力作用在分布材料较多的一侧。用，而单轴对称截面则将弯矩作用在对称轴平面内，使压力作
7、用在分布材料较多的一侧。（单向压弯构件）压弯构件可能在弯矩作用平面内弯曲失稳，也可能在弯矩作用平面外（单向压弯构件）压弯构件可能在弯矩作用平面内弯曲失稳，也可能在弯矩作用平面外弯扭失稳。所以，压弯构件应分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定。弯扭失稳。所以，压弯构件应分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定。5.3.15.3.1弯矩作用平面内的稳定计算弯矩作用平面内的稳定计算 目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类。一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的分为两大类。一类是边缘屈服准则的计算方法，一
8、类是精度较高的数值计算方法。数值计算方法。边缘屈服准则边缘屈服准则 等效弯矩系数和弯矩放大系数等效弯矩系数和弯矩放大系数 图图5-45-4为一两端铰接压弯构件，横向荷载产生的跨中挠度为为一两端铰接压弯构件，横向荷载产生的跨中挠度为v vm。当荷载为对称作用时，可假定挠曲线为正弦曲线。当轴心力作用后，当荷载为对称作用时，可假定挠曲线为正弦曲线。当轴心力作用后，在弹性范围，跨中挠度增加为在弹性范围，跨中挠度增加为 图图5-4 5-4 铰接压弯构件铰接压弯构件 5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.3.15.3.1弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面内的稳定计算（续1 1）1maxm（5-35
9、-3）式中式中aN/NE。由横向荷载产生的跨中弯矩为由横向荷载产生的跨中弯矩为M，由轴力产生的弯矩为，由轴力产生的弯矩为Nv vmax，因此跨中总弯矩，因此跨中总弯矩 MNMNMMmm111maxMMMNMmmE1111（5-45-4）式中：式中：bm等效弯矩系数，等效弯矩系数，；EmEmNNMN11 弯矩放大系数，弯矩放大系数，。EmNN1 根据各种荷载和支承情况产生的跨中弯矩根据各种荷载和支承情况产生的跨中弯矩M和跨中挠度和跨中挠度v vm，可以计算出等效弯矩系数，可以计算出等效弯矩系数bm。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 5.3.15.3.1弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面
10、内的稳定计算（续2 2）压弯构件弯矩作用平面内稳定计算的边缘屈服准则压弯构件弯矩作用平面内稳定计算的边缘屈服准则 对于弹性压弯构件，可用截面边缘屈服作为稳定计算的准则。对于弹性压弯构件，可用截面边缘屈服作为稳定计算的准则。为了考虑初始缺陷的影响，假定各种缺陷的等效初弯曲呈跨中挠度为了考虑初始缺陷的影响，假定各种缺陷的等效初弯曲呈跨中挠度为为v v0 0的正弦曲线（图的正弦曲线（图5-55-5）。在任意横向荷载或端弯矩作用下的计）。在任意横向荷载或端弯矩作用下的计算弯矩为算弯矩为M，则跨中总弯矩应为，则跨中总弯矩应为图图EmNNNMM10max（5-55-5）当构件中点截面边缘纤维达到屈服时，表
11、达式为当构件中点截面边缘纤维达到屈服时，表达式为 yEmfWNNNMAN10（5-65-6）令式（令式（5-65-6）中的）中的M0 0，即为有初始缺陷的轴心压杆边缘屈服，即为有初始缺陷的轴心压杆边缘屈服时的表达式时的表达式 yEfWNNNAN00001（5-75-7）5-5 5-5 具有初弯曲的压具有初弯曲的压弯构件弯构件5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.3.15.3.1弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面内的稳定计算（续3 3）截面边缘屈服时，轴心力作用下的临界力截面边缘屈服时，轴心力作用下的临界力N0和轴心力与弯矩共同作用下的临界力和轴心力与弯矩共同作用下的临界力N不不同，同，
12、N0N。yAfN0 在式（在式（5-75-7）中，因）中，因 ，解得，解得AWNAfEy1110 将此将此v v0 0值代入式（值代入式（5-65-6）中，整理得）中，整理得 EymENNfWMNNAN11 即即 yEmfNNWMAN1（5-85-8）这就是由边缘屈服准则导出的相关公式。这就是由边缘屈服准则导出的相关公式。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.3.15.3.1弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面内的稳定计算（续4 4）钢结构设计规范钢结构设计规范将式（将式（5-85-8）作为计算格构式压弯构件绕虚轴平面内稳定计算的）作为计算格构式压弯构件绕虚轴平面内稳定计算的相关公式。引
13、入抗力分项系数，得出在相关公式。引入抗力分项系数，得出在N和和Mx共同作用下的计算式共同作用下的计算式 yExxxxmxxfNNWMAN11（5-95-9）式中：式中：fx x在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数；在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数；W1x1x按受压最大分肢轴线或腹板外边缘确定的毛截面模量。按受压最大分肢轴线或腹板外边缘确定的毛截面模量。式（式（5-95-9）即为压弯构件按边缘屈服准则导出的相关公式。）即为压弯构件按边缘屈服准则导出的相关公式。最大强度准则最大强度准则 边缘纤维屈服准则认为当构件截面受压最大纤维刚刚屈服构件即失去承载能力而发边缘纤维屈服准则认为当构
14、件截面受压最大纤维刚刚屈服构件即失去承载能力而发生破坏，较适用于格构式构件。实腹式压弯构件当受压最大边缘刚屈服时尚有较大的强生破坏，较适用于格构式构件。实腹式压弯构件当受压最大边缘刚屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面发展塑性。因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准度储备，即容许截面发展塑性。因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力。则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力。钢结构设计规范钢结构设计规范采用数值计算方法，经过计算和简化，提出一近似相关公式采用数值计算方法，经过计算和简化，提出一近似
15、相关公式 yExpxxxfNNWMAN8.01（5-105-10）式中：式中：W Wpxpx截面塑性模截面塑性模 量。量。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.3.15.3.1弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面内的稳定计算（续5 5）铜结构设计规范铜结构设计规范规定的实腹式压弯构件的整体稳定计算式规定的实腹式压弯构件的整体稳定计算式 式（式（5-105-10）仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰接压弯构件。当弯矩为非均匀分）仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰接压弯构件。当弯矩为非均匀分布时，构件的实际承载能力将比式（布时，构件的实际承载能力将比式（5-105-10）计算值高。为了把式（）
16、计算值高。为了把式（5-105-10）推广用于其他）推广用于其他荷载作用时的压弯构件，可用荷载作用时的压弯构件，可用 等效弯矩代替公式中的等效弯矩代替公式中的Mx来考虑这种有利因素。另来考虑这种有利因素。另外，考虑部分截面发展塑性，采用外，考虑部分截面发展塑性，采用 ，并引入抗力分项系数，即得到，并引入抗力分项系数，即得到钢结构钢结构设汁规范设汁规范采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式 （5-115-11）xmxMxxpxWW1fNNWMANExxxxmxx/18.01x式中：式中：N所计算构件段范围内轴向压力设计值；所计算构件段范围内轴向压力设计值；Mx所计算构件段范围内的最大弯矩设计值；所计算构件段范围内的最大弯矩设计值；弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数；弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数；W1x弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；参数，参数，；/ExN22/1.1xExEANmx 等效弯矩系数。等效弯矩系数。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.3.15.3.1弯矩
