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1、选取的选取的分潮与观测时段长度必须适应，即任分潮与观测时段长度必须适应，即任两个分潮的角速率之差要大于两个分潮的角速率之差要大于判断方法判断方法：把所有要考虑的分潮角速率从小：把所有要考虑的分潮角速率从小到大排列起来，其中平均水位可以看作角速到大排列起来，其中平均水位可以看作角速率为零的分潮，同时如果有的分潮角速率大率为零的分潮，同时如果有的分潮角速率大于于 ,则取它的虚像的角速率则取它的虚像的角速率,然后观察每然后观察每相邻两个分潮的角速率之差，若差值都大于相邻两个分潮的角速率之差，若差值都大于 ,则认为观测时段足够长则认为观测时段足够长第第5 5节节 交点因子和交点订正角交点因子和交点订正
2、角由长期天文观测六个天文元素可由下列公由长期天文观测六个天文元素可由下列公式计算得到式计算得到 其中其中t t 为格林威治平太阳时，为格林威治平太阳时，L L 为地点的东经，为地点的东经，c c 为格林威治时间为格林威治时间19001900年年1 1月月1 1日日0 0时起算的儒略时起算的儒略世纪数（世纪数（1 1儒略世纪儒略世纪=36525=36525平太阳日）平太阳日）天文相角的计算天文相角的计算式中右侧第一项为格林威治式中右侧第一项为格林威治19001900年年1 1月月1 1日日0 0时各个天文元素的角度；第三项为小的订正时各个天文元素的角度；第三项为小的订正角；第二项的系数显示各天文
3、元素的变化速角；第二项的系数显示各天文元素的变化速度，即每儒略世纪内角度的变化值，另写为度，即每儒略世纪内角度的变化值，另写为 潮汐分潮的角速率可表示为潮汐分潮的角速率可表示为 其中其中由此可知：若两个分潮的由此可知：若两个分潮的 相差相差1 1，则它们，则它们的会合周期为的会合周期为1 1日左右；日左右；相差相差2 2，则它们的，则它们的会合周期为会合周期为1/21/2日左右；以此类推。因此，当日左右；以此类推。因此，当观测时段不小于观测时段不小于1 1天，就可以将不同的潮族区天，就可以将不同的潮族区分开来分开来（5656）如果两个分潮的如果两个分潮的 相同，若相同，若 相差相差1 1，它，
4、它们的会合周期便为们的会合周期便为1 1个月左右，个月左右，相差相差2 2，会，会合周期相差半个月。因此，若观测长度不小合周期相差半个月。因此，若观测长度不小于一个月，就可以把不同群的分潮分离开来于一个月，就可以把不同群的分潮分离开来同样，如果两个分潮的同样，如果两个分潮的 和和 均相同，但均相同，但 不同，则会合周期为一年或者一年的若不同，则会合周期为一年或者一年的若干分之一，故用不短于干分之一，故用不短于1 1年的观测记录可以将年的观测记录可以将不同亚群的分潮分离开来不同亚群的分潮分离开来 如果两个分潮的如果两个分潮的 ,和和 相同，但相同，但 和和 不同，则应用不同，则应用9 9年和年和
5、1919年长的记录分离年长的记录分离它们。它们。其他相同但其他相同但 不同的分潮不能分离不同的分潮不能分离1919年的观测记录通过最小二乘法可将不同频年的观测记录通过最小二乘法可将不同频率的分潮分离开来，但长期资料难以获得率的分潮分离开来，但长期资料难以获得长期资料分析通常是指采用长期资料分析通常是指采用1 1年记录将不同亚年记录将不同亚群的分潮进行分离群的分潮进行分离同一亚群的分潮的角速率相差非常小，实际同一亚群的分潮的角速率相差非常小，实际海洋对这些分潮的响应也很接近，可以认为海洋对这些分潮的响应也很接近，可以认为在很小的频率范围之内，响应函数是常量在很小的频率范围之内，响应函数是常量对于
6、一个亚群一般只有一个主要分潮可以直对于一个亚群一般只有一个主要分潮可以直接由观测值确定，其余分潮或被忽略，或按接由观测值确定，其余分潮或被忽略，或按照一定的推算公式与主要分潮建立联系照一定的推算公式与主要分潮建立联系同一亚群不同分潮的推算关系同一亚群不同分潮的推算关系假设假设 M M 个分潮属于同一亚群的实际分潮，它个分潮属于同一亚群的实际分潮，它们的分潮系之和可以表示为们的分潮系之和可以表示为 式中右上角附标（式中右上角附标（m m）表示该分潮系（亚群）的第）表示该分潮系（亚群）的第 m m 个分潮，由于这些分潮同属一个亚群，故前三个个分潮，由于这些分潮同属一个亚群，故前三个杜德森数相同杜德
7、森数相同天文分潮的交点因子和交点订正角天文分潮的交点因子和交点订正角（5757）假定这假定这 M M 个分潮中以第个分潮中以第 K K 个分潮最大，则个分潮最大，则可建立其余可建立其余 M-M-1 1 分潮与这个分潮的关系分潮与这个分潮的关系 其中其中 为两个引潮力的系数比为两个引潮力的系数比因此，式（因此，式（5757）可写为）可写为其中其中（5858）令令则这则这 M M 个分潮可以合并为一个分潮个分潮可以合并为一个分潮其中，其中，均指第均指第 K K 个分潮；个分潮；也是相对于第也是相对于第 K K 个分潮确定的，因为它们主要依赖于白道升交点个分潮确定的，因为它们主要依赖于白道升交点的负
8、经度的负经度 N N，所以被称为，所以被称为交点因子交点因子和和交点订正角交点订正角（5959）（6060）既不是常量也不随时间做均匀变化，因既不是常量也不随时间做均匀变化，因为和为和 N N 和和 p p 有关，故变化很慢，在相当长有关，故变化很慢，在相当长的时间内依然可近似看作不变，因此式（的时间内依然可近似看作不变，因此式（6060）表示的分潮称为表示的分潮称为准调和分潮准调和分潮，但是习惯上仍，但是习惯上仍按调和分潮处理按调和分潮处理总的潮位可以写为（总的潮位可以写为（K K 个分潮为例）个分潮为例）（6161）式可用来代替式）式可用来代替式（6161）以以 K K1 1 分潮为例分潮
9、为例根据式（根据式（5959）可以算得）可以算得 K K1 1 亚群分潮的交点因子和亚群分潮的交点因子和交点订正角交点订正角（6262）M M1 1 分潮分潮 的计算，以（的计算，以（100000100000）为准）为准M M1 1 亚群分潮的交点因子和交点订正角（非第亚群分潮的交点因子和交点订正角（非第5 5分潮）分潮）（6363）1111个基本分潮的交点因子和订正角个基本分潮的交点因子和订正角 的计的计 算采用式（算采用式（5959），这），这1111个基本分潮为个基本分潮为 ，以及以及 ，其中，其中 分潮的计算比较特殊，采分潮的计算比较特殊，采 用式（用式（6363），具体见附表），具体
10、见附表4b4b其他主要分潮其他主要分潮 的计算是以上述的计算是以上述1111个基本个基本分潮为基础的，具体见附表分潮为基础的，具体见附表4a4a浅水分潮：浅水的非线性效应产生的从属分浅水分潮：浅水的非线性效应产生的从属分潮潮调和性调和性：源分潮的振幅和角速率如果不变，：源分潮的振幅和角速率如果不变，那么产生的浅水分潮也是调和的那么产生的浅水分潮也是调和的浅水分潮的摄动理论：如果两个潮波的角速浅水分潮的摄动理论：如果两个潮波的角速率为率为 ，振幅为，振幅为 ，位相为，位相为 ，则频率为则频率为 的浅水分潮的振幅将比例的浅水分潮的振幅将比例于于 ，位相与，位相与 相差一个常角；频相差一个常角；频率
11、为率为 的分潮振幅奖比例于的分潮振幅奖比例于 ，位相，位相与与 相差一个常角相差一个常角浅水分潮交点因子和订正角的计算浅水分潮交点因子和订正角的计算如两个源分潮的交点因子分别为如两个源分潮的交点因子分别为 ，交点，交点订正角分别为订正角分别为 ，则频率分别为，则频率分别为 的浅水分潮的交点因子应当是的浅水分潮的交点因子应当是 ，交点订正角依次为，交点订正角依次为 ，。推广一下，角频率分别为。推广一下，角频率分别为 的分潮的分潮的交点因子和交点订正角依次是的交点因子和交点订正角依次是验潮井或验潮仪具有良好的消波性能，观测验潮井或验潮仪具有良好的消波性能，观测记录只包含很少的高频振动，记录曲线比较
12、记录只包含很少的高频振动，记录曲线比较光滑，一般采用每小时的间隔取样光滑，一般采用每小时的间隔取样对于高频振动显著的情况，一般采取较小时对于高频振动显著的情况，一般采取较小时间间隔取样，或者先平滑数据再以较大时间间间隔取样，或者先平滑数据再以较大时间间隔取样间隔取样取样分析采用最小二乘法取样分析采用最小二乘法+格尔策迭代法格尔策迭代法第第6 6节节 观测数据的平滑、间断记观测数据的平滑、间断记录的处理和不合理数据的舍弃录的处理和不合理数据的舍弃假定原始数据序列假定原始数据序列 ，两个相邻，两个相邻数据的时间间隔为数据的时间间隔为 ，若希望数据平滑后取，若希望数据平滑后取样的时间间隔为样的时间间
13、隔为 ，最简，最简单的方法是从序列单的方法是从序列 中截取前面中截取前面 个数据（要求个数据（要求 ），然后对每），然后对每 个一组个一组 值予以平均，取值予以平均，取这样得到由这样得到由 N N 个数据组成的，间隔为个数据组成的，间隔为 的的新序列新序列 ，这个新序列的观测中间时刻为，这个新序列的观测中间时刻为原序列第一个记录时刻加上原序列第一个记录时刻加上（6464）讨论讨论：取新序列中间时刻为时间原点，则用：取新序列中间时刻为时间原点，则用来计算来计算 的的 Q Q 个个 值的中间时刻便为值的中间时刻便为 ，其中其中 为为 之间的整数。设之间的整数。设 ，则则 对应的对应的 可表示为可表
14、示为（6464）式（式（6464）显示：经数据平滑处理后的）显示：经数据平滑处理后的 与与 相差了一个因子相差了一个因子 。当。当 非常小，有非常小，有 此时此时如果取如果取 小时，则对所有主要分潮订正小时，则对所有主要分潮订正系数系数 都很接近都很接近1 1。对于半日分潮，。对于半日分潮，则则 ；同理，四分之一日分潮；同理，四分之一日分潮上述平滑运算能较好地消去噪声的影响，但上述平滑运算能较好地消去噪声的影响，但是对噪声中频率低于是对噪声中频率低于 的成分作用较小，的成分作用较小，对噪声频率中低于对噪声频率中低于 几乎不起作用几乎不起作用观测记录间断的原因：仪器故障，恶劣天气，观测记录间断的
15、原因：仪器故障，恶劣天气，人为因素等人为因素等（1 1）补插缺测值补插缺测值：就是用光滑的拟合曲线将：就是用光滑的拟合曲线将缺失的记录补上。比如当时刻缺失的记录补上。比如当时刻 t t 的潮位缺失，的潮位缺失，可以取下其他各个潮位值，画成平滑曲线，可以取下其他各个潮位值，画成平滑曲线，然后在上面读出然后在上面读出 值。此方法适用于观测值。此方法适用于观测记录缺失不超过一天的情形记录缺失不超过一天的情形间断记录的处理的方法间断记录的处理的方法（2 2）自报值法自报值法：适用于缺测记录超过一天，：适用于缺测记录超过一天，同时缺测时间与总的时间比仅是一个很小的同时缺测时间与总的时间比仅是一个很小的部
16、分的情形。部分的情形。具体做法就是：首先对缺测潮具体做法就是：首先对缺测潮位进行人为的赋值，一般采用位进行人为的赋值，一般采用1515天或天或2929天后天后的数据将缺测记录补齐，对于补齐后的的数据将缺测记录补齐，对于补齐后的“完完整记录整记录”进行调和分析，此时得出的调和常进行调和分析，此时得出的调和常数必然存在误差，就用这一组存在误差的调数必然存在误差，就用这一组存在误差的调和常数进行自报算出缺测的潮位；用自报的和常数进行自报算出缺测的潮位；用自报的潮位代替人为的赋值再次进行调和分析，此潮位代替人为的赋值再次进行调和分析，此时得到的调和常数较之先前的数值显然有所时得到的调和常数较之先前的数值显然有所改进，然后进行二次自报。如此往复，直至改进，然后进行二次自报。如此往复，直至调和常数不变为止调和常数不变为止（3 3）分割子序列法分割子序列法：一开始就从原始的矛盾：一开始就从原始的矛盾方程出发将有关的方程去掉，去掉了缺测之方程出发将有关的方程去掉，去掉了缺测之后，由于观测的间断，整个观测序列就被分后，由于观测的间断，整个观测序列就被分割成若干子序列。不同的子序列的记录个数割成若干子序列
