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1、第第5 5章章 统计指数统计指数o第一节第一节 统计指数及其种类统计指数及其种类o第二节第二节 总指数的编制方法总指数的编制方法o第三节第三节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析o第四节第四节 几种常用的经济指数几种常用的经济指数o第五节第五节 综合评价指数综合评价指数第一节 统计指数及分类 一、统计指数概念一、统计指数概念 又叫指数、经济指数 它是一种对比性分析指标 是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率。反映变量在时间或空间上综合变动的相对数。如：股票指数、商品价格指数、居民消费价格指数（CPI）、产品成本指数、工业生产指数特点：相对数形式 综合反映了复杂现象总体数量变动关系 反映复杂
2、现象总体中各个单位变动的平均水平二、统计指数的分类1、按照指数化指标的性质分：（1）质量指标指数（2）数量指标指数 指数化指标：也称指数化因素，指在指数中要反映其数量变化或对比关系的指标。如：居民消费价格指数中，“价格”就是指数化指标 工业生产指数中，“产量”就是指数化指标 成本指数中，“成本”就是指数化指标 股票价格指数中，“股票价格”就是指数化指标2、按指数考察范围分：（1）个体指数 如一种商品的价格或销售量的变动。（2）总指数 如多种商品的价格或销售量的综合变动。总指数根据编制方法不同，又可以分为：a、综合指数 b、平均指数3、根据指数与时间的关系分：（1）动态指数：环比指数、定基指数（
3、2）静态指数：a、空间指数 b、计划完成指数第二节 总指数的编制方法例：例：计算（计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。）各种商品的价格指数和销售量指数。（2）全部商品的价格指数和销售量指数。）全部商品的价格指数和销售量指数。一、综合指数的编制原理原理：原理：1.引入一个媒介因素同度量因素，解决不能直接加总的问题。2.将同度量因素固定于某一时期。pI价格指数01ppqI销售量指数01qq价格销售量销售额qppqpI价格指数01ppqqqI销售量指数01qqpp同度量因素同度量因素先综合，后对比先综合，后对比。0001pqpqIq1011qpqpIp 二、综合指数的主要形式1、拉氏指数（同度
4、量因素固定在基期）01pppL0q0qqL01qq0p0p0001qpqp0001pqpq%15.1135907066840%.991065907063200)(百元77705907066840)(百元4130590706320001pppP1q1qqP01qq1p1p1011qpqp1011pqpq%55.1116320070500%.481056684070500（百元）73006320070500)(36606684070500百元2、帕式指数（同度量因素固定在报告期）、帕式指数（同度量因素固定在报告期）3、拉氏指数与帕氏指数的比较 （1）由于拉式指数和帕式指数各自选取的同度量因素不同，
5、即使利用同样的资料编制指数，两者计算的结果一般也会存在差异。（2）拉式指数和帕式指数具有不完全相同的经济分析意义。如何选择，关键要看我们利用有关数据具体要说明什么样的问题。通常的做法是，对质量指标指数采用帕式指数，对数量指标指数采用拉式指数。0001qpqpLp1011qpqpPp0001qpqp1011qpqp绝对数分析4、综合指数的其他类型（1）马歇尔）马歇尔埃奇沃斯指数（马埃公式）埃奇沃斯指数（马埃公式）01pp210qq 210qq pE)()(100101qqpqqpqE01qq210pp 210pp)()(100101ppqppq。10110001qpqpqpqpPLFppp101
6、10001pqpqpqpqPLFqqq 由（美）由（美）Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数公式测验提出，能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，自称为理想公式。的重要要求，自称为理想公式。1.以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均2.权数通常是两个变量的乘积可以是价值总量：如商品销售额、工业总产值可以是其他总量：如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)3.基本形式基本形式pqkpqpqkpq1加权算术平均指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式加权调和平均指数公式其中：其中：k是个体指数是个体指数三、平均指数的编制原理先对比，后综合。先对比，后综合。0000pqp
7、qkKqq11111PQkPQKpP四、平均指数的主要形式商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计104001P0P01ppkp11PQ元解：216082401040012.12682401040067.140025.11000010400111111111PQkPQPQkPQKppPwkwI固定权数固定权数，w=100个体指数或类指数个体指数或类指数q权数资料一经确定，可在相对较长时间权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；内使用，能减少工作量；q在不同时期内采用同样权数，可比性强，在不同时期内采用同样权数，可
8、比性强，有利于指数数列的编制。有利于指数数列的编制。q将全部商品划分为大类、中类、小类、将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；品种、规格；q确定各品种的代表规格品及权数确定各品种的代表规格品及权数w;w;q按照小类、中类、大类、总指数的顺序按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。逐级计算各级指数。wwkIpP个别商品或类商品个别商品或类商品的价格指数的价格指数确定的居民消费构成确定的居民消费构成固定权数，固定权数，w=100商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（）指数（）总指数一、食品类 粮食 细粮 面粉 大米 粗粮 副食品 烟酒茶 其他食品二、衣着类三
9、、日用品类四、文化娱乐用品类五、书报杂志类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类八、燃料类标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0P商品销售额=商品价格 商品销售量生产费用支出额=单位成本 产品产量一、指数体系的概念一、指数体系的概念即：总变动指数即：总变动指数=因素指数的乘积因素指数的乘积统统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，计上把这些互相联系的指数所
10、构成的体系，叫做指数体系。叫做指数体系。例例利用指数体系对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额作用作用111110000100110011011000()()pqpqq pp qp qq ppqp qpqp qq pq p若若建建立立指指数数体体系系为为：二、综合指数变动因素分析二、综合指数变动因素分析1、两因素现象的变动分析、两因素现象的变动分析产品名称计量单位产量出厂价格(元)产值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲吨3000 360020002200 6000000 7920000 7200000 6600000乙米 400 42036004
11、000 1440000 1680000 1512000 1600000丙块 4 540004000 16000 20000 20000 16000合计-7456000 9620000 8732000 8216000)(216400074560009620000%02.1297456000962000000110011元总产值指数qpqpqpqp例例%11.117%17.110%02.129%11.11774560008732000%17.11087320009620000 00011011pqpqqpqp产品产量总指数：出厂价格总指数：相对数分析：绝对数分析：由于出厂价格提高：p1q1-p0q
12、1=9620000-8732000=888000(元)由于产品产量增加：q1p0-q0p0=8732000-7456000=1276000(元)2164000=888000+1276000(元)第四节第四节 几种常用的价格指数几种常用的价格指数一、零售价格指数一、零售价格指数二、消费价格指数二、消费价格指数三、生产价格指数三、生产价格指数四、股票价格指数四、股票价格指数零售价格指数(retail price index)1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 2.它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例3.是观察和分析经济活动
13、的重要工具之一 4.零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得n在全国选择不同经济区域和分布合理的地区，以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体n目前，国家级抽选出的调查市、县226个 零售价格指数(编制过程)o 调查地区和调查点的选择n调查地区按经济区域和地区分布合理等原则n选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区n选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点 零售价格指数(编制过程)o 代表商品和代表规格品的选择n代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品n代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费
14、支出记帐资料，按有关规定筛选的n 筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大 零售价格指数(编制过程)o 价格调查方式n采用派员直接到调查点登记调查n同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查 o 权数的确定n是根据社会商品零售额统计确定的 消费价格指数(consumer price index)1.世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数2.反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度3.可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的
15、是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的 消费价格指数(作用)用消费价格指数缩减序列(例题分析)用消费价格指数缩减序列(例题分析)生产价格指数(producer price index)1.测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时)的价格变动的一种价格指数2.它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的n其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势3.生产价格指数的上涨反映了生产者
16、价格的提高4.通常是按月公布5.我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布股票价格指数(stock price index)1.反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数2.其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”3.计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为 股票价格指数(stock price index)1998年人大考研统计学试题（15分）o 某地区三种商品的销售资料如下：o 要求计算：（1）三种商品销售量总指数以及由于销售量变动对销售额产生的具体影响。（2）三种商品价格总指数以及由于价格变动对销售额产生的具体影响。商品销售额二季度比一季度销售量增加或减少百分比一季度二季度甲2002405乙4504605丙360400101999年人大考研统计学试题（15分）n某企业3个生产车间，2006和2007年工人数、生产率资料如下：n试分析企业劳动生产率的变动及其原因。车间工人数（人）生产率（万元/人）2006年2007年 2006年2007年甲405555.2乙60501010.5丙1009588.
