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1、实际潮位的可预测部分：引力潮（天文潮）、实际潮位的可预测部分：引力潮（天文潮）、气象潮、天文气象复合潮、浅水潮气象潮、天文气象复合潮、浅水潮 引力潮：引力潮：直接由引潮力作用产生的分潮直接由引潮力作用产生的分潮 气象潮：气象潮：由气象因素由气象因素(如风、气压、降水和蒸发等如风、气压、降水和蒸发等)所引起的海面振动现象所引起的海面振动现象 1 1.迎岸风可以引起水位水位上升，离岸风引起水位迎岸风可以引起水位水位上升，离岸风引起水位下降，高气压能使水位降低而低气压则使水位升高下降，高气压能使水位降低而低气压则使水位升高 2 2.反映水位周年变化的分潮是反映水位周年变化的分潮是 S Sa a 和和
2、 S Ssasa，另外气，另外气象条件的周日变化也可引起相应水位的变化，引入象条件的周日变化也可引起相应水位的变化，引入一个平太阳日分潮一个平太阳日分潮 S S1 1，上述分潮就是气象分潮，上述分潮就是气象分潮 第第1 1节节 实际潮汐分潮的调和常数实际潮汐分潮的调和常数气象天文复合潮：气象天文复合潮：气象条件改变不仅可以直接引气象条件改变不仅可以直接引起气象分潮，还可以通过改变天文潮波在海洋中起气象分潮，还可以通过改变天文潮波在海洋中的运动状况，从而使得海洋对引潮力的响应发生的运动状况，从而使得海洋对引潮力的响应发生改变，主要表现为实际分潮的振幅和迟角产生季改变，主要表现为实际分潮的振幅和迟
3、角产生季节变化，即形成天文气象复合潮，如节变化，即形成天文气象复合潮，如 MBMB2 2，SASA2 2 浅水潮：浅水潮：天文潮进入浅水区由于海底摩擦或天文天文潮进入浅水区由于海底摩擦或天文分潮的非线性耗散所产生的分潮，如分潮的非线性耗散所产生的分潮，如 M M4 4，MSMS4 4 噪声噪声：气象扰动引起水位的不规则变化，会：气象扰动引起水位的不规则变化，会造成分析结果的误差造成分析结果的误差从属分潮从属分潮：由天文或气象源分潮复合得到的：由天文或气象源分潮复合得到的天文气象复合潮或浅水分潮统称为天文气象复合潮或浅水分潮统称为从属分潮从属分潮从属分潮的命名从属分潮的命名 （1 1）字母下标代
4、表周期，如字母下标代表周期，如 a a、sasa、m m、f f 分别代表一年、半年、一月、半月分别代表一年、半年、一月、半月 （2 2）大部分从属分潮的源分潮用单独一个大部分从属分潮的源分潮用单独一个字母表示，如字母表示，如 M M2 2、S Sa a、O O1 1，例外的是，例外的是 2Q 2Q1 1 、2N2N2 2 、OOOO1 1 三个小分潮三个小分潮 （3 3）从属分潮中倍潮只用一个字母表示，从属分潮中倍潮只用一个字母表示，如如 M M4 4、O O3 3、M M6 6，复合分潮则由构成成它的，复合分潮则由构成成它的所有源分潮表示，如所有源分潮表示，如 MSMS4 4、MSNMSN
5、6 6，（4 4）天文气象复合潮由源分潮加上字母天文气象复合潮由源分潮加上字母 A A 或或 B B 构成构成天文潮可以展开为许多余弦振动之和，对应天文潮可以展开为许多余弦振动之和，对应某一频率做周期变化的引潮力分潮，海洋也某一频率做周期变化的引潮力分潮，海洋也要产生这一频率的震荡，因此某一定地点海要产生这一频率的震荡，因此某一定地点海面高度变化也包含这个频率的成份，可以写面高度变化也包含这个频率的成份，可以写作作 ，其中，其中 分别为振幅和位相分别为振幅和位相地方迟角地方迟角：实际分潮与垂直引潮力的位相差，：实际分潮与垂直引潮力的位相差，可写为可写为 ，反映了在某一定地点实际，反映了在某一定
6、地点实际分潮对于天文分潮的位相落后分潮对于天文分潮的位相落后格林威治迟角格林威治迟角：，其中实际分潮，其中实际分潮 采用区时，天文分潮采用区时，天文分潮 采用世界时采用世界时两种迟角的转换两种迟角的转换：，其中，其中 杜杜德森数，德森数，角频率，角频率，系指东经和东系指东经和东 时区时区地方迟角地方迟角 与所用的时间系统无关，不须注与所用的时间系统无关，不须注明时间系统，格林威治迟角明时间系统，格林威治迟角 则不同，必则不同，必须注明所使用的时区须注明所使用的时区 如果某处的调和常数采用了东如果某处的调和常数采用了东 时区，算得的迟时区，算得的迟角为角为 ，把它转化到东，把它转化到东 时区下的
7、迟角时区下的迟角 ，可以，可以写为写为振幅和迟角振幅和迟角 称作实际分潮的调和常数，称作实际分潮的调和常数，它们反映了海洋对这一频率外力的响应，这它们反映了海洋对这一频率外力的响应，这种响应决定于海洋本身的动力学性质种响应决定于海洋本身的动力学性质 由于海洋环境变化十分缓慢，对一般海区具有极由于海洋环境变化十分缓慢，对一般海区具有极大的稳定性，在不是特别长的时期内，可充分认大的稳定性，在不是特别长的时期内，可充分认为振幅和迟角是常数为振幅和迟角是常数 由于海面是由许多不同周期的振动迭加而由于海面是由许多不同周期的振动迭加而成，故潮位高度可以表示为成，故潮位高度可以表示为 其中其中 为长期平均水
8、位高度，下标为长期平均水位高度，下标 i i 指示不同指示不同分潮，分潮，为分潮初始位相，迟角的负值为分潮初始位相，迟角的负值 代表代表了实际分潮相对于天文分潮的位相超前了实际分潮相对于天文分潮的位相超前 实际分潮与引潮力分潮的振幅比代表了实实际分潮与引潮力分潮的振幅比代表了实际分潮相对于引潮力分潮的放大率，它与际分潮相对于引潮力分潮的放大率，它与迟角一起代表了在某一定点对某一频率周迟角一起代表了在某一定点对某一频率周期性外力的响应期性外力的响应（1 1）潮流潮流：引潮力引起的海水的水平运动：引潮力引起的海水的水平运动非潮流非潮流：非潮汐原因引起的流动：非潮汐原因引起的流动海流海流：海水运动的
9、总称：海水运动的总称余流余流：海流中扣除潮流之后剩余的部分，主：海流中扣除潮流之后剩余的部分，主要成分是非潮流，但也可能包含一些引起长要成分是非潮流，但也可能包含一些引起长周期或定常的流动，后者称为周期或定常的流动，后者称为潮汐余流潮汐余流潮汐余流又分为潮汐余流又分为拉格朗日余流拉格朗日余流和和欧拉余流欧拉余流潮流的量度潮流的量度：流向：流向 和流速和流速 ,常常分解为北常常分解为北分量分量 和东分量和东分量第第2 2节节 潮流的调和常数和椭圆要素潮流的调和常数和椭圆要素欧拉余流欧拉余流斯托克斯漂流斯托克斯漂流拉格朗日余流拉格朗日余流其中，时间平均算子其中，时间平均算子 (7.5.1)Euu
10、(7.5.2)Suudtu (7.5.3)LESuuu00tt1 (7.5.4)nTdtnT渤海表层欧拉余流（渤海表层欧拉余流（A A），），斯托克斯漂流（斯托克斯漂流（B B）和拉）和拉格朗日余流（格朗日余流（C C）的数值）的数值模拟结果模拟结果 资料来源：资料来源：JMS,2004,JMS,2004,44:141-151.44:141-151.A AB BC C LESuuu潮流也可以表示为许多分潮流之和潮流也可以表示为许多分潮流之和 其中其中 为余流，为余流，为北分流的调和常数，为北分流的调和常数，为东分流的调和常数为东分流的调和常数单纯进行潮流预报，公式（单纯进行潮流预报，公式（2
11、2）足够了，但是调和）足够了，但是调和常数不能直观揭示该地点潮流变化的特征，考虑常数不能直观揭示该地点潮流变化的特征，考虑一个分潮的情况一个分潮的情况 其中其中 （2 2）（3 3）000000coscoscoscosiiiiiiiiiiiiiiuUUUUtvVVUUt coscossincoscossinuUtuzuzvVtvzvzcos,sin,cos,sinuUuUztvVvV潮流椭圆潮流椭圆：潮流分量：潮流分量 的矢量端划出的轨的矢量端划出的轨迹，椭圆长半轴和短半轴就是这个分潮流速迹，椭圆长半轴和短半轴就是这个分潮流速可能达到最大值和最小值，分别叫做该分潮可能达到最大值和最小值，分别叫
12、做该分潮最大最小潮流，记作最大最小潮流，记作旋转率旋转率：，逆时，逆时 针为正针为正分潮流的椭圆要素分潮流的椭圆要素：最大：最大 分潮流流速分潮流流速 、方向、方向 、发生的时间发生的时间 以及旋转率以及旋转率 决定了分潮流椭圆的基决定了分潮流椭圆的基 本特征，叫做本特征，叫做 轴旋转一个角度轴旋转一个角度 与椭圆轴重合，记为与椭圆轴重合，记为又因为又因为 轴与椭圆长短轴重合，有轴与椭圆长短轴重合，有上式上式 y y轴等号右侧取负号表示旋转率顺时针方向为负轴等号右侧取负号表示旋转率顺时针方向为负调和常数和椭圆要素的换算调和常数和椭圆要素的换算（5 5）（4 4）cossin cossin co
13、scossin sincossin cossin coscossin sinxuvuvzuvzyvuvuzvuzcoscoscossinsinsinsincoscossinxWtWzWzykWtkWzkWz 比较（比较（4）和（）和（5）得到）得到式中式中 ，求解上面四元一次方程组得到由，求解上面四元一次方程组得到由椭圆要素计算调和常数的公式，如下椭圆要素计算调和常数的公式，如下（6a6a）（7a7a）（6b6b）（6c6c）（6d6d）cossincoscossinsincossinsincossincosuvWuvWvukWvukW coscossinsinsincoscossincoss
14、insincossinsincoscosuWkWuWkWvWkWvWkW（7d7d）（7c7c）（7b7b）由调和常数计算椭圆要素的方法由调和常数计算椭圆要素的方法 由公式（由公式（3 3）得到分潮流的合成流速）得到分潮流的合成流速 和流向和流向 为为 式（式（8b8b）对）对 求导可以得到求导可以得到 当当 时时 ，此时流向随着时间，此时流向随着时间增加旋转率为负，反之，旋转率为正，因此有增加旋转率为负，反之，旋转率为正，因此有（9 9）（8b8b）（8a8a）12222212222222coscos cossin sin2cosarctgcoswUzVzuvzuvzu uv vzVzUz2
15、sinUVddzwsin00dddtdz0,0;2,0kk若则若则由公式（由公式（8a8a）对）对 分别求分别求1 1阶和阶和2 2阶导数得到阶导数得到 式中式中 当发生最大流时，当发生最大流时，因而可得因而可得 ，并且，并且 和和 要分别要分别与与 和和 同号同号（1111）（1010）2222sin2cos22 cos22 sin2d wAzBzdzdwAzBzdz 22222222cos2cos22 sin2sin2AuuvvUVBu uv vUV2222 ,0,0d wdwzdzdz即当时 应有根据式上面的分析可以确定根据式上面的分析可以确定 式中，式中，此，此时对应着最小分潮流时对应
16、着最小分潮流根据以上关系可以进一步求得潮流的椭圆要素根据以上关系可以进一步求得潮流的椭圆要素（1212）当当 时发生最大流速，时发生最大流速，根据式（根据式（8a)8a)得到得到当当 时发生最小流速，得到时发生最小流速，得到同时就得到潮流椭圆的旋转率同时就得到潮流椭圆的旋转率最后得到最大潮流方向最后得到最大潮流方向（1313）（1414）（1515）椭圆要素的椭圆要素的 Werenskild 算法算法 由公式（由公式（6a6a）+（6d6d）和（）和（6b6b）-（6c6c）得到）得到 上两式两边分别求平方，相加之后再开方得到上两式两边分别求平方，相加之后再开方得到 由公式（由公式（6a6a）-（6d6d）和（）和（6b6b）+（6c6c）得到）得到（1616）（1717）（1818）上两式两边分别求平方，相加之后再开方得到上两式两边分别求平方，相加之后再开方得到 因此最后得到最大最小潮流因此最后得到最大最小潮流 可以验证可以验证 ，说明无论坐标轴如何选，说明无论坐标轴如何选取两个垂直分量的振幅的平方和为常量取两个垂直分量的振幅的平方和为常量（1919）（2020）理论潮位与实际潮位的
