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1、6.1平行四边形的性质（1）一、课标要求1 .内容要求:探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等.探索平行四边形的中心对称性质2,素养要求:初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，发展灵活运用数学知识解决实际问题的能力，发展应用意识，培养实践能力，让学生体会归纳、类比、转化的数学思想，以及从特殊到一般的思想.初中阶段核心素养在本节课中突出培养的是几何直观、推理能力、应用意识.二、教材与学情分析L教材分析:本节内容主要包括平行四边形定义，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等两条主要的性质。它是全章的重点内容之一，也是后面研究特殊四边形及梯形的基础，因此，学好本
2、节对全章的学习至关重要。与本节相联系的内容有，学生在小学学过的对平行四边形的初步认识，以及平行四边形的周长和面积的计算，以及在后面将要学习的平行四边形判定.2 .学情分析：八年级的学生已经掌握了图形的平移、旋转、轴对称等图形变化，具备了自主探究平行四边形性质的知识与能力，学生在小学已经学过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识.八年级的学生已经具备了探究的能力，但在探究的深度和广度上还有待于进一步的提高.三、教学重、难点L重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质.2 .难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质.3 .教学策略:新课标注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经
3、历观察、操作、推理等探索过程.教师可引导学生借用转化、归纳思想，经历猜想、探索、归纳等过程，回归多边形的几何特征，在应用时多让学生说理.四.教学目标1、让学生经历探索平行四边形有关概念和性质的过程。2、会运用平行四边形性质进行简单的推理和解决问题。3、在观察、猜想、实践、归纳中，发展学生的探究意识和能力，培养学生的自主学习能力和合作交流习惯五、当堂检测1 .如图，在平行四边形48CZ）中，NB=60,则NA=_ZD=2 .如图，在平行四边形ABCo中，AC,8。为对角线,4,则图中阴影部分的面积为（）A.3B.6C.1：3 .如图，在Z7A8CD中，已知AO=5c?,AB=3cm,2z7B乙,
4、BC=6,BC边上的高为ADBCAE平分NBAO交BC边于点E,则EC等于（）A.cmB.2cm4.已知如图，在28CQ中，E为CO的中点,线相交于FAC.3cmD.4cmQEC连接4E并延长，与BC的延长AD/F求证：AE=FE8组：5 .如图，在平行四边形ABCf）中，AELBC于点E,AZLLCO于点凡AF=6,AD+CD=20r则平行四边形48C。的面积为6 .如图，将47ABC。沿对角线AC折叠，使点8落在9处，若Nl=则N8为.六、教学过程（一）构建动场/JAD若WBECB,生活中常见到平行四边形有什么呢？你能举例说明吗？（二）自主学习AD1 .两组对边分别平行的四边形叫做平行四边
5、形.V记作口ABCD,读作“平行四边形ABCD,.在口ABCD中，BD为对角线,AD和BC为对边，AB和BC为邻边，NA和NC为对角，NA和AcNABC为邻角.BD为对角线.2 .平行四边形是不是一个中心对称图形？如果是，那它的对称中心是谁？你能在图上表示出来吗？（三）交流探究L平行四边形的性质有哪些？3 .能不能利用我们上学期学过的知识去证明？性质：平行四边形对边相等，对角相等。可利用全等三角形的知识证明建模：1.平行四边形对边相等，对角相等2.几何语言描述：Y四边形ABCD为平行四边形B=CD,ZA=ZC跟踪练习证明：.,四边形ABCD为平行四边形.AB=CD, AB CD ZBAE=ZD
6、Cf又 TAE=CFDZD,ABE 丝 ZkCDFABE=DF练习.如图，在平行四边形ABCD中，NABC的平分线交CD于点E, 证：BE=DF.证明：Y四边形ABCD为平行四边形ZA=ZC, ZABC=ZADc, AD=CB 又. BE 平分 ZABC, DF 平分 NADCA_nCZADC的平分线交AB于点E.求D ECEZADF=ZCBe例L已知：如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线Ae上的两点，且AE=CF.求证：BE=DF.ADFCBE.BE=DF（四）综合建模1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、性质：（1）边：对边相等且平行（2）角：对角相等，邻角互补（3
7、）对称性：是中心对称图形。七、课后作业A组：1.如图，在ABCO中，AE_LCo于点E,ZB=65o,则NOAE等于（）.2 .如图所示，在团ABCO中，已知AC=4cm,若AACO的周长为13c?，则平行四边形的周长为（A.18cwB.20cmC.24cmD.26。3 .如图，在平行四边形ABCO中，AC与8。相交于点O,则下列结论不一定成立的是（）.A.AO=DOB.CD=ABC.NBAD=NBCDD.AD/BC,AD=BC4 .课本137页习题6.1B组：1 .如图，将一副三角板在平行四边形ABCO中作如下摆放，设Nl=30,那么N2=I2 .如图，在Z7A8C。中，点E、尸分别在边A。
8、、BC上，JDE=BF,直线EF与BA、OC的延长线分别交于点G、H.6.1平行四边形的性质（1）教学目标：1 .经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2 .探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3 .在探索活动过程中发展学生的探究意识教学过程：（一）、构建动场：活动一：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（I）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。平行
9、四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD/BC且AB/BC；平行四边形的表示（二）、自主学习活动二：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？（三）、交流探究:活动三：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?你还发现平行四边形的那些性质呢?图6-3建模一，归纳总结平行四边形的性质达标一：1如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？2、已知:如图6-3,在OABC。中，E,尸是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：BE=DF.证明:四边形ABCD是平行四边形（四）、综合建模：L请概括本节所学知识，尝试画出本节所学知识的结构图。2 .通过本节课的学习，你有哪些疑问？（五）、当堂检测:1 .平行四边形ABCD中，ZB=60o,则NA=,NC=ND=2.平行四边形ABCD中,NA比NB 大 20,则 NC=CD=3 .平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5,则AD三4 .平行四边形ABCD中，周长为40cm,AABC周长为25,则对角线AC=（）CmoA.5cmB.15cmC.6cmD.16cm六、作业布置:A组：习题6.11、2题B组：习题6.13、4题
