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1、前章内容回顾前章内容回顾2023-11-22dtdNdVrFFjVjjj 0通用摩尔衡算方程通用摩尔衡算方程+反应器流动混合特性反应器流动混合特性 2023-11-23 通用的摩尔衡算方程通用的摩尔衡算方程 反应器流动特性反应器流动特性 (B.R.,CSTR,PFR,PBR)反应动力学：反应动力学：-rA (Ci,T)化学计量学化学计量学:CiCjdtdNdVrFFjVjjj 0求解方程求解方程预测反应器出口浓度预测反应器出口浓度设计反应器大小设计反应器大小jjjrNF?,第第2 2章章转化率和反应器的尺寸转化率和反应器的尺寸Conversion and Reactor SizingConve
2、rsion and Reactor Sizing2023-11-25本章主要内容本章主要内容 定义转化率定义转化率X 给出由转化率给出由转化率X表示的设计方程表示的设计方程 利用设计方程及给定的利用设计方程及给定的-rAX关系关系，确定反确定反应器应器(CSTR、PFR)的大小的大小2023-11-262.1 转化率的定义转化率的定义 Definition of Conversion 对通用反应对通用反应 a A+b B c C+d D 选择选择有限的有限的反应组分反应组分A作为计算基准作为计算基准 其它组分的量均以其它组分的量均以“每摩尔每摩尔A”为基准为基准DadCacBabA 2023-
3、11-272.1 转化率的定义转化率的定义 转化率转化率X 进入体系的每摩尔进入体系的每摩尔A中中已反应掉已反应掉组分组分A的摩尔的摩尔数数 简记：简记：XXA的摩尔数的摩尔数进入系统的组分进入系统的组分已反应的摩尔数已反应的摩尔数A AX2023-11-282.2 设计方程设计方程Design Equations 2.2.1 间歇系统间歇系统 2.2.2 流动系统流动系统2023-11-292.2.1 间歇系统间歇系统Batch Reactor Design Equation 间歇系统中：间歇系统中：X=f(t)经过反应时间经过反应时间t后后:XNA0A掉的摩尔数掉的摩尔数反应消耗反应消耗
4、2023-11-2102.2.1 间歇系统间歇系统 反应器中反应器中A的摩尔数的摩尔数NA A组分的摩尔衡算组分的摩尔衡算)1(000XNXNNNAAAA VrdtdNjj VrdtdNAA )(VrdtdXNAA 02023-11-2112.2.1 间歇系统间歇系统 变体积间歇反应器变体积间歇反应器 应用初始条件：应用初始条件：t=0，X=0积分积分VrdXNdtrdXNVdtAAAA )()(00 )(00)(txAAVrdXNt2023-11-2122.2.1 间歇系统间歇系统 恒体积间歇反应器恒体积间歇反应器 )(00)(txAArdXCtCA0t1-rAXAAAArdtdXCdtdX
5、VNdtdNV 0012023-11-213问题：问题：)1(0XNNAA?)1(0XCCAA 2023-11-2142.2.2 流动系统流动系统Design Equations for Flow Reactors A组分的摩尔流率组分的摩尔流率:FA0 反应掉的反应掉的A组分的摩尔流率为组分的摩尔流率为FA0X 时间时间的摩尔数的摩尔数已反应的组分已反应的组分AXFA 02023-11-2152.2.2 流动系统流动系统 离开系统的离开系统的A组分的摩尔流率组分的摩尔流率FA )1(000XFFFXFFAAAAAAAA 的摩尔流率的摩尔流率离开系统的离开系统的的摩尔流率的摩尔流率系统内消耗的
6、系统内消耗的摩尔流率摩尔流率的的进料中进料中2023-11-2162.2.2 流动系统流动系统 FA0(mol/s)CA0(mol/L)v0(L/s)关系：关系：对液相体系，对液相体系，CA0：摩尔浓度：摩尔浓度 对理想气体对理想气体000vCFAA 000000RTpyRTpCAAA RTpyRTpCAAA 2023-11-217例例2-1 用理想气体定律计算用理想气体定律计算 CA0 由由 50A和和50惰性气体惰性气体组成的混合物在组成的混合物在10atm(1013kPa)和和300(422.2K)时以时以 6 L/s 的流率进入反应器。计算的流率进入反应器。计算A的入口浓度的入口浓度C
7、A0和入口摩尔流率和入口摩尔流率FA0。理想气体常数为理想气体常数为 R0.082 L atm/(molK)2023-11-218 解：对理想气体解：对理想气体 A的摩尔浓度的摩尔浓度 入口的摩尔流率入口的摩尔流率FA0000000RTpyRTpCAAA LmolKKmolatmLatmCA144.02.422)/(082.0105.00 smolsllmolvCFAA867.00.6144.0000 2023-11-2192.2.2 流动系统流动系统 CSTR或返混反应器或返混反应器 组分组分A 的摩尔衡算的摩尔衡算jjjrFFV 0VrXFXFFFVrFFAAAAAAAA 00002023
8、-11-2202.2.2 流动系统流动系统 CSTR或返混反应器或返混反应器 达到转化率达到转化率 X所必需的所必需的 CSTR 体积体积 反应速率按出口条件进反应速率按出口条件进行估算行估算exitAArXFV)(0 1-rAXVFA02023-11-2212.2.2 流动系统流动系统 管式流动反应器（管式流动反应器（PFR）反应组分反应组分A的摩尔衡算方程的摩尔衡算方程 设计方程设计方程AArdVdF AArdVdXF 0jjrdVdF)1(0XFFAA 2023-11-2222.2.2 流动系统流动系统 管式流动反应器（管式流动反应器（PFR）达到指定转化率达到指定转化率X时所需时所需的
9、活塞流反应器体积的活塞流反应器体积 XAArdXFV001-rAXVFA 02023-11-2232.2.2 流动系统流动系统 填充床反应器（填充床反应器（PBR）类似于类似于PFR I.C.:m0 时，时，X00AArdmdXF XAArdXFm002023-11-224用转化率表示的反应器设计方程的用转化率表示的反应器设计方程的微分和积分形式微分和积分形式反应器反应器微分形式微分形式代数形式代数形式积分形式积分形式间歇反应器间歇反应器CSTRPFRPBRVrdtdXNAA 0 XAAVrdXNt00 XAAtrdXNdttV000)(outAinoutArXXFV)()(0 AArdVdX
10、F 0 outinAArdXFV0AArdmdXF 0 outinAArdXFm02023-11-2252.3 连续流动反应器设计方程的应用连续流动反应器设计方程的应用Applications of the Design Equations for Continuous-Flow Reactors 设计方程求解的关键：设计方程求解的关键：-rA X 的关系！的关系！XkCrXkCrAAAA 1111)1(00如：如：反应动力学反应动力学2023-11-2262.3 连续流动反应器设计方程的应用连续流动反应器设计方程的应用 举例举例 等温气相分解反应等温气相分解反应 AB+C 表表2-1：-rA
11、X 数据。数据。温度为温度为 300(422.2K)，总压为，总压为10atm(1013kPa)，初始的进料为，初始的进料为 A 和惰性气体各占和惰性气体各占 50的混合物的混合物 2023-11-227表表2-1 原始数据原始数据 X-rA/mol/(L s)X-rA/mol/(L s)0.00.00530.50.00330.10.00520.60.00250.20.00500.70.00180.30.00450.80.001250.40.00400.850.001002023-11-228表表2-2 经过处理的数据经过处理的数据X0.00.10.20.30.4-rA/mol/(ls)0.0
12、0530.0052 0.0050 0.00450.00401/(-rA)/ls/mol189192200222250X0.50.60.70.80.85-rA/mol/(ls)0.00330.0025 0.0018 0.00125 0.00101/(-rA)/ls/mol30340055680010002023-11-229 图图2-1 经过处理的数据图经过处理的数据图 ArCBA11X时，时，当当不可逆反应：不可逆反应：对反应级数高于零级的对反应级数高于零级的很小很小时，时，当当Ar10X AeerCBA1XXX时，时，当当的可逆反应：的可逆反应：对平衡转化率为对平衡转化率为2023-11-2
13、30例例2-2 确定确定CSTR反应器的尺寸反应器的尺寸 用表用表2-2或图或图2-1中的数据，计算中的数据，计算CSTR中转中转化率达到化率达到80时所需的体积。时所需的体积。图图E2-2.1中的阴影面积乘以中的阴影面积乘以FA0后将给出达后将给出达到到 80转化率转化率(即即X0.8)时需要的时需要的CSTR反反应器体积。应器体积。2023-11-231图图 E2-2.1 2023-11-232 解：入口条件为解：入口条件为v0 6L/s，p010atm，yA00.5，T0422.2K 组分组分A的入口摩尔流率的入口摩尔流率 a）CSTR设计方程设计方程 smolvRTpyvCFAAA/8
14、67.00000000 AArXFV 0-rA为出口转化率为出口转化率X下的反应速率下的反应速率2023-11-233 根据表根据表2-2或图或图2-1，当，当X=0.8 时，有时，有molsLrA 8001LmolsLsmolrXFVAA9.5548.0800867.00 2023-11-234 b）CSTR反应器的体积反应器的体积 转化率转化率80时，时，CSTR体积为体积为555LXrFVAA)1(0 8.018.0 XAr阴影面积阴影面积LmolsLsmolV9.5548.0800867.0 2023-11-235例例2-3 确定确定PFR反应器的尺寸反应器的尺寸 由表由表2-1和表和
15、表2-2中数据描述的反应在中数据描述的反应在PFR反反应器中进行。入口摩尔流率应器中进行。入口摩尔流率5mol/s。计算达。计算达到到80转化率时转化率时PFR反应器体积反应器体积 用附录用附录A.4给出的积分公式计算给出的积分公式计算 VPFR 将图将图2-1阴影的面积乘以阴影的面积乘以FA0后即为后即为 VPFR 定性做出转化率定性做出转化率X和反应速率和反应速率rA沿反应器长沿反应器长度（体积）变化的草图度（体积）变化的草图。XAAAArdXFVrdVdXF0002023-11-236 badxxf)(数数值值法法计计算算：)(0)(1)()(bfafabxfba )(1)(0)()(b
16、fafabxfba )(21)(21)()(bfafabxfba )(61)2(64)(61)()(bfbafafabxfba 的平均值的平均值数值法计算：数值法计算：)()()(xfabxfba 加加权权平平均均)(xf2023-11-237 badxxf)(数数值值法法计计算算：)()(2)(4)(3)(bfffafxxfba 奇数点奇数点偶数点偶数点2023-11-238 解解:a)PFR反应器反应器 当当X=0.80时，步长时，步长X0.2 的五点二次公式积分的五点二次公式积分 XAAAArdXFVrdVdXF000LmolLssmolmolLssmolrrrrrXFrdXFVAAAAAAXAA2253.259867.0)800400425022004189(32.0867.01424138.0,6.0,4.0,2.0,0,000 2023-11-239 b)上述积分为上述积分为(1/-rA)X曲线下的面积曲线下的面积 的面积（图中的阴影）的面积（图中的阴影）之间曲线下之间曲线下8.008.000XrdXFVAA X=80时，阴影面积约时，阴影面积约为为 260(Ls/mol)
