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1、1 1 概述概述在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。经常碰到如下形式的电路。线性线性RLCM受控源受控源四端网络四端网络第第15章章 二端口网络二端口网络变压器变压器n:1滤波器电路滤波器电路RCC传输线传输线晶体管放大电路晶体管放大电路例例1.端口端口(port)端口由一对端钮构成，且满足端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端钮流入的如下条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流等于从另一个端钮流出的电流。电流。2.二端口（二端口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称当一
2、个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。此电路为二端口网络。线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+u1i1i1 3.二端口网络与四端网络二端口网络与四端网络二端口二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络四端网络 i4i3i1i2222111iiiiiiii 不满足端口条件不满足端口条件1-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口，不是二端口，是四端网络是四端网络例例i1i2i2i1u1+u2+2 21 1Rii1 i2 33 4 4约定约定1.讨论范围讨论范围含线性含线性 R、L、C、M与线性受控源与线性受控
3、源不含独立源不含独立源2.参考方向参考方向线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+2 二端口的参数和方程二端口的参数和方程+-+-i1i2u2u1端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2 端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。一、一、Y 参数和方程参数和方程设有设有 l 个独立回路个独立回路1211212111UIZIZIZll 22222121UIZIZIZll 02211 lllllIZIZIZ03232131 llIZIZIZ2211111UUI 2221122UUI 解得解得
4、22212122121111YYYYUUIUUI 22211211YYYYY令令+-+-1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源 212221121121UUYYYYII称为称为Y 参数矩阵参数矩阵矩阵矩阵形式形式 22212122121111UYUYIUYUYI端口电流端口电流 可视为可视为 共同作用产生。共同作用产生。21II和和21UU和和Y参数的实验测定参数的实验测定022221 UUIY011112 UUIY012212 UUIY021121 UUIY+-1 U1 I2 I线性线性无源无源+-1 I2 I2 U线性线性无源无源Y 短路导纳短路导纳参数参数自导纳自导纳自导纳自导纳转移导
5、纳转移导纳转移导纳转移导纳2211111UUI 2221122UUI 212221121121UUYYYYII若网络内部无受控源若网络内部无受控源(满足互易定理满足互易定理)，则阻抗矩阵，则阻抗矩阵Z对称对称 12=21互易二端口网络互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的四个参数中只有三个是独立的。Y12=Y21llllllllZZZZZZZZZZZZZZZZ321333323122322211121211例例1.1.求求Y 参数。参数。ba011112YYUIYU b012212YUIYU 解：解：01 Ucb02222b0211221YYUIYYUIYUU Yb+1 U1 I2 I2 U
6、 Ya Yc02 U Yb+1 U1 I2 I Ya Yc Yb+1 I2 I2 U Ya Ycb2112YYY 互易二端口互易二端口 22212122121111UYUYIUYUYI对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。是对称二端口。若若 Ya=Yc cbbbbaYYYYYYY有有 Y12=Y21，又又Y11=Y22（电气对称），称为对称二
7、端口。（电气对称），称为对称二端口。对称二端口只有对称二端口只有两个参数是独立两个参数是独立的。的。Yb+1 U1 I2 I2 U Ya YcS163YY2211 10+1 U1 I2 I2 U 5 10 2 2112YY 互易互易电气对称电气对称 316)10/5(211Z 316)2/5(10/1022ZS16311111 ZYS16312222 ZY+1 U1 I2 I2 U 2 2 2 4 例例2 求所示电路的求所示电路的Y参数参数 ba011112YYUIYU gYUIYU b01221202 U01 Ub021121YUIYU b022221YUIYU 解一解一1 Ug Yb+1
8、U1 I2 I Ya1 Ug Yb+2 U1 I2 I Ya1 Ug Yb+1 U1 I2 I2 U Ya 22212122121111UYUYIUYUYI解二解二1 Ug Yb+1 U1 I2 I2 U Ya)(21b1a1UUYUYI 112b2)(UgUUYI 2b1ba1)(UYUYYI 2b1b2)(UYUYgI bbbbaYYYgYYY非互易二端口网络（网络内部有受控源）非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数四个独立参数。二、二、Z 参数和方程参数和方程由由Y 参数方程参数方程 22212122121111UYUYIUYUYI.,21UU可可解解出出 2221212111
9、2122121112121221IZIZIYIYUIZIZIYIYU即：即：其中其中 =Y11Y22 Y12Y21+-+-1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源其矩阵形式为其矩阵形式为 212221121121IIZZZZUU 22211211ZZZZZ称为称为Z参数矩阵参数矩阵Z参数的实验测定参数的实验测定022220122102112011111212 IIIIIUZIUZIUZIUZZ参数参数又称又称开路阻抗参数开路阻抗参数22212122121111IZIZUIZIZU 互易二端口互易二端口2112ZZ 2211ZZ 对称二端口对称二端口若若 矩阵矩阵 Z 与与 Y 非奇异非奇异则则
10、11 YZZY)(2112ZZ 22212121112122121112121221IZIZIYIYUIZIZIYIYUba011112ZZIUZI b021121ZIUZI b012212ZIUZI cb022221ZZIUZI 例例1.求所示电路的求所示电路的Z 参数参数 Zb+1 U1 I2 I2 U Za Zc22212122121111IZIZUIZIZU 例例2 求所示电路的求所示电路的Z参数参数 1 Ir1 I2 I Zb+1 U2 U Za Zc+)(21b1a1IIZIZU )(21b2c12IIZIZI rU cbbbbaZZZZrZZZ三、三、T 参数参数(传输参数传输参
11、数)和方程和方程)2()1(22212122121111UYUYIUYUYI 由由(2)得：得：)3(1221221221IYUYYU 将将(3)代入代入(1)得：得：221112212211121IYYUYYYYI 即：即：22222112122111ITUTIITUTU 可得可得212211YYT 21121YT 212211211221YYYYYT 211122YYT 其矩阵形式其矩阵形式 222221121111IU TTTTIU(注意负号）注意负号）称为称为T 参数矩阵参数矩阵2212212211IYUYYU 221112212211121IYYUYYYYI TTTT 2221121
12、1T互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口212211YYT 21121YT 212211211221YYYYYT 211122YYT T11 T22-T12 T21221221122121122212211YYYYYYYYY =1Y12=Y21Y11=Y22则则T11=T22T 参数的实验测定参数的实验测定021112 IUUT021122 UIUT021212 IUIT021222 UIUT开路参数开路参数短路参数短路参数22222112122111ITUTIITUTU 211ini 则则 nn100T即即 2211 100iunniun:1i1i2+u1u221nuu 例例1 求所示电
13、路的求所示电路的T参数参数22222112122111ITUTIITUTU 例例2求求T参数参数25.011021222 IIIITU+1 2 2 I1I2U1U251221021112.UUTI +1 2 2 I1U1U2+1 2 2 I1I2U1 SUITI5.0021212 45.0)2/2(1 11021122 IIIUTU 22222112122111ITUTIITUTU 四、四、H 参数和方程参数和方程H 参数方程参数方程22212122121111UHIHIUHIHU 矩阵形式矩阵形式 212221121121UIHHHHIU+-+-1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源H 参
14、数也称为混合参数参数也称为混合参数H 参数的实验测定参数的实验测定011112 UIUH021121 IUUH012212 UIIH022221 IUIH互易二端口互易二端口2112HH 对称二端口对称二端口 121122211 HHHH开路参数开路参数短路参数短路参数22212122121111UHIHIUHIHU 例例 求所示电路的求所示电路的H参数参数22121URII 21/10RRH 1 I2 I+1 U2 U R1 R21 I111IRU 22212122121111UHIHIUHIHU s5.0s5.0s5.0s5.0YZ参数参数 不存在不存在 2222ZY 参数不存在参数不存在
15、 2 1 I2 I+2 U+1 U 2 1 I2 I+2 U+1 U小结小结1.六六套参数，还有套参数，还有逆传输参数逆传输参数 和逆混合参数。和逆混合参数。2.为什么用这么多参数表示为什么用这么多参数表示（1）为描述电路方便，测量方便。）为描述电路方便，测量方便。（2）有些电路只存在某几种参数。）有些电路只存在某几种参数。3.可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。4.线性无源二端口线性无源二端口YZTH互易互易Y12=Y21Z12=Z21detA=1H12=-H21对称对称Y11=Y22Z11=Z22T11=T22detH=15.含有受控源的
16、电路四个独立参数。含有受控源的电路四个独立参数。存在存在T参数参数H参数参数Z,Y 均不存在均不存在n:13 二端口的等效电路二端口的等效电路(2)求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。一、由一、由Z参数方程画等效电路参数方程画等效电路22212122121111IZIZUIZIZU 1 I2 I+1 U2 U Z22121 IZ+212 IZ+Z11(1)两个二端口网络等效：两个二端口网络等效：是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。2121111IZIZU 改写为改写为2221212IZIZU 112112IZIZ 112112IZIZ 212212IZIZ 1 I+1 U Z11-Z122 I Z22-Z12Z1221II 11221)(IZZ+2 U 同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。等效电路不唯一。等效电路不唯一。互易网络互易网络网络对称网络对称(Z11=Z22)则等效电路也对称则等效电路也对称 11221)(IZZ+1 I+1 U
