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1、动画上节课的主要内容上节课的主要内容1.干涉的特例干涉的特例驻波驻波2 coscosyAxtu 驻波驻波波动方程波动方程（1）各点作谐振动）各点作谐振动,但振幅不同但振幅不同（3）相邻波节间各点同相）相邻波节间各点同相,波节两侧各点反相波节两侧各点反相（2）振动状态不传播）振动状态不传播,波形不动波形不动（4）驻波中没有净能量传递）驻波中没有净能量传递,能流密度为能流密度为0特征：特征：1 各质点位移达到最大时各质点位移达到最大时,动能为零动能为零,势能最大势能最大;2 当各质点回到平衡位置时当各质点回到平衡位置时,全部势能为零；全部势能为零；动能最大。动能最大。动能集中在波腹动能集中在波腹势
2、能集中在波节势能集中在波节 在波节处相对形变最大在波节处相对形变最大 在波腹处相对形变最小在波腹处相对形变最小u讨论：讨论：2.声波的声波的多普勒效应多普勒效应两者靠近两者靠近,都取上面符号都取上面符号;反之都取下反之都取下波源追人波源追人,上下都取减号上下都取减号;反之都取加反之都取加 =uuVRVS 上节课的主要内容上节课的主要内容注注：只须将速度在连线上的分量代入只须将速度在连线上的分量代入公公式式光波的多谱勒效应光波的多谱勒效应（2）声波）声波的多谱勒效应可否用到光波上的多谱勒效应可否用到光波上？NO!=1+V/c1V/c（接近接近）=1V/c1+V/c（远离远离）设光源和接收器的相对
3、速度设光源和接收器的相对速度V红移紫移（1）若观察者与波源的运动不在两者的连线上若观察者与波源的运动不在两者的连线上例例1.利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频 率为率为 =100kHz的超声波的超声波,当汽车向波源行驶当汽车向波源行驶 时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽 车反射回来的波的频率为车反射回来的波的频率为110kHz。已知空气中的声速已知空气中的声速u330m/s，求求车速。车速。RV91交通上测量车速交通上测量车速多普勒效应的应用多普勒效应的应用 解解 （1）车为接收器车为接收器RVuu 车速车速k
4、m h1RV56.8u（2）车为波源车为波源SVuu RSVVuu RV10RSVVuu RSVV5跟踪地球卫星跟踪地球卫星1交通上测量车速交通上测量车速2医学上用于测量血流速度医学上用于测量血流速度3天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；4用于贵重物品、机密室的防盗系统用于贵重物品、机密室的防盗系统多普勒效应的应用多普勒效应的应用12跟踪站跟踪站=1+V/C1V/C（接近接近）=1V/C1+V/C（远离远离）第十七章第十七章电磁振荡电磁振荡电磁波电磁波与与一、电磁振荡一、电磁振荡二、电磁波的发射和传播二、电磁波的发射和传播内容提要内容提要第第17章章 电
5、磁振荡与电磁波电磁振荡与电磁波一、一、LC电路的电磁振荡电路的电磁振荡1.无阻尼自由振荡过程无阻尼自由振荡过程振荡电路：振荡电路：由电感由电感L和电容和电容C组成的回路组成的回路.无阻尼振荡电路：无阻尼振荡电路：电路无电阻、无辐射、产生的电磁振荡是电路无电阻、无辐射、产生的电磁振荡是 无阻尼自由振荡。无阻尼自由振荡。（1）振荡过程）振荡过程LC振荡振荡LC设设t=0时时0i Q 10i Q i 放电放电,自感作用自感作用i逐渐逐渐,q We ,Wm 放电完毕放电完毕,电流本应终止。电流本应终止。因自感作用，因自感作用，产生与原来方向相同电流，产生与原来方向相同电流，反向充电反向充电 q We
6、Wm。We ,Wm WmmaxWemaxWe0Wm0WemaxWm00i 反向放电，反向放电，电流与原方向相反。电流与原方向相反。因自感作用因自感作用，i逐渐逐渐 q We Wm 放电完毕放电完毕,电流本应终止。电流本应终止。因自感作用因自感作用,产生与产生与原来方向相同的电流，原来方向相同的电流，电容器重新充电电容器重新充电t=T时时,回到回到 t=0 的状态的状态 maxii2Q动画maxi任一时刻任一时刻 t，LC电路中的总能量电路中的总能量:dd2210qqLCt 振荡方程振荡方程dd22020qqt 其解其解0cos()qQt 00sin()iQt 0cos()2mIt （2）振荡方
7、程）振荡方程那么那么W=Wm+We22122qLiCdddddd1qWiLiqttCt =0201LC 令令即即xq ivmL其变化与弹簧振子类似其变化与弹簧振子类似谐振动！谐振动！3=常量常量CL01LC 固有频率固有频率dd22020 xxt（1）无阻尼自由振荡是）无阻尼自由振荡是谐振荡谐振荡（2）特征量特征量的求法与弹簧振子相同的求法与弹簧振子相同22000()IQq 1000()Itgq （3）电流）电流 i 比电量比电量q 超前超前 的位相的位相2 0cos()q Qt 0cos()2miIt 4由初始条件可得由初始条件可得电磁振荡的实质电磁振荡的实质：电路中电量和电流的周期性变化电
8、路中电量和电流的周期性变化!结论结论（4）电磁振荡中）电磁振荡中q、I、We、Wm都在周期性变化都在周期性变化2.LC振荡电路的能量振荡电路的能量22201cos()22eqWQtCC 22220011sin()22mWLiLQt 202011LCLC 222001cos()2LQt 22201122mLQLI 222011 122LQQC 电能极大值电能极大值注意：注意：2Q(电荷振幅电荷振幅)12emWWW emWWW 总总磁能极大值磁能极大值（2）能量变化的频率是振荡频率的）能量变化的频率是振荡频率的 2 倍倍,并且并且:2mI(电流振幅电流振幅)（1）W总总或或 W总总5总总3.LCR
9、 电路电路 阻尼振荡阻尼振荡LCR（1）电路）电路（2）方程）方程dd10iLiRqtC 化简化简dddd2210qqRqL tLCt 令令2RL 201LC dddd220220qqqtt 即即比较比较dd10iLqtCdddd220220 xxxtt6阻尼振荡方程阻尼振荡方程（1）弱阻尼弱阻尼0()cos()tq tQet 220 频率频率202T 准周期准周期（2）受迫振荡）受迫振荡dddd220022cosqqqttt 外外cos()mqQt 外外sin()miIt 外外当当0 外外时时0mIR 电流产生共振电流产生共振最大值最大值电共振电共振外加电源对系统始终做正功外加电源对系统始终
10、做正功讨论：讨论：LCR(t)dddd220220qqqtt 7动画二、电磁波的产生和传播二、电磁波的产生和传播根据麦克斯韦理论：根据麦克斯韦理论：HE变化的磁场与变化的电场变化的磁场与变化的电场互相激发从而形成互相激发从而形成电磁波电磁波1.电磁波产生的条件电磁波产生的条件只要波源只要波源电磁振荡源电磁振荡源 LC 图示图示LC振荡电路振荡电路能否作为电磁波源？能否作为电磁波源？电场电场、磁场分别集中在电容器磁场分别集中在电容器、自感线圈中。自感线圈中。太低太低,辐射功率很小。辐射功率很小。82 2212IAu NO！赫兹实验：赫兹实验：2 提高提高 1LC SCd 1 开放电路开放电路 2
11、NL 利用电偶极子产生电磁振荡利用电偶极子产生电磁振荡,发射天线发射电磁波。发射天线发射电磁波。2.振荡偶极子发射的电磁波振荡偶极子发射的电磁波0cosqqt 发射天线上电流在往复振荡发射天线上电流在往复振荡,两端出现正、负两端出现正、负交替等量异号电荷：交替等量异号电荷：电路存在振荡偶极子电路存在振荡偶极子0pql 0 0cosq lt 0cospt 0l9结论：结论：00 0cosqlq lt l0q0q将两端的电荷将两端的电荷q0看成不变看成不变而是距离而是距离0cosllt 变化变化.0 t10.00q l q q 振荡偶极子周围的电磁场振荡偶极子周围的电磁场11线线E 腰形闭合线腰形
12、闭合线极轴极轴Bq q B线线 绕极轴圆周线绕极轴圆周线球面波球面波3.电磁波的波函数电磁波的波函数 振荡电偶极子向周围空间振荡电偶极子向周围空间(各向同性的介质各向同性的介质)发射的电磁波是球面波发射的电磁波是球面波.cos()mrEEtu cos()mrHHtu 22sin4mmpEu r 2sin4mmpHur pql .r q q r H12（1）球面波）球面波E沿经线振荡沿经线振荡H沿纬线振荡沿纬线振荡E特点特点：1 横波横波2mmHE,sinr ,0 0 mmHE2 mmHE,最大最大演示 u沿沿r方向方向*（2）平面波）平面波 （球面波在远处可以看成平面波球面波在远处可以看成平面
13、波）222221EExut cos()yymxEEtu 222221HHxut cos()zzmxHHtu 波动方程波动方程:13其中其中21u 动画动画性质：性质：1()r rCCun 1HE 且且HE u同同位位相相和和HE2速度速度43EH 或或uBE 折射率折射率80 013 10 m/sC xyzOu电磁波的频率电磁波的频率,等于偶极子的振动频率。等于偶极子的振动频率。注注:真空中真空中ECB E H 例例1.已知真空中电磁波的电场表达式已知真空中电磁波的电场表达式880.5cos210()(V/m)310 xzEt 0 yE0 zE求（求（1）的振幅的振幅、频率频率、波长波长、传播
14、方向？传播方向？E（2）的表达式的表达式?H解：解：0.5V/mmE 810 Hz 3mc 沿沿z 正向传播正向传播xyzEH14u（2）EH 且且EHu 沿沿0 xzHHH沿沿 y轴振动轴振动8080cos210()3 10ymzHEt HE （1）3881.32 10 cos210()A/m3 10zt cos()xyAtu xyzu讨论：讨论：若波沿若波沿z轴反向传播轴反向传播,方程如何？方程如何？00cos()xzEEEtu 00cos()yzHHHtu 00HE 其中其中EH154.电磁波的能量电磁波的能量221()2emww wEH HES EHS cos()mrE Etu cos
15、()mrHHtu 12mmSE H （2）能流密度矢量）能流密度矢量（坡印廷矢量坡印廷矢量）（1）能量密度）能量密度 平均能流密度平均能流密度162mSE EH 2ormSH 光强正比于光强正比于振幅的平方振幅的平方EH 22EH iwu EH 1EHu 光强42222sin12(4)mPSur （1）对球面波：对球面波：4 SS 2sinS 注意：注意：1722sin4mmPEu r 2sin4mmPHur 沿偶极子方向辐射为零，沿偶极子方向辐射为零，垂直于偶极子方向辐射最强。垂直于偶极子方向辐射最强。.r q q l qP 12mmSE H （2）（3）S 不仅适用于变化的电磁场不仅适用于变化的电磁场,也适用于稳恒场。也适用于稳恒场。在稳恒场中，电磁能也是场传播的。在稳恒场中，电磁能也是场传播的。HES 例：直流电路中的能量传递。例：直流电路中的能量传递。R电源电源+-jEEj.HHSSSSR+S.EjHSSSSS负载负载结论：结论：1电源的能量是通过电磁场从电源的侧面传出电源的能量是通过电磁场从电源的侧面传出2电阻消耗的能量是通过电磁场从电阻侧面传入电阻消耗的能量是通过电磁场从电阻侧面传入导线起引导导线起引导场能的作用场能的作用18Ej
