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1、第六章第六章 时变电磁场时变电磁场6.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 与麦克斯韦第二方程与麦克斯韦第二方程6.2 位移电流和全电流定律位移电流和全电流定律6.3 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组6.4 分界面上的边界条件分界面上的边界条件6.5 坡印亭定理和坡印亭矢量坡印亭定理和坡印亭矢量6.6 时谐变电磁场时谐变电磁场6.7 波动方程波动方程6.8 时变场的标量位和矢量位时变场的标量位和矢量位2第六章第六章 时变电磁场时变电磁场6.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 与麦克斯韦第二方程与麦克斯韦第二方程6.2 位移电流和全电流定律位移电流和全电流定律6.3 麦克斯韦方程组麦克斯韦
2、方程组6.4 分界面上的边界条件分界面上的边界条件6.5 坡印亭定理和坡印亭矢量坡印亭定理和坡印亭矢量6.6 时谐变电磁场时谐变电磁场6.7 波动方程波动方程6.8 时变场的标量位和矢量位时变场的标量位和矢量位3第六章第六章 时变电磁场时变电磁场恒定场：恒定场：时变场：时变场：场源和场量都不随时间变化。场源和场量都不随时间变化。随时间变化的电磁场。随时间变化的电磁场。电磁场电磁场 电场和磁场各自独立，彼此无关。电场和磁场各自独立，彼此无关。时变电磁场的电场和磁场不再互相时变电磁场的电场和磁场不再互相独立，而是相互依存、相互转化。独立，而是相互依存、相互转化。变化的磁场会产生电场，变化的磁场会产
3、生电场，变化的电场会产生磁场，变化的电场会产生磁场，电场和磁场不可分割地成为统一电场和磁场不可分割地成为统一的电磁现象。的电磁现象。4时变电磁场的核心理论是时变电磁场的核心理论是麦克斯韦麦克斯韦（James Clerk Maxwell，18311879)l伟大的伟大的物理学家、数学家物理学家、数学家。l经典电磁理论的奠基人经典电磁理论的奠基人，l气体动理论的创始人之一气体动理论的创始人之一。Kinetic theory of gases（气体分子运动论）（气体分子运动论）5时变电磁场的核心理论是时变电磁场的核心理论是麦克斯韦麦克斯韦（James Clerk Maxwell，18311879)他
4、提出了他提出了有旋电场有旋电场和和位移电流位移电流概念，概念，建立了经典电磁理论，并预言了以光建立了经典电磁理论，并预言了以光速传播的电磁波的存在。速传播的电磁波的存在。他的他的电磁学通论电磁学通论与牛顿时代的与牛顿时代的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理并驾齐驱，并驾齐驱，它是人类探索它是人类探索电磁规律电磁规律的一个的一个里程碑里程碑。在在气体动气体动理论方面，他还提出气体分理论方面，他还提出气体分子按速率分布的统计规律。子按速率分布的统计规律。6电场与磁场之间的相互激发可脱离电荷和电流而发生。电场与磁场之间的相互激发可脱离电荷和电流而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始
5、，电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形态。运动形态。Maxwell的这一预言在他去世后（的这一预言在他去世后（1879年）不到年）不到10年的年的时间内（时间内（1888），由德国科学家），由德国科学家Hertz通过实验证实。通过实验证实。从而证明了从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。的假设和推广的正确性。E、H和和 三者互相垂直三者互相垂直 E、H和和 构成右手螺旋系构成右手螺旋系 E 与与 H 同相位同相位 E与与 H在在 数值上成正比数值上成正比HE（E:电场强度电
6、场强度,H:磁场强度磁场强度,:介质中电磁波的速度）介质中电磁波的速度）71.完善了宏观的电磁场理论完善了宏观的电磁场理论 四个微分方程四个微分方程DEBHJE0方程组在任何惯性系中形式相同方程组在任何惯性系中形式相同洛仑兹不变式洛仑兹不变式确定的确定的边界条件下边界条件下解方程组解方程组fqEqvB还有还有介质方程介质方程麦克斯韦的贡献麦克斯韦的贡献2.爱因斯坦相对论的重要实验基础爱因斯坦相对论的重要实验基础3.预言电磁波的存在预言电磁波的存在8 6.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律与麦克斯韦第二方程与麦克斯韦第二方程二、导体回路中的磁链对时间的变化率二、导体回路中的磁链对时间的变化
7、率一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律三、麦克斯韦第二方程三、麦克斯韦第二方程9 6.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律与麦克斯韦第二方程与麦克斯韦第二方程二、导体回路中的磁链对时间的变化率二、导体回路中的磁链对时间的变化率一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律三、麦克斯韦第二方程三、麦克斯韦第二方程101 1、电磁感应现象、电磁感应现象2 2、电磁感应规律、电磁感应规律111 1、电磁感应现象、电磁感应现象2 2、电磁感应规律、电磁感应规律12奥斯特奥斯特发现：发现：电流电流具有具有磁磁效应。效应。由对称性，人们会问：由对称性，人们会问：磁磁是否有是否有电电效应？效应？电
8、磁感应现象电磁感应现象从实验上回答了这个从实验上回答了这个问题，反映了问题，反映了物质世界的对称美物质世界的对称美!思路思路：介绍实验规律：介绍实验规律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 从场的角度说明磁场的电效应。从场的角度说明磁场的电效应。美美1、电磁感应现象、电磁感应现象13从产生的原因上分为两大类从产生的原因上分为两大类先看现象，然后归纳总结先看现象，然后归纳总结1、电磁感应现象、电磁感应现象14RG左面三种情况左面三种情况均可使电流计均可使电流计指针摆动指针摆动第一类第一类B第二类第二类151）上述两类产生电磁感应现象的）上述两类产生电磁感应现象的共同原因共同原因是：是：回路中回路
9、中磁通磁通 随时间发生了随时间发生了变化变化2）分析可知，电磁感应现象的）分析可知，电磁感应现象的本质本质是是电动势电动势3）第一类装置产生的电动势称）第一类装置产生的电动势称感生感生电动势电动势 第二类装置产生的电动势称第二类装置产生的电动势称动生动生电动势电动势G第一类第一类B第二类第二类161、电磁感应现象、电磁感应现象2、电磁感应规律、电磁感应规律171)楞次定律楞次定律2、电磁感应规律、电磁感应规律闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是楞次定律是能量守恒
10、定律能量守恒定律在电磁感应现象上的在电磁感应现象上的具体体现。具体体现。18导体回路中感应电动势导体回路中感应电动势 的大小与的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比穿过回路的磁通量的变化率成正比tiddtkidd式中式中 k 是比例常数，在是比例常数，在(SI)制中制中 k=1SBSBmdcosdd*只要磁通量发生变化就有感应电动势。只要磁通量发生变化就有感应电动势。*要形成感应电流，除磁通量发生变化外，要形成感应电流，除磁通量发生变化外，还要有闭合导体回路。还要有闭合导体回路。tidd2)法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律19 在某些约定的情况下，在某些约定的情况下，或说将楞次定律考虑在内
11、后或说将楞次定律考虑在内后 法拉第电磁感应定律将写成如下形式法拉第电磁感应定律将写成如下形式:tidd2)法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律201)任设任设回路的回路的电动势方向电动势方向(简称计算方向简称计算方向L)2)磁通量的磁通量的正负正负与所设与所设计算方向计算方向的关系的关系：当当磁力线磁力线方向方向与计算与计算方向方向成成右手螺旋右手螺旋关系时关系时 磁通量的值取磁通量的值取正正 否则否则 磁通量的值取磁通量的值取负负3)计算结果的计算结果的正负正负给出了电动势的给出了电动势的方向方向 0:说明电动势的方向说明电动势的方向就是就是所设的计算方向所设的计算方向 0:说明电动势的方向
12、说明电动势的方向与所设计算方向与所设计算方向相反。相反。约定：约定：21如：如：我们欲求面积我们欲求面积S所围的边界回路中的电动势。所围的边界回路中的电动势。假设磁场空间均匀磁力线垂直面积假设磁场空间均匀磁力线垂直面积S磁场随时间均磁场随时间均匀变化，匀变化，变化率为变化率为解：解：先设电动势方向（即计算方向）先设电动势方向（即计算方向）可以有两种设法可以有两种设法.B均匀磁场均匀磁场S0tBdd22第一种：第一种：设设计算方向计算方向L（电动势方向）（电动势方向）如图所示的逆时针回路方向如图所示的逆时针回路方向StBdd 0电动势的方向电动势的方向与所设计算方向与所设计算方向一致一致L按约定
13、按约定磁通量取负磁通量取负tidd由由StBdd正号正号说明说明iS两种假设方向得到的结果相同两种假设方向得到的结果相同第二种：第二种：设设计算方向计算方向L（电动势方向）（电动势方向）如图所示的顺时针回路方向如图所示的顺时针回路方向241)使用使用tidd意味着按约定计算意味着按约定计算2)全磁通全磁通 磁链磁链对于对于N 匝串联回路匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为每匝中穿过的磁通分别为ii讨论讨论N，21则有则有Ni21tttNdddddd21tidd全磁通全磁通 NN21磁链磁链25如第三章中曾引入过的一样：如第三章中曾引入过的一样：电动势电动势可表示为局外场可表示为局外场 的的环路线积
14、分环路线积分。E感应电动势感应电动势可表示为局外场可表示为局外场 的的环路线积分环路线积分：iESCiiSBttlEdddddd(6-2)可见，可见，感应电场是由变化的磁场产生的感应电场是由变化的磁场产生的。感应电场的环路线积分不恒为感应电场的环路线积分不恒为0，这与静电场中由电荷激发出的电场不同。这与静电场中由电荷激发出的电场不同。26 6.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律与麦克斯韦第二方程与麦克斯韦第二方程二、导体回路中的磁链对时间的变化率二、导体回路中的磁链对时间的变化率一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律三、麦克斯韦第二方程三、麦克斯韦第二方程271、动生电动势动生电动
15、势 2、感生电动势感生电动势 涡旋电场涡旋电场 3、导体回路以速度、导体回路以速度 运动，运动，磁场磁场 随时间变化随时间变化 vB281、动生电动势动生电动势 2、感生电动势感生电动势 涡旋电场涡旋电场 3、导体回路以速度、导体回路以速度 运动，运动，磁场磁场 随时间变化随时间变化 vB29tidd感应电动势：感应电动势：动生电动势动生电动势：磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动，由此产生的感应电动势由此产生的感应电动势 感生电动势感生电动势：导体回路或导体不动，磁场随时间变化导体回路或导体不动，磁场随时间变化，由此产生的感应电动势由此产生的感应电
16、动势（分为两类）（分为两类）301、动生电动势、动生电动势 1）定义：）定义：导线在磁场中作切割磁力线的运动时所产生导线在磁场中作切割磁力线的运动时所产生的感应电动势。的感应电动势。v2）动生电动势的产生机制）动生电动势的产生机制(1)运动导体中的自由电子受到磁场的洛伦兹力作用运动导体中的自由电子受到磁场的洛伦兹力作用(2)运动导体的两端出现电荷后使运动导体的两端出现电荷后使 导体内形成强度为导体内形成强度为 的电场的电场EEEeF(3)平衡条件：平衡条件：BveEe (4)电电 动动 势：势：BlvEli +_BveFm B31动生电动势的本质是动生电动势的本质是洛仑兹力洛仑兹力,洛仑兹力是形成动生电动势的洛仑兹力是形成动生电动势的非静电力非静电力。结论结论：32lEKidlBvid)(（1）非静电场强）非静电场强3）动生电动势的一般情况）动生电动势的一般情况 BvqFkqFEkkBvEk（2）动生电动势）动生电动势（3）讨论：当运动导线不是直线，磁场也不均匀）讨论：当运动导线不是直线，磁场也不均匀lBvid)(dlBvLid)(331、动生电动势动生电动势 2 2、感生电动势、感生
