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1、第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术计算机控制技术计算机控制技术第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 数控机床在数控机床在加工曲线加工曲线时，用时，用折线逼近折线逼近所要加工的曲所要加工的曲线。而确定刀具或绘图笔的过程就称为线。而确定刀具或绘图笔的过程就称为插补插补，数控系统中，数控系统中完成插补工作的部分装置称为完成插补工作的部分装置称为插补器插补器。常用的常用的脉冲增量插补方法脉冲增量插补方法是是逐点比较法逐点比较法。逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理回忆一下：回忆一下：第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 所谓所谓逐点比较法插补逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一，就是刀
2、具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。如果原来在给定轨迹的从而决定下一步的进给方向。如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走，如果原来在给下方，下一步就向给定轨迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，。如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成走向，以便逼近给
3、定轨迹，即形成逐点比较插补逐点比较插补。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 逐点比较法是以逐点比较法是以阶梯折线阶梯折线来逼近来逼近直线直线或或圆弧圆弧等等曲线曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个个脉冲当量脉冲当量，因此只要把脉冲当量，因此只要把脉冲当量(每走一步的距离即每走一步的距离即步长步长)取得足够小，就可达到加工精度的要求。取得足够小，就可达到加工精度的要求。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术3.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补（以第一象限逐点比较法圆弧插补（以第一象限 为例）为例）（1 1）逆圆弧插补）逆
4、圆弧插补偏差判别式偏差判别式图图8 8 第一象限逆圆弧第一象限逆圆弧 22222RyxRRFmmmm F Fmm0 0，表明加工点，表明加工点mm在圆弧上；在圆弧上；F Fmm0 0，表明加工点，表明加工点mm在圆弧外；在圆弧外；F Fmm0 0，表明加工点，表明加工点mm在圆弧内。在圆弧内。当当F Fmm00时，时，x x轴方向进给一步，并计算新的偏差；当轴方向进给一步，并计算新的偏差；当F Fmm0 0时，向时，向y y轴方向进给一步，并计算新的偏差。如此，一步轴方向进给一步，并计算新的偏差。如此，一步步计算，一步步进给，并在到达终点时停止计算，就可插补步计算，一步步进给，并在到达终点时停
5、止计算，就可插补出如图所示的第一象限逆圆弧。出如图所示的第一象限逆圆弧。第一象限逆圆弧插补原理为：第一象限逆圆弧插补原理为：第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 mmmmyyxx111新加工点的偏差为新加工点的偏差为当当F Fmm00时，应沿时，应沿x x轴方向进给一步，到轴方向进给一步，到mm1 1点，其点，其坐标值为坐标值为 偏差判别式偏差判别式简化简化 12)1(22221211 mmmmmmmxFRyxRyxF同理，当同理，当F Fmm0 0时，新加工点的偏差为时，新加工点的偏差为 12)1(22221211 mmmmmmmyFRyxRyxF第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术
6、（2 2）终点判断）终点判断 同直线插补计算，将同直线插补计算，将x x轴方向的走步步轴方向的走步步数数NNx x|x xe ex x0 0|与与y y轴方向的走步步数轴方向的走步步数NNy y|y ye ey y0 0|之和之和NNxyxyNNx xNNy y作为一个计作为一个计数器，每走一步，从数器，每走一步，从NNxyxy中减中减1 1，NNxyxy减到零减到零时，就到达终点。时，就到达终点。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术逐点比较法直线插补计算的五个步骤：逐点比较法直线插补计算的五个步骤：偏差判别，坐标进给，偏差计算，偏差判别，坐标进给，偏差计算，坐标计算坐标计算，终点判断。，
7、终点判断。注意：注意：在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值的计算，以便为下一点的偏差计算做好准备。的计算，以便为下一点的偏差计算做好准备。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（3 3）顺圆弧插补偏差判别式）顺圆弧插补偏差判别式图图9 9 第一象限顺圆弧第一象限顺圆弧 若偏差若偏差F Fmm00，沿，沿 轴方轴方向进给一步，向进给一步，新加工点的坐标新加工点的坐标为为 ，偏差为，偏差为121 mmmyFF 若若F Fmm0 0，下一步向，下一步向x x轴轴方向进给一步，新加工点的坐方向进给一步，新加工点的坐标为标为 ，偏差为，偏差为y 121 mmmx
8、FF)1,(mmyx)1,(mmyx 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（4 4）四个象限圆弧插补）四个象限圆弧插补图图10 10 四个象限圆弧插补的对称关系四个象限圆弧插补的对称关系圆弧插补中，沿对圆弧插补中，沿对称轴的进给的方向相称轴的进给的方向相同，沿非对称轴的进同，沿非对称轴的进给的方向相反。给的方向相反。所有对称圆弧的偏所有对称圆弧的偏差计算公式，只要取差计算公式，只要取起点坐标的绝对值，起点坐标的绝对值，均与第一象限中的逆均与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧的偏差圆弧或顺圆弧的偏差计算公式相同。计算公式相同。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（5 5）圆圆弧弧插插补补计计算算
9、的的程程序序实实现现 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术例例32 设加工第一象限逆圆弧设加工第一象限逆圆弧ABAB，已知圆弧的起点坐标为，已知圆弧的起点坐标为A A（4 4，0 0），终点坐标为），终点坐标为B B（0 0，4 4），试进行插补计算并作），试进行插补计算并作出走步轨迹图。出走步轨迹图。解解 插补计算过程如表，走步轨迹如图。插补计算过程如表，走步轨迹如图。图图12 12 圆弧插补走步轨迹图圆弧插补走步轨迹图 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判别终点判别起点起点F00 x04，y00 Nxy8
10、1F00 xF1F02x017x1x013，y10 Nxy72F10y F2F12y116x23，y2y111 Nxy63F20y F3F22y213x33，y3y212 Nxy54F30y F4F32y312x43，y4y313 Nxy45F40 xF5F42x413x5x412，y53 Nxy36F50y F6F52y514x62，y6y514 Nxy27F60 x F7F62x611x7x611，y74 Nxy18F70 xF8F72x710 x8x710，y84 Nxy0表表2 2 圆弧插补计算过程圆弧插补计算过程第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 3 33 3 步进电机控制技术
11、步进电机控制技术 步进电机是一种将步进电机是一种将电脉冲信号电脉冲信号转换为转换为角位角位移移的电磁装置，其转子的转角与输入的的电磁装置，其转子的转角与输入的电脉冲电脉冲数数成正比，成正比，转速转速与与脉冲频率脉冲频率成正比，运动的方成正比，运动的方向由步进电机各相的通电顺序决定。向由步进电机各相的通电顺序决定。步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中。小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术3.3.1 典型结构和工作原理典型结构和工作原理 机理：机理：步进电机是利用电磁铁原理电磁
12、铁原理，将脉冲信号脉冲信号转换成线位移线位移或角位移角位移的电机。每来一个电脉冲，电机转动一个角度，带动机械移动一小段距离。特点：特点：(1)来一个脉冲，转一个步距角步距角。(2)控制脉冲频率脉冲频率，可控制电机转速。(3)改变脉冲顺序脉冲顺序，改变方向。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术种类：种类：有励磁式励磁式和反应式反应式两种。两种的区别在于励励磁式步进电机磁式步进电机的转子上有励磁线圈，反应式步进电反应式步进电机机的转子上没有励磁线圈。下面以下面以反应式步进电机反应式步进电机为例说明步进电机的结构和为例说明步进电机的结构和工作原理工作原理.第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术
13、结构结构:步进机主要由两部分构成：步进机主要由两部分构成：定子定子和和转子转子。它们均由磁性材。它们均由磁性材料构成，其上分别有六个、四个磁极，如下图所示料构成，其上分别有六个、四个磁极，如下图所示。定子定子转子转子定子绕组定子绕组相邻两齿对应的相邻两齿对应的角度为齿距角，角度为齿距角，齿距角齿距角为为ZZz 3602 Z转子齿数。转子齿数。Z4时，时，。90 z 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 定子的六个磁极上有控制绕组，两个相对的磁极组成一相。定子的六个磁极上有控制绕组，两个相对的磁极组成一相。注意：注意：这里的相和三相交流电中的这里的相和三相交流电中的“相相”的概念不同。步的概
14、念不同。步进机通的是直流电脉冲，这主要是指线图的联接和组数的进机通的是直流电脉冲，这主要是指线图的联接和组数的区别。区别。ABC定子定子转子转子IAIBIC第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术工作方式工作方式 步进电机的工作方式可分为：步进电机的工作方式可分为：三相单三拍、三相单双六拍、三相单三拍、三相单双六拍、三相双三拍等。三相双三拍等。一、三相单三拍一、三相单三拍（1）三相绕组联接方式：）三相绕组联接方式：Y 型型（2）三相绕组中的通电顺序为：）三相绕组中的通电顺序为：A 相相 B 相相 C 相相通电顺序也可以为：通电顺序也可以为：A 相相 C 相相 B 相相 第第3 3章章 数值控制
15、技术数值控制技术（3）工作过程）工作过程A 相通电相通电，A 方向的磁通经转转子子形成闭合回路闭合回路。若转子和磁场轴线方向原有一定角度，则在磁场的作用下，吸引转子，力图使通电相磁路的磁阻最小，力图使通电相磁路的磁阻最小，使转、定子的齿对齐停止转动使转、定子的齿对齐停止转动。A 相通电使转子相通电使转子1、3齿和齿和 AA 对齐。对齐。CABBCA3412第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术CABBCA3412同理，同理，B相通电，转子相通电，转子2、4齿和齿和B相轴线对齐，相对相轴线对齐，相对A相相通电位置转通电位置转30；C相通电再转相通电再转30。1C342CABBA第第3 3章章
16、数值控制技术数值控制技术 这种工作方式，因三相绕组中每次只有一相通电，而且，这种工作方式，因三相绕组中每次只有一相通电，而且，一个循环周期共包括三个脉冲，所以称三相单三拍。一个循环周期共包括三个脉冲，所以称三相单三拍。三相单三拍的特点：三相单三拍的特点：（1）每来一个电脉冲，转子转过 30。此角称为步距角，步距角，用 S表示。（2）转子的旋转方向取决于三相线圈通电的顺序，改变通电顺序即可改变转向。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术二、三相单双六拍二、三相单双六拍 三相绕组的通电顺序为：三相绕组的通电顺序为：AABBBCCCAA 共六拍。共六拍。工作过程：工作过程：A相通电，相通电，转子转子1、3齿和齿和A相对齐。相对齐。CABBCA3412第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（1）BB 磁场对磁场对 2、4 齿有磁拉力，该拉力使转子顺时针方齿有磁拉力，该拉力使转子顺时针方向转动。向转动。A、B相同时通电相同时通电（2）AA 磁场继续对磁场继续对1、3齿有拉力。所以转子转到两磁拉齿有拉力。所以转子转到两磁拉力平衡的位置上。相对力平衡的位置上。相对AA 通电，转子转了通电，转子转
