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1、1)按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构(刚体导引机构刚体导引机构)给定连杆铰链给定连杆铰链BC两组位置。两组位置。有唯一解。有唯一解。将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。直平分线上任意位置都能满足设计要求。给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置。的三组位置。有无穷多组解。有无穷多组解。4.用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构。构。铰链铰链B相对于铰链相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链反之，
2、铰链A相对于铰链相对于铰链B的运动轨迹也是一的运动轨迹也是一个圆弧。个圆弧。同理：同理：铰链铰链C相对于铰链相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧的运动轨迹为一圆弧,铰链铰链D相对于铰链相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。的运动轨迹也是一圆弧。1)按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构(刚体导引机构刚体导引机构)给定连杆铰链给定连杆铰链BC两组位置。两组位置。有唯一解。有唯一解。将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。直平分线上任意位置都能满足设计要求。给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置。的三组位置。有无穷多组解。有无
3、穷多组解。4.用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构。构。铰链铰链B相对于铰链相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链反之，铰链A相对于铰链相对于铰链B的运动轨迹也是一的运动轨迹也是一个圆弧。个圆弧。同理：同理：铰链铰链C相对于铰链相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧的运动轨迹为一圆弧,铰链铰链D相对于铰链相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。的运动轨迹也是一圆弧。1)按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构(刚体导引机构刚体导引机构)给定连杆铰链给定连杆铰链BC两组位置。两组位置。
4、有唯一解。有唯一解。将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。直平分线上任意位置都能满足设计要求。给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置。的三组位置。有无穷多组解。有无穷多组解。4.用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构。构。铰链铰链B相对于铰链相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链反之，铰链A相对于铰链相对于铰链B的运动轨迹也是一的运动轨迹也是一个圆弧。个圆弧。同理：同理：铰链铰链C相对于铰链相对于铰链D的运动轨迹为
5、一圆弧的运动轨迹为一圆弧,铰链铰链D相对于铰链相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。的运动轨迹也是一圆弧。作者：潘存云教授AD已知已知:机架长度机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置：和连杆上某一标志线的三组对应位置：M1N1、M2N2 、M3N3，求铰链求铰链B、C的位置。的位置。分析分析:铰链铰链A、D相对于铰链相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连成为连杆。只要求出原机架杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为
6、按连相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。杆三组位置设计四杆机构的问题。B1ADM1N1M2M3N2N3A”D”C1ADA”D”刚化机构位形刚化机构位形得多边形得多边形 M2N2AB，移动多边形使移动多边形使M2N2、M1N1重合；重合；在位置在位置3重复前两步骤；重复前两步骤；设计步骤：设计步骤：分别过分别过AAA”和和DDD”求作圆心，得求作圆心，得B、C点。点。2)按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构（函数生成机构）按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构（函数生成机构）按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知已知:机架长
7、度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度连接连接B2 E2、DB2,得得B2 E2D绕绕D 将将B2 E2D旋转旋转1 1 2 2 得得B2点，如右上图。点，如右上图。设计步骤：设计步骤：由由B1 B2 B3 三三点求圆心点求圆心C3。同理，同理，连接连接B3 E3、DB3得得B3 E3D将将B3E3D绕绕D旋转旋转1 1 3 3得得B3点，如左下图。点，如左下图。作者：潘存云教授2B22E21B1 1E1AdDB333E3B2B3C1B2C2B3C3作者：潘存云教授B22B22E21B1 1E1AdDB333E3作者：潘存云教授2B
8、22E21B1 1E1AdDB333E3B2B3作者：潘存云教授E 3)按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构(1)曲柄摇杆机构。曲柄摇杆机构。计算计算180(K1)/(K+1);已知：已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K，设计此机构。，设计此机构。步骤如下：步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，顶角为，顶角为;作作C2PC1C2，作，作C C1P P使使作作P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上；点必在此圆上；C2C1P=90,交于交于P P;90-PDAC1C2选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为a ，
9、连杆长为，连杆长为a ，则，则:以以A A为圆心，为圆心，A A C C2为半径作弧交于为半径作弧交于E E,得：得：a=EC1/2 b=A C1EC1/2,A C2=b-a=a=(A C1A C2)/2 A C1=a+b作者：潘存云教授E2 22aeH(2)曲柄滑块机构。曲柄滑块机构。已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏距，偏距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算:180180(K K1)/(1)/(K K1)1)。作作C1 C2 H。作射线作射线C1O 使使C C2C C1O O=90,以以O为圆心、为圆心、C1O为半径作圆。为半径作圆。以以A为圆心、为圆心、A C1为半径作
10、弧交于为半径作弧交于E,得：得：作射线作射线C2O使使C C1C C2 O O=90。作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A，即为所求。，即为所求。C1C29090-O9090-Al1=EC2/2l2=A A C2EC2/2作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmn=D计算计算180180(K K-1)/(-1)/(K K+1);+1);任选任选D D作作mDnmDn，取取A A点，使得点，使得ADAD=d d,则则:a=dsin(sin(/2)/2)=Ad作角分线作角分线;(3)导杆机构。导杆机构。分析：分析：由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机
11、构时，仅需要确定曲柄 a。已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。b作者：潘存云教授BAC加速度关系。加速度关系。求得：求得：aBapb选加速度比例尺选加速度比例尺a(m/s2)/mm，在任意点在任意点p作图使作图使aAapa (如右中图如右中图)b”设已知角速度设已知角速度，A点加速度和点加速度和aB的方向的方向A、B两点间加速度之间的关系有：两点间加速度之间的关系有：aBaA+anBA+atBAatBAab”b方向方向:b”baBAab a方向方向:a b b 大小：大小：方向：方向：?BABA?B BA A2 2lABaAaBap作者：潘存云教授aCaA+anCA+a
12、tCA aB+anCB+atCB(如右下图如右下图)作图求解得作图求解得:atCAac”c atCBac”c方向：方向：c”c 方向：方向：c”c 方向：方向：p c?bb”apc”c”caCapc同理同理:作者：潘存云教授作者：潘存云教授角加速度：角加速度：atBA/lAB得：得：b a/lABbc/lBC a c/lCA称称pabc为为加速度多边形加速度多边形（或加速度图解），（或加速度图解），p为极点为极点所以所以 abcABC 加速度多边形的特性：加速度多边形的特性：a.连接连接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速度，指向为点的绝对
13、加速度，指向为p 该点。该点。aBA (atBA)2 2+(anBA)2 2aCA (atCA)2 2+(anCA)2 2aCB (atCB)2 2+(anCB)2 2方向：方向：CCWa b”b/l ABbb”apc”c”cBAClCA 2+4lCB 2+4lBA 2+4ab aa aca bc作者：潘存云教授作者：潘存云教授BACb.连接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点连接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点 的相对加速度，指向与加速度的下标相反。如的相对加速度，指向与加速度的下标相反。如ab代代 表表aBA而不是而不是aAB，bc aCB，ca aAC。c.因为因为abcAB
14、C，称，称abc为为ABC的的 加速度影像，称加速度影像，称pabc为为PABC的加速的加速 度影度影像像，两者相似且字母顺序一致。，两者相似且字母顺序一致。d.极点极点p代表机构中所有加速度为零的点代表机构中所有加速度为零的点 的影的影像像。特别注意：特别注意：影影像像与构件相似而不是与机构位形与构件相似而不是与机构位形相似！相似！用途：用途：根据相似性原理由两点的根据相似性原理由两点的加加速度求任意速度求任意点的点的加加速度。速度。例如例如:求求BCBC中点中点E E的的加加速度速度a aE Ebb”apc”c”cE 常用相对切向加速度来求构件的角加速度。常用相对切向加速度来求构件的角加速
15、度。e例例2 2 如图所示铰链四杆机构，已知各构件的长度分别为：如图所示铰链四杆机构，已知各构件的长度分别为：a=lAB=30mm,b=lBC=55mm,c=lCD=40mm，d=lAD=50mmAD为机架，为机架，AB为原动件。为原动件。试说明此机构为曲柄摇杆机构，其中试说明此机构为曲柄摇杆机构，其中A、B为整转副，为整转副，C、D为摆动副；为摆动副；建立极位夹角建立极位夹角与各构件长度之间的关系式，并求出与各构件长度之间的关系式，并求出值；值；建立机构最小传动角建立机构最小传动角 min 与各构件长度之间的关系式，并求出与各构件长度之间的关系式，并求出 min 值。值。CBAD 因因 a2
16、+d2=3400b2+c2=4625 mm，所以为所以为I型曲柄摇杆机构。如图所示型曲柄摇杆机构。如图所示 I型曲柄摇杆机构的型曲柄摇杆机构的 出现出现 在曲柄与机架重叠共线位置，即在曲柄与机架重叠共线位置，即 解解 因因 lAB+lBC=85mmlCD+lAD=90mm，所以所以AB所连两个转动副为整转所连两个转动副为整转副，副，C、D为摆动副，为曲柄摇杆机构。为摆动副，为曲柄摇杆机构。minmin例例3 图示偏置曲柄滑块机构。图示偏置曲柄滑块机构。已知：已知：lAB=100mm,e=20mm,1=100rad/s(曲曲柄柄1作等速转动）；当作等速转动）；当=45时滑块时滑块3的移动速度为的移动速度为vC=8m/s。试求连杆。试求连杆2的长的长度度lBC。31A2BC4e1解解：利用速度瞬心利用速度瞬心P13并采用解析法进并采用解析法进行求解。行求解。因因所以所以例例4 设计一曲柄摇杆机构设计一曲柄摇杆机构ABCD。已知摇杆。已知摇杆CD的长度的长度lCD=290mm,摇杆摇杆两极位置间的夹角两极位置间的夹角=32=32，行程速度变化系数，行程速度变化系数K=1.25，连杆，连杆BC
