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1、第四章第四章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计第一节第一节 凸轮机构构成、应用及分类凸轮机构构成、应用及分类第二节第二节 从动件的运动规律从动件的运动规律 第三节第三节 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计第四节第四节 凸轮机构的压力角及基本尺寸的确定凸轮机构的压力角及基本尺寸的确定本章总结本章总结第一节第一节 凸轮机构构成、应用及分类凸轮机构构成、应用及分类一、凸轮机构的构成和应用一、凸轮机构的构成和应用 构成构成 特点特点 应用应用二、二、凸轮机构的分类凸轮机构的分类三、三、凸轮机构的基本名词术语凸轮机构的基本名词术语 1.1.凸凸 轮轮具有曲线状轮廓的构件具有曲线状轮廓的构件2.2.从动
2、件从动件作往复移动或摆动的构件作往复移动或摆动的构件 往复移动往复移动直动从动件直动从动件 往复摆动往复摆动摆动从动件摆动从动件3.3.机机 架架参考坐标系，支承构件参考坐标系，支承构件构构 成成应应 用用(a)机床刀架中的凸轮机构机床刀架中的凸轮机构 (b)箭杆织机中的打纬凸轮机构箭杆织机中的打纬凸轮机构 直动从动件直动从动件摆动从动件摆动从动件机床刀架中的凸轮机构机床刀架中的凸轮机构 箭杆织机中的打纬凸轮机构箭杆织机中的打纬凸轮机构 高副联接，可较精确地实现任意复杂的运动规律，构件高副联接，可较精确地实现任意复杂的运动规律，构件数目少，结构简单、紧凑，工作可靠。数目少，结构简单、紧凑，工作
3、可靠。缺点：不易实现较理想的润滑，接触应力较大，易磨损，缺点：不易实现较理想的润滑，接触应力较大，易磨损，寿命相对较短，凸轮制造困难，高速传动可能产生较大冲击。寿命相对较短，凸轮制造困难，高速传动可能产生较大冲击。当凸轮作等速转动时，从动件的运动规律（指位移、速当凸轮作等速转动时，从动件的运动规律（指位移、速度、加速度、跃度等）取决于凸轮轮廓的曲线形状度、加速度、跃度等）取决于凸轮轮廓的曲线形状 ；反之，；反之，按机器的工作要求给定从动件的运动规律以后，可合理地设按机器的工作要求给定从动件的运动规律以后，可合理地设计出凸轮的曲线轮廓。计出凸轮的曲线轮廓。特特 点点二、凸轮机构的分类二、凸轮机构
4、的分类1 1按凸轮的形状分类按凸轮的形状分类2 2按从动件形状分类按从动件形状分类3 3按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类4 4按从动件的运动形式分类按从动件的运动形式分类1 1按凸轮的形状分类按凸轮的形状分类盘状凸轮盘状凸轮移动凸轮移动凸轮圆柱凸轮圆柱凸轮2 2按从动件形状分类按从动件形状分类v 尖底从动件尖底从动件v 滚子从动件滚子从动件v 平底从动件平底从动件v 曲底从动件曲底从动件3 3按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类v力封闭凸轮机构力封闭凸轮机构v形封闭凸轮机构形封闭凸轮机构4 4按从动件的运动形式分类按从
5、动件的运动形式分类直动从动件直动从动件摆动从动件摆动从动件对心式对心式偏置式偏置式三、凸轮机构的基本名词术语三、凸轮机构的基本名词术语 （1）基圆基圆 以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的 最小半径为半径所画的圆。半径用最小半径为半径所画的圆。半径用 表示。表示。（2）推程推程 从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。（3）回程回程 从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。（4）行程行程 从动件的最大运动距离。常用从动件的最
6、大运动距离。常用 h 表示行程。表示行程。（5）推程角推程角 从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，凸轮所转过的角度。用凸轮所转过的角度。用 表示。表示。（6）回程角回程角 从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用 表示。表示。（7）远休止角远休止角 从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用 表示。表示。（8）近休止角近休止角 从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，从动件
7、在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用 表示。表示。（9）从动件的位移从动件的位移 凸轮转过转角凸轮转过转角 时，从动件运动的距离。时，从动件运动的距离。位移位移 从距凸轮中心的最近点开始计量。从距凸轮中心的最近点开始计量。brsss 1.1.位移位移s 的度量基准，一律从升程的最低位置的度量基准，一律从升程的最低位置A A点算起（不点算起（不论升程、回程）；论升程、回程）；2.2.转角转角分别以本行程开始时凸轮的向径作为度量基准；分别以本行程开始时凸轮的向径作为度量基准；3.3.初始条件：初始条件：hstst，时，回程：时间，时，升程：时间00000h0几条
8、规定几条规定 第二节第二节 从动件的运动规律从动件的运动规律从动件的运动规律是从动件的运动规律是几种常用的从动件运动规律几种常用的从动件运动规律 从动件的运动规律从动件的运动规律 是指是指从动件的位移、速度、加速度从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之间的函数关系与凸轮转角（或时间）之间的函数关系。凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律，故从动件的运动凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律，故从动件的运动规律是设计凸轮的重要依据。规律是设计凸轮的重要依据。运动参数运动参数 s、v、a 之间的关系（即从动件运动规律的数学之间的关系（即从动件运动规律的数学表达式）为：表达式）为：22dddd
9、dd)(tstvatsvtss)(dddd)(dddddddd)(222fstvafststsvfs 在高速重载等情况下，在高速重载等情况下，有时也考虑加速度的变化率：有时也考虑加速度的变化率：)(d/d33ftaj几种常用的从动件运动规律几种常用的从动件运动规律一、多项式类的运动规律一、多项式类的运动规律 1 1一次多项式一次多项式等速运动规律等速运动规律 2 2二次多项式二次多项式等加速与等减速运动规律等加速与等减速运动规律 3 3五次多项式运动规律五次多项式运动规律二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律 1 1余弦加速度运动规律（又称简谐运动规律）余弦加速度运动规律（又称简谐运动规律）
10、2 2正弦加速度运动规律（又称摆线运动规律）正弦加速度运动规律（又称摆线运动规律）三、三、组合型运动规律组合型运动规律 ncccccsn332210.是指从动件的加速度按余弦曲线或正弦曲线变化是指从动件的加速度按余弦曲线或正弦曲线变化边界条件边界条件 。时，；时，hss000dddd1110actctsvccs常数1.1.一次多项式一次多项式等速运动规律等速运动规律代入整理得从动件在推程时的运动方程为：代入整理得从动件在推程时的运动方程为：0ahvhs 从动件按等速运从动件按等速运动规律运动时的位移、动规律运动时的位移、速度、加速度对凸轮速度、加速度对凸轮转角的变化线图转角的变化线图 在行程的
11、起点与终点处，由于在行程的起点与终点处，由于速度发生突变，加速度在理论上无速度发生突变，加速度在理论上无穷大，导致从动件产生非常大的冲穷大，导致从动件产生非常大的冲击惯性力，称这种冲击为击惯性力，称这种冲击为刚性冲击刚性冲击。其它多项式，如二次、五次其它多项式，如二次、五次等多项式运动规律，求解过程与一等多项式运动规律，求解过程与一次多项式运动规律类似。次多项式运动规律类似。由加速度线图可知，由加速度线图可知，O O、A A、B B 三点的加速度三点的加速度有突变，因而从动件的惯性力也有突变。由于加有突变，因而从动件的惯性力也有突变。由于加速度的突变为一有限值，惯性力的突变也是有限速度的突变为
12、一有限值，惯性力的突变也是有限值。对凸轮机构的冲击也是有限的，故称之为柔值。对凸轮机构的冲击也是有限的，故称之为柔性冲击。性冲击。2.2.二次多项式二次多项式等加等减速运动规律等加等减速运动规律22222442h ah vhs222224)(4)(2hahvhhs 00，/2/2推程阶段推程阶段 /2/2，5次多项式运动规律的加速度对次多项式运动规律的加速度对凸轮转角的变化是连续曲线，因而没凸轮转角的变化是连续曲线，因而没有惯性力引起的冲击现象，运动平稳有惯性力引起的冲击现象，运动平稳性好，可用于高速凸轮机构。性好，可用于高速凸轮机构。3.3.五次多项式运动规律五次多项式运动规律)120180
13、60()306030()61510(352432453423554433hahvhs推程阶段推程阶段1 1余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律 余弦加速度运动规律的加速度方程为半个周余弦加速度运动规律的加速度方程为半个周期的余弦曲线，也称简谐运动规律。则推程阶段期的余弦曲线，也称简谐运动规律。则推程阶段的加速度方程为的加速度方程为)cos(0aa 对上式积分，即得速度和位移方程，然后由边对上式积分，即得速度和位移方程，然后由边界条件求出待定系数和积分系数，得余弦加速度运界条件求出待定系数和积分系数，得余弦加速度运动规律的运动方程为动规律的运动方程为)cos(2)sin(2)cos(22222h
14、ahvhhs 余弦加速度运动规律的加速度在行程始、终点有突变，这会引起余弦加速度运动规律的加速度在行程始、终点有突变，这会引起柔性冲击柔性冲击。但在无休止角的升但在无休止角的升降降升类凸轮机构中，在连续的运动中则升类凸轮机构中，在连续的运动中则无冲击无冲击发生。发生。2 2正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律的加速正弦加速度运动规律的加速度方程为整周期的正弦曲线，也度方程为整周期的正弦曲线，也称摆线运动规律。则推程阶段的称摆线运动规律。则推程阶段的加速度方程为：加速度方程为：采用与余弦加速度运动规律采用与余弦加速度运动规律同样的方法得正弦加速度运动规同样的方法得正弦加速度运
15、动规律的运动方程为：律的运动方程为：)2sin(0aa)2sin(2)2cos()2sin(222hahhvhhs 其运动线图如图其运动线图如图所示。由于加速度没所示。由于加速度没有突变，因而在运动有突变，因而在运动中没有冲击。可在较中没有冲击。可在较高速度工况下使用。高速度工况下使用。三、组合型运动规律三、组合型运动规律 随着对机械性能要求的不断提高，对从动件运动规律的要随着对机械性能要求的不断提高，对从动件运动规律的要求也越来越严格。为了满足工程的需要，根据上述基本运动规求也越来越严格。为了满足工程的需要，根据上述基本运动规律的特点进行组合设计而形成新的组合型运动规律，其应用已律的特点进行
16、组合设计而形成新的组合型运动规律，其应用已相当广泛。相当广泛。例如例如改进等速运动规律改进等速运动规律，其行程的起点和终点可用正弦加，其行程的起点和终点可用正弦加速度运动规律或速度运动规律或5 5次多项式运动规律来组合，以避免任何形式次多项式运动规律来组合，以避免任何形式的冲击。而的冲击。而改进等加等减速运动规律改进等加等减速运动规律，其，其OAOA、BCBC、CDCD、EFEF段曲段曲线为线为1/41/4个正弦波，其周期为个正弦波，其周期为/2/2。这种改进运动规律也称改进。这种改进运动规律也称改进梯形运动规律，具有最大加速度小、且连续性、动力性好等特梯形运动规律，具有最大加速度小、且连续性、动力性好等特点，适用于高速场合。点，适用于高速场合。组合型运动规律图组合型运动规律图 改改进进等等速速运运动动规规律律改改进进等等加加等等减减速速运运动动规规律律第三节第三节 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 主要任务主要任务 根据选定的从动件运动规律和其它设计数据，根据选定的从动件运动规律和其它设计数据，画出凸轮的轮廓曲线或计算出轮廓曲线的坐标值。画出凸轮的轮廓曲线或计算出轮廓曲线的坐标值
