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1、第第7章章 信道编码概述信道编码概述本章节教学内容、基本要求、重点与难点本章节教学内容、基本要求、重点与难点 1.1.教学内容：教学内容：信道编码的概念与分类。信道编码的概念与分类。错误概率与其计算方法。错误概率与其计算方法。四种差错控制的方法。四种差错控制的方法。2.2.教学基本要求：教学基本要求：了解信道编码和概念以及相关物理量的含义。了解信道编码和概念以及相关物理量的含义。掌握编码与译码的原理。掌握编码与译码的原理。会进行错误概率的计算会进行错误概率的计算。3.3.重点与难点：重点与难点：错误概率的计算错误概率的计算 译码的方法。译码的方法。信道编码定理：若有一离散无记忆平稳信道，其容量
2、为信道编码定理：若有一离散无记忆平稳信道，其容量为C C，输入序列长度为输入序列长度为L L，只要待传送的信息率，只要待传送的信息率R R C C，总可以找到，总可以找到一种编码，当一种编码，当L L足够长时，译码差错概率足够长时，译码差错概率P Pe e C C时，任何编码的时，任何编码的P Pe e必大于零，必大于零，当当L L，P Pe e11。定理指出定理指出：在编码速率小于信道容量的条件下，通过编码：在编码速率小于信道容量的条件下，通过编码可以使译码错误概率任意小，从而达到可靠通信。给出的可以使译码错误概率任意小，从而达到可靠通信。给出的结果只说明存在一种编码方式。其误码率随着码长结
3、果只说明存在一种编码方式。其误码率随着码长n n的增的增长趋于任意小。但它没有告诉我们如何构造实际上可实现长趋于任意小。但它没有告诉我们如何构造实际上可实现的、具有上述性能的这类码的方法。的、具有上述性能的这类码的方法。信道编码信道编码：就是为解决这一问题而产生的学科，它的目的：就是为解决这一问题而产生的学科，它的目的是寻找在实际上易于实现且能达到是寻找在实际上易于实现且能达到有效有效而而可靠可靠通信的编译通信的编译码方法。码方法。2023/11/74/40l 信道编码的目的是为了改善数字通信系统的传输质量。由信道编码的目的是为了改善数字通信系统的传输质量。由于实际信道存在噪声和干扰，使得发送
4、的码字与经信道传于实际信道存在噪声和干扰，使得发送的码字与经信道传输后所接收的码字之间存在差异，这种差异称为差错。信输后所接收的码字之间存在差异，这种差异称为差错。信道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。l 在有记忆信道中，噪声、干扰的影响往往是前后相关的，在有记忆信道中，噪声、干扰的影响往往是前后相关的，错误是成串出现的，在编码中称这类信道为突发差错信道错误是成串出现的，在编码中称这类信道为突发差错信道。实际的衰落信道、码间干扰信道均属于这类信道。实际的衰落信道、码间干扰信道均属于这类信道。l 有些实际信道既有独立随机差错，也有突发性成串
5、差错，有些实际信道既有独立随机差错，也有突发性成串差错，我们称它为混合信道。我们称它为混合信道。l 从信道编码的构造方法看，信道编码的基本思路是根据一从信道编码的构造方法看，信道编码的基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码元，定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码元，以保证传输过程可靠性。信道编码的任务就是构造出以最以保证传输过程可靠性。信道编码的任务就是构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的小多余度代价换取最大抗干扰性能的“好码好码”。传输速率传输速率p码元传输速率/波特率/调制速率：每秒钟通过信道传输的码元数。单位是波特(Baud)。p比特率/比特传输速
6、率：每秒钟通过信道传输的信息量。单位是比特/秒(bit/s)。p这两种传输速率的定义不同，它们都是衡量系统传输能力的主要指标。p码元：携带数据信息的信号单元。p二进制：每个码元的信息含量为1比特，二进制的波特率与比特率在数值上是相等的。pM进制：每一个码元的信息含量为 log2M。如果码元传输速率为 rs 波特，相应的比特率 rb 为rb=rs log2M(bit/s)信道编码通信系统的主要技术指标信道编码通信系统的主要技术指标2023/11/76/40差错率差错率p码元差错率：指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的比例（平均值），简称误码率。p比特差错率/比特误码率：指在传输的比特总数中
7、发生差错的比特数所占的比例（平均值）。在二进制传输系统中，码元差错率就是比特差错率。p码组差错率：指在传输的码组总数中发生差错的码组数所占的比例（平均值）。p根据不同的应用场合对差错率有不同的要求。在电报传送时，允许的比特差错率约为在电报传送时，允许的比特差错率约为104105；计算机数据传输，一般要求比特差错率小于计算机数据传输，一般要求比特差错率小于108109；在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的误比特在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的误比特率或码组差错率。率或码组差错率。可靠性可靠性p可靠性是衡量传输系统质量的一项重要指标，工程中经常用平均无故障间隔时间来衡量。p
8、信息传输/存储所遇到的主要的问题是传输可靠性的问题。p在传输过程中产生不同差错的原因：传输过程中干扰不同。p有两种途径降低误码率以满足系统要求：1.降低信道本身引起的误码率：选择合适的传输线路：如电缆线路优于明线线路，光缆优于电缆；改进传输线路的传输特性或增加发送信号功率：如进行相位和幅度均衡以改进线路的群延时和幅频特性，增加中继放大器。在无线信道中，可以增加发射机功率、利用高增益天线、低噪声放大器等方法改善信道；选用潜在抗干扰性较强的调制解调方案。2.采用信道编码，在数字通信系统中增加差错控制设备。2023/11/78/40信道编码的性能指标信道编码的性能指标l编码率编码率(编码效率、码率编
9、码效率、码率)l编码增益编码增益l编码延时编码延时l编、译码器的复杂度编、译码器的复杂度l功率损耗功率损耗在某些情况下，信道的改善可能较困难或者不经济，这就要求采用信道编码，在某些情况下，信道的改善可能较困难或者不经济，这就要求采用信道编码，以满足系统差错率的技术指标要求。以满足系统差错率的技术指标要求。信源信源：可以是人或机器（例如计算机、传感器）；：可以是人或机器（例如计算机、传感器）；信源编码器信源编码器：将信源输出变换成信息序列：将信源输出变换成信息序列,并对信息进行压缩；并对信息进行压缩；信道编码器信道编码器：对信息序列增加冗余位，以提高传输的可靠性；：对信息序列增加冗余位，以提高传
10、输的可靠性；调制器调制器：把输入消息序列变换为适合于实际信道传输：把输入消息序列变换为适合于实际信道传输/存储的信号波形；存储的信号波形；传输信道传输信道/存储媒介存储媒介：有线有线和和无线无线。解调器解调器：其输入信号一般是受到干扰的混合波形，解调器的任务就是从有用信：其输入信号一般是受到干扰的混合波形，解调器的任务就是从有用信号和干扰的混合波形中恢复有用的信号。由于干扰的作用，解调器的输出信号号和干扰的混合波形中恢复有用的信号。由于干扰的作用，解调器的输出信号不可避免地包含着差错，差错的多少不应超过系统所规定的数值。不可避免地包含着差错，差错的多少不应超过系统所规定的数值。译码器译码器：把
11、解调器输出的序列变换成为信息的估值。：把解调器输出的序列变换成为信息的估值。信道编码在数字通信系统中的地位信道编码在数字通信系统中的地位信源编码解调器信源有信道编码的数字通信系统框图调制器传输媒介信宿信源译码信道译码信道编码CRmm信道编码：从消息到信道波形或矢量的映射信道编码：从消息到信道波形或矢量的映射从数学上看，信道实际上也是从发送空间从数学上看，信道实际上也是从发送空间X到接收空间到接收空间Y一一个概率映射函数个概率映射函数信源编码信道编码信道信道译码信源译码消息集中一个元素信道波形空间中的一个点失真后的波形恢复的消息引入失真消息到波形的映射判断是消息集中的哪个元素CAB21435发送
12、波形集合接收波形集合PA2PA1PA3PA4PA52023/11/711/40信源编码离散信道编码信道调制信道译码解调信源译码广义信道或离散信道信道译码可以不是离散信道译码。信道译码可以不是离散信道译码。只有当解调为硬判决输出时才是离散信道和离散信道译码。只有当解调为硬判决输出时才是离散信道和离散信道译码。2023/11/712/40信道编码的分类信道编码的分类l根据码的规律性可分为：正交编码和检、纠错根据码的规律性可分为：正交编码和检、纠错码码l根据监督元与信息组之间关系可分为：分组码根据监督元与信息组之间关系可分为：分组码和卷积码和卷积码l根据监督元与信息元之间关系可分为：线性码根据监督元
13、与信息元之间关系可分为：线性码和非线性码和非线性码l根据码的功能可分为：检错码和纠错码根据码的功能可分为：检错码和纠错码信道编码检纠错码正交编码分组码卷积码m序列L序列非线性码线性码恒比码群计数码非循环码循环码非系统卷积码系统卷积码正交码W-A码岩垂码扩散码奇偶校验码汉明码BCH码RS码2023/11/713/402023/11/714/40信道编码的作用：在资源、可靠性和传信量之间选择一个好信道编码的作用：在资源、可靠性和传信量之间选择一个好的工作点（有时还要考虑延时）。的工作点（有时还要考虑延时）。资源：指的提供信息传输所付出的代价资源：指的提供信息传输所付出的代价p 包括频率、时间、空间
14、、功率等等。但不包括实现复杂度。p 一个好的编码就是要充分利用资源，传递尽可能多的信息。三种情况：三种情况：p 给定资源和可靠性要求，通过信道编码尽量提高传输速率。p 给定对信息传输的速率和可靠性要求，通过信道编码尽量减少资源开销。p 给定资源和传输速率，通过编码提高可靠性。信道编码在数字通信系统中的作用信道编码在数字通信系统中的作用2023/11/715/40将所有可能的输入信息（消息）映射到信道符号（波形）空间的点，而将所有可能的输入信息（消息）映射到信道符号（波形）空间的点，而这个点的集合要小于（包含于）全信道空间中。这个点的集合要小于（包含于）全信道空间中。信道编码的实质利用冗余降低差
15、错概率2023/11/716/40编码：针对当前要传的消息，根据映射规则，确定当前要发编码：针对当前要传的消息，根据映射规则，确定当前要发哪一个波形（矢量）哪一个波形（矢量）构造编码：寻找并建立映射规则构造编码：寻找并建立映射规则编码设计准则编码设计准则最佳译码时的差错概率（最佳译码有可能最佳译码时的差错概率（最佳译码有可能做不到）做不到）自由距最大化准则自由距最大化准则一种最常用的编码构造准则一种最常用的编码构造准则编码与构造编码2023/11/717/40编码信道：是研究纠错编码和译码的一种模型。编码信道：是研究纠错编码和译码的一种模型。编码信道：编码信道：p无线通信中的发射机、天线、自由
16、空间、接收机等的全体；p有线通信中的如调制解调器、电缆等的全体；pInternet 网的多个路由器、节点、电缆、底层协议等的全体；p计算机的存储器（如磁盘等）的全体。信道编码的基本思想信道编码的基本思想编码信道信道译码信道编码编码信道消息m码字C接收向量R消息m二进制信道二进制信道：当码字：当码字 C C 和接收向量和接收向量 R R 均由二元序列表示均由二元序列表示时，称编码信道为二进制信道。时，称编码信道为二进制信道。C C=(C0,C1,Cn-1),Ci0,1R R=(R0,R1,Rn-1),Ci0,1 描述二进制信道输入输出关系或噪声干扰程度的是描述二进制信道输入输出关系或噪声干扰程度的是转移概转移概率率p(R R/C C)。无记忆二进制信道无记忆二进制信道：对任意的：对任意的n都有都有 则称为无记忆二进制信道。则称为无记忆二进制信道。无记忆二进制对称信道无记忆二进制对称信道/BSC/硬判决信道：无记忆二进制硬判决信道：无记忆二进制信道的转移概率又满足信道的转移概率又满足 p(0/1)=p(1/0)=pb，称为无记忆二，称为无记忆二进制对称信道进制对称信道(见下页见下页)。10
