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1、p本章主要内容本章主要内容最大裂缝宽度的验算最大裂缝宽度的验算 受弯构件挠度的验算受弯构件挠度的验算 结构的耐久性结构的耐久性 正常使用极限状态验算n目的目的：保证结构的适用性和耐久性：保证结构的适用性和耐久性n内容内容：抗裂验算；：抗裂验算；裂缝宽度验算；裂缝宽度验算；受弯构件变形验算；受弯构件变形验算；结构耐久性设计。结构耐久性设计。n可靠度水准可靠度水准：目标可靠指标比承载能力极限状态低。：目标可靠指标比承载能力极限状态低。n计算特点计算特点 （1）荷载、材料强度均取标准值；）荷载、材料强度均取标准值；（2）考虑荷载效应的长期组合；）考虑荷载效应的长期组合；（3）裂缝宽度和变形验算取）裂
2、缝宽度和变形验算取第第阶段阶段的应力图形。的应力图形。p 结构的适用性结构的适用性p 结构的耐久性结构的耐久性结构设计的功能要求 安全性 适用性耐久性承载能力极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态变形变形抗裂抗裂裂缝宽度裂缝宽度n 正常使用极限状态正常使用极限状态的设计特点的设计特点p 可靠指标可适当降低可靠指标可适当降低p 这种设计为验算而非计算这种设计为验算而非计算p 材料和荷载采用标准值或准永久值材料和荷载采用标准值或准永久值p 考虑荷载的长期作用效应考虑荷载的长期作用效应p 裂缝的分类裂缝的分类p 裂缝的成因裂缝的成因p 裂缝控制目的和要求裂缝控制目的和要求9.2.1
3、 裂缝的分类与成因 裂缝按成因分类荷载作用引起的裂缝 温度变化引起的裂缝 混凝土收缩引起的裂缝 钢筋锈蚀引起的裂缝 冻融循环作用等引起的裂缝 碱骨料反应引起的裂缝 荷载引起荷载引起变形引起变形引起9.2.2 裂缝控制目的和要求n 裂缝裂缝控制的目的控制的目的p 使用功能的要求使用功能的要求p 建筑外观的要求建筑外观的要求p 耐久性的要求耐久性的要求n砼规范砼规范对荷载作用下正截面裂对荷载作用下正截面裂缝缝的控制要求的控制要求p 一级一级:严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件n按荷载效应按荷载效应标准组合标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力计算时，构件受拉边缘混凝土不应产
4、生拉应力p 二级二级:一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件n按按荷载效应标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝荷载效应标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；土轴心抗拉强度标准值；n按荷载效应按荷载效应准永久组合准永久组合时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力；时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力；p 三级三级:允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件n按荷载效应标准组合并考虑按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响长期作用影响计算时，构件的最大裂缝计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。p 平均裂
5、缝间距的计算平均裂缝间距的计算p 平均裂缝宽度的计算平均裂缝宽度的计算p 最大裂缝宽度的计算最大裂缝宽度的计算n 裂缝宽度计算模式裂缝宽度计算模式裂缝宽度计算模式半理论半经验公式数理统计的经验公式粘结滑移理论 无滑移理论 前两种理论的结合 n 我国混凝土结构设计规范提出的裂缝宽度计算公式主要我国混凝土结构设计规范提出的裂缝宽度计算公式主要以粘结滑移理论为基础，同时也考虑了混凝土保护层厚度及以粘结滑移理论为基础，同时也考虑了混凝土保护层厚度及钢筋约束区的影响。钢筋约束区的影响。9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程n 受弯构件纯弯段受弯构件纯弯段的的垂直裂缝开展过程垂直裂缝开展过程McrMcrs
6、 scs ssMcrMcrs scs ssaaccbbt tll2lftks ss1p 裂缝即将出现裂缝即将出现aaccp 第一批裂缝出现与第一批裂缝出现与传递长度传递长度 ls ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssmp 第二批裂缝出现与第二批裂缝出现与裂缝开展过程裂缝开展过程9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程n裂缝出现前、后应力图形的变化裂缝出现前、后应力图形的变化。在裂缝截面，混凝土应力。在裂缝截面，混凝土应力为零，钢筋应力最大；离开裂缝截面，混凝土应力增大，钢为零，钢筋应力最大；离开裂缝截面，混凝土应力增大，钢筋应力减小。筋应力减小。n粘结应力分布
7、。粘结应力分布。n理论上的理论上的最小裂缝间距最小裂缝间距为为 ，最大裂缝间距为，最大裂缝间距为 ，平均裂缝间距为，平均裂缝间距为,mincrl,max,min2crcrll,min1.5mcrll9.3.29.3.2 平均裂缝宽度计算公式n原因原因：裂缝宽度是由于钢筋与混凝土间出现相对滑移，引起：裂缝宽度是由于钢筋与混凝土间出现相对滑移，引起混凝土回缩而产生的。混凝土回缩而产生的。n按按粘结滑移理论粘结滑移理论，平均裂缝宽度平均裂缝宽度是指纵向受拉钢筋是指纵向受拉钢筋重心水平重心水平处构件侧表面的裂缝宽度处构件侧表面的裂缝宽度；n平均裂缝宽度平均裂缝宽度可由两条相邻裂缝之间可由两条相邻裂缝之
8、间钢筋的平均伸长值钢筋的平均伸长值与相与相应水平处应水平处受拉混凝土的平均伸长值受拉混凝土的平均伸长值之差求得。之差求得。cmmsm mcm msmmsm1wlllsksmsksEskmcmswlE MKMKlm+lm cmlm+lm sm9.3.3 平均裂缝间距n 平均裂缝间距的规律性平均裂缝间距的规律性p由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素影响，实际构件中的裂由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素影响，实际构件中的裂缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，
9、平均裂缝间距和平均裂试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律性的。缝宽度是有规律性的。p第一条（批）裂缝出现后，第一条（批）裂缝出现后，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土，经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度，出现第二条（批），出现第二条（批）裂缝，这一传递长度为理论上的裂缝，这一传递长度为理论上的临界裂缝间临界裂缝间 lcr,mincr,min，或称最小传递长度。，或称最小传递长度。p 最大传递长度最大传递长度 lcr,max=2lcr,minp 平均裂缝间
10、距大约为平均裂缝间距大约为 lm=1.5lcr,min9.3.3 平均裂缝间距n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的求解求解McrMcrlmab s1aAs s1Ast tm11ssss ammuAAltt tmaxt tm1 01crsshAM裂缝截面裂缝截面aMcr 1h0 s1As即将开裂截面即将开裂截面bMcr s1aAs 2h0 3h0201csrs actMAhM0ctmmMlu ht即将出现裂缝截面混即将出现裂缝截面混凝土所能承受的弯矩凝土所能承受的弯矩 9.3.3 平均裂缝间距n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的求解求解pMct的的计算方法计算方法bhfb hffh bfftkcr 3h
11、0.5h3ctktetfMhA 为了简化计为了简化计算，对于矩形、算，对于矩形、T形和形和I形截面，形截面，近似假定截面中近似假定截面中和轴高度和轴高度x=0.5h;同时，还假同时，还假定截面受拉区混定截面受拉区混凝土应力为均匀凝土应力为均匀分布，其值等于分布，其值等于ftk。Ate为为有效受拉有效受拉混凝土截面面积混凝土截面面积 0.5teffAbhbbh9.3.3 平均裂缝间距n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的求解求解3tktectA fhM30tetkmmA fhlu ht0ctmmMlu ht30tkstemsfhAAhuAt304tkmmtefhdlhtconst.const.test
12、eAA纵向受拉钢筋相纵向受拉钢筋相对粘结特征系数对粘结特征系数 经验系数经验系数 p 上式表明，上式表明，按照粘按照粘结滑移结滑移理论推导出的平均裂缝间距理论推导出的平均裂缝间距 lm与混凝土强度无关，而与与混凝土强度无关，而与 d/r rte 成线性关系。这与试验成线性关系。这与试验结果不能很好的符合，应予结果不能很好的符合，应予以作如下修正。以作如下修正。1mtedlkp9.3.3 平均裂缝间距n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的修正修正1mtedlkp公式的不足公式的不足p裂缝间距与混凝土的保护层厚度裂缝间距与混凝土的保护层厚度 c 有关有关,试验表明，平均裂缝间距试验表明，平均裂缝间距 l
13、m与混凝土保护层厚度与混凝土保护层厚度 c 大致呈线性关系大致呈线性关系。p当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝土间的粘结作用因钢筋间距减小当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝土间的粘结作用因钢筋间距减小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考虑虑混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区的影响。的影响。p上上式式假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构件假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构件表面与钢筋处的裂缝宽度相同，表面与钢筋处的裂缝宽度相同，与实际不符与实际不符。p当当 d/r rte趋近于零时，平
14、均裂缝间距将趋近于趋近于零时，平均裂缝间距将趋近于,这也与试验结果不符这也与试验结果不符。p修正的原因修正的原因9.3.3 平均裂缝间距n钢筋对混凝土的回缩起约束作用。离钢筋越远，约束作用越钢筋对混凝土的回缩起约束作用。离钢筋越远，约束作用越小，将构件表面小，将构件表面混凝土拉应力提高到抗拉强度所需要的距离混凝土拉应力提高到抗拉强度所需要的距离越大。越大。m21tedlk ck9.3.3平均裂缝间距n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的修正修正p修正的方法修正的方法mte1.90.08dlcmte1.90.08eqdlc2eqiiiiinddnd mte(1.90.08)eqdlcn受拉纵筋直径受拉
15、纵筋直径相同相同时时n受拉纵筋直径受拉纵筋直径不同不同时时按照粘结力等效原按照粘结力等效原则确定的等效直径则确定的等效直径 纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取肋钢筋，取1.0；对光面钢筋，取；对光面钢筋，取0.7n平均裂缝间距计算公式的一般平均裂缝间距计算公式的一般形式形式考虑构件受力特征的系数考虑构件受力特征的系数，对轴心受拉构件，取，对轴心受拉构件，取1.1；对其他构件均取；对其他构件均取1.0。9.3.3 平均裂缝宽度n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的修正修正MKMKlmwm/2lm+lm cmlm+lm smp平均裂缝宽度平均裂缝宽度是指纵向受拉钢
16、筋重心水是指纵向受拉钢筋重心水平处的构件侧表面的裂缝宽度；平处的构件侧表面的裂缝宽度；p平均裂缝宽度平均裂缝宽度可由两条相邻裂缝之间钢可由两条相邻裂缝之间钢筋的平均伸长值与相应水平处受拉混凝筋的平均伸长值与相应水平处受拉混凝土的平均伸长值之差求得。土的平均伸长值之差求得。cmmmmsmsmmcmsm1wlllcmsm1c ssksksmEcmmskswlE n sk为按荷载效应标准组合计算的构件裂为按荷载效应标准组合计算的构件裂 缝截面处纵向受拉钢筋应力缝截面处纵向受拉钢筋应力nc c 为为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数n c 为考虑裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽为考虑裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数度的影响系数9.3.3 平均裂缝宽度n 裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力 skp受弯构件受弯构件ks sskAsC h0h00kskhAMsk00.87sMA hp轴心受拉轴心受拉构件构件ksksNA N Nks sskAsp在荷载效应在荷载效应标准组合标准组合作用下，构件作用下，构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，
