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1、第第8章章 蜗杆传动蜗杆传动 8.1 蜗杆传动的正确啮合条件蜗杆传动的正确啮合条件8.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算8.3 蜗杆传动强度计算蜗杆传动强度计算8.5 蜗杆传动的效率蜗杆传动的效率、润滑和散热润滑和散热8.4 蜗杆传动的材料和结构蜗杆传动的材料和结构 蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，蜗杆传动用于传蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，蜗杆传动用于传递空间交错成递空间交错成90 的两轴之间的运动和动力，通常蜗杆的两轴之间的运动和动力，通常蜗杆为主动件。与其他机械传动比较，蜗杆传动具有为主动件。与其他机械传动比较，蜗杆传动具有传动比传动比大、
2、结构紧凑、运转平稳、噪声较小大、结构紧凑、运转平稳、噪声较小等优点，因此广泛等优点，因此广泛应用于各种机器和仪器中。应用于各种机器和仪器中。蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆机械中常用的为普通圆柱蜗杆传动。本章主要讨机械中常用的为普通圆柱蜗杆传动。本章主要讨论这种蜗杆传动。论这种蜗杆传动。蜗杆传动有：蜗杆传动有：环面蜗杆传动、锥蜗环面蜗杆传动、锥蜗杆传动、圆弧圆柱蜗杆传动杆传动、圆弧圆柱蜗杆传动等。等。根据蜗杆螺旋面的形状，可分为根据蜗杆螺旋面的形状，可分为阿基米德蜗杆、阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆及延伸渐开线蜗杆渐开线蜗杆及延伸渐开线蜗杆等三种。由于等三种。由于阿基米德蜗阿基米德蜗杆容易加工制造，应用最广杆容易加
3、工制造，应用最广，其他蜗杆还有：其他蜗杆还有：锥面包络锥面包络圆柱蜗杆、法向直廓蜗杆圆柱蜗杆、法向直廓蜗杆等。等。如图所示，通如图所示，通过蜗杆轴线并与蜗轮过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面，称轴线垂直的平面，称为为中间平面中间平面。8.1 蜗杆传动的正确啮合条件蜗杆传动的正确啮合条件中间平面中间平面 中间平面内阿基米中间平面内阿基米德蜗杆具有渐开线齿条德蜗杆具有渐开线齿条齿廓，侧边夹角为齿廓，侧边夹角为2，蜗轮齿廓也是渐开线。蜗轮齿廓也是渐开线。所以在中间平面内蜗轮所以在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合传动相当与蜗杆的啮合传动相当于渐开线齿条与齿轮啮于渐开线齿条与齿轮啮合传动。因此蜗杆传动合传动。因
4、此蜗杆传动的几何尺寸计算与齿条的几何尺寸计算与齿条齿轮传动相似。齿轮传动相似。2（1）在中间平面内，蜗杆的轴向模数在中间平面内，蜗杆的轴向模数 ma1 与蜗轮的端面与蜗轮的端面模数模数 mt2 必须相等。必须相等。（2）蜗杆的轴向压力角蜗杆的轴向压力角 a1 与蜗轮的端面压力角与蜗轮的端面压力角 t2 必必须相等。须相等。（3）两轴线交错角为两轴线交错角为90 时，蜗杆分度圆柱上的导程角时，蜗杆分度圆柱上的导程角 应等于蜗轮分度圆柱上的螺旋角应等于蜗轮分度圆柱上的螺旋角 ，且两者的旋向相同。，且两者的旋向相同。从而可得蜗杆传动的正确啮合条件为：从而可得蜗杆传动的正确啮合条件为：为了方便加工，规
5、定蜗杆的轴向模数为了方便加工，规定蜗杆的轴向模数 ma1 为标准模为标准模数。蜗轮的端面模数数。蜗轮的端面模数 mt2 等于蜗杆的轴向模数，因此蜗等于蜗杆的轴向模数，因此蜗轮端面模数也应为标准模数。标准模数系列见表轮端面模数也应为标准模数。标准模数系列见表8-1。压力角标准值为压力角标准值为 20。8.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算8.2.1 模数模数m和压力角和压力角 表表8-1 8-1 圆柱蜗杆的基本尺寸和参数圆柱蜗杆的基本尺寸和参数125010.0001、2、4、650564010.0001、2、4、640435211.2701、2、
6、4、635.53.1517511.2001、2、4、6282.589.611.2001、2、4、622.4251.212.5001、2、4201.631.2516.0001201.251818.0001181m2d1mm3qz1d1mmmmm注：本表取材于注：本表取材于GB 10085-1988，本表所得的，本表所得的 d1 数值为国际规定的优先使用值。数值为国际规定的优先使用值。1250008.0001、2、420025640008.0001、2、416020358408.7501、2、414016175008.9601、2、411212.590009.0001、2、4、6901051201
7、0.0001、2、4、6808250010.0001、2、4、63636.3m2d1mm3qz1d1mmmmm 选择蜗杆头数选择蜗杆头数 z1 时，主要考虑传动比、效率及加时，主要考虑传动比、效率及加工等因素。通常蜗杆头数工等因素。通常蜗杆头数 z1=1、2、4。若要得到大的传。若要得到大的传动比且要求自锁时，可取动比且要求自锁时，可取 z1=1；当传递功率较大时，为；当传递功率较大时，为提高传动效率，可采用多头蜗杆，通常取提高传动效率，可采用多头蜗杆，通常取 z1=2 或或 4。8.2.2 蜗杆头数蜗杆头数 z1、蜗轮齿数、蜗轮齿数 z2 和传动比和传动比 i 蜗轮齿数蜗轮齿数 z2=i z
8、1，为了避免蜗轮轮齿发生根切，为了避免蜗轮轮齿发生根切，z2不应小于不应小于26，但不宜大于，但不宜大于 80。因为。因为 z2 过大，会使结构过大，会使结构尺寸增大，蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度降低而尺寸增大，蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度降低而影响啮合精度。影响啮合精度。对于蜗杆为主动件的蜗杆传动，其传动比为：对于蜗杆为主动件的蜗杆传动，其传动比为：1221zznni8.2.3 蜗杆直径系数蜗杆直径系数 q 和导程角和导程角 加工蜗轮的滚刀，其参数（加工蜗轮的滚刀，其参数（m、z1）和分度圆）和分度圆直径直径 d1 必须与相应的蜗杆相同，故必须与相应的蜗杆相同，故 d1 不同的蜗杆，
9、必不同的蜗杆，必须采用不同的滚刀。为减少滚刀数量并便于刀具的标准须采用不同的滚刀。为减少滚刀数量并便于刀具的标准化，制定了蜗杆分度圆直径的标准系列（见表化，制定了蜗杆分度圆直径的标准系列（见表8-1）。）。dd1 11 1d d1 11 11 1z z1 1p pa ap pa a 如图所示，蜗杆螺旋面和分度圆柱的交线是螺旋线，如图所示，蜗杆螺旋面和分度圆柱的交线是螺旋线，为蜗杆分度圆柱上的螺旋线导程角，为蜗杆分度圆柱上的螺旋线导程角，pa 为轴向齿距，为轴向齿距，由图可得由图可得qzdmzdpza11111tan当当 m 一定时，一定时，q 增大，则增大，则 d1 变大，蜗杆的刚度和变大，蜗
10、杆的刚度和强度相应提高。强度相应提高。又因，当又因，当 q 较小时，较小时，增大，效率增大，效率 随之提高，随之提高，因此在蜗杆轴刚度允许的情况下，应尽可能选用较小的因此在蜗杆轴刚度允许的情况下，应尽可能选用较小的 q 值，值，q 和和 m 的搭配列于的搭配列于 表表8-1。上式中，上式中，称为蜗杆直径系数，称为蜗杆直径系数，表示蜗杆分度圆直径与模数的比表示蜗杆分度圆直径与模数的比。mdq18.2.4 圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算可参考表圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算可参考表8-28-2和下图。和下图。2中间平面中间平面表表8-2 圆柱蜗杆传动的
11、几何尺寸计算圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算pa1=pt2=m蜗杆轴向齿距，蜗轮端蜗杆轴向齿距，蜗轮端面齿距面齿距a=0.5m(q+z2)中心距中心距c=0.2m径向间隙径向间隙df2=m(z2-2.4)df1=m(q-2.4)根圆直径根圆直径da1=m(z2+2)da1=m(q+2)顶圆直径顶圆直径hf=1.2mhf=1.2m齿根高齿根高ha=mha=m齿顶高齿顶高d2=mz2d1=mq分度圆直径分度圆直径蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆计算公式计算公式名称名称 如图所示，蜗杆传动即使如图所示，蜗杆传动即使在节点在节点C处啮合，齿廓之间也处啮合，齿廓之间也有较大的相对滑动。设蜗杆的有较大的相对滑动。设蜗杆的圆周速
12、度为圆周速度为 v1，蜗轮的圆周，蜗轮的圆周速度为速度为 v2，v1和和v2 呈呈90 角，角，而使齿廓之间产生很大的相对而使齿廓之间产生很大的相对滑动，相对滑动速度滑动，相对滑动速度 vs 为为 cos12221vvvvS8.2.5 蜗杆传动的滑动速度蜗杆传动的滑动速度 由图可见，相对滑动速度由图可见，相对滑动速度 vs 沿蜗杆螺旋线方向。沿蜗杆螺旋线方向。齿廓之间的相对滑动引起磨损和发热，导致传动效率降齿廓之间的相对滑动引起磨损和发热，导致传动效率降低。低。2 22 2vSv1v21 12d1d 由于蜗杆传动的相对滑动速度大，因摩擦引起的由于蜗杆传动的相对滑动速度大，因摩擦引起的发热量大、
13、效率低，故主要失效形式为胶合，其次才是发热量大、效率低，故主要失效形式为胶合，其次才是点蚀和磨损。目前对于胶合和磨损，还没有完善的计算点蚀和磨损。目前对于胶合和磨损，还没有完善的计算方法，故只能参照圆柱齿轮进行齿面及齿根强度的计算，方法，故只能参照圆柱齿轮进行齿面及齿根强度的计算，而在选择许用应力时，适当考虑胶合与磨损失效的影响。而在选择许用应力时，适当考虑胶合与磨损失效的影响。由于蜗杆传动轮齿间有较大的滑动，工作时发热大，若由于蜗杆传动轮齿间有较大的滑动，工作时发热大，若闭式蜗杆传动散热不够，可能引起润滑失效而导致齿面闭式蜗杆传动散热不够，可能引起润滑失效而导致齿面胶合，故对闭式蜗杆传动还要
14、进行热平衡计算。胶合，故对闭式蜗杆传动还要进行热平衡计算。8.3 蜗杆传动强度计算蜗杆传动强度计算8.3.1 蜗杆传动的主要失效形式蜗杆传动的主要失效形式蜗杆传动的受力分析与蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似。齿面上斜齿圆柱齿轮相似。齿面上的法向力的法向力Fn 可分解为三个相可分解为三个相互垂直的分力：圆周力互垂直的分力：圆周力 Ft，径向力径向力 Fr 和轴向力和轴向力 Fa，如，如图所示。由于蜗杆轴与蜗轮图所示。由于蜗杆轴与蜗轮轴交错成轴交错成 90 角，所以蜗杆角，所以蜗杆圆周力圆周力 Ft1 等于蜗轮轴向力等于蜗轮轴向力Fa2，蜗杆轴向力，蜗杆轴向力 Fa1等于蜗等于蜗轮圆周力轮圆周
15、力 Ft2，蜗杆径向力，蜗杆径向力Fr1等于蜗轮径向力等于蜗轮径向力 Fr2，即，即8.3.2 蜗杆传动的受力分析和计算载荷蜗杆传动的受力分析和计算载荷Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa122式中：式中：T1、T2 分别为作用于蜗杆和蜗轮上的转矩，分别为作用于蜗杆和蜗轮上的转矩，Nm，T2=T1 i ，为蜗杆传动效率；为蜗杆传动效率；d1、d2 分别为蜗杆和蜗轮分别为蜗杆和蜗轮的节圆直径，的节圆直径，mm。作用力大小为：作用力大小为：Ftan221trrFF-F22212atdTF-FT21121atdF-蜗杆和蜗轮轮齿上的作用力（圆周力、径向力、蜗杆和蜗轮轮齿上的作用力（圆周力、径向力、轴向
16、力）方向的决定方法，与斜齿圆柱齿轮相同。轴向力）方向的决定方法，与斜齿圆柱齿轮相同。与齿轮传动相似，在进行蜗杆传动强度计算时也与齿轮传动相似，在进行蜗杆传动强度计算时也应考虑载荷系数应考虑载荷系数K，则计算载荷，则计算载荷 Fnc 为为 Fnc=K Fn一般取一般取 K=11.4，当载荷平稳，滑动速度，当载荷平稳，滑动速度 vs3m/s时时取小值，否则取大值。取小值，否则取大值。蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，以蜗杆蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，以蜗杆蜗轮在节点处啮合的相应参数代入赫芝公式，可得青蜗轮在节点处啮合的相应参数代入赫芝公式，可得青铜或铸铁蜗轮轮齿齿面接触强度的校核公式：铜或铸铁蜗轮轮齿齿面接触强度的校核公式：50022122HHzdmKT8.3.3 圆柱蜗杆传动的强度计算圆柱蜗杆传动的强度计算8.3.3.1 蜗轮齿面的接触强度计算蜗轮齿面的接触强度计算而设计公式为而设计公式为22212500KTzdmH式中：式中：H、H 分别为蜗轮材料的许用接触应力和齿面分别为蜗轮材料的许用接触应力和齿面接触应力。接触应力。H 值见值见 表表8-3和和 表表8-4。（MPa）（m
