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1、9-3 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理 假想给整个机构加一公共假想给整个机构加一公共角速度角速度-w w,则凸轮相对静止则凸轮相对静止不动，而从动件一方面随导不动，而从动件一方面随导轨以轨以-w w绕凸轮轴心转动，另绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期的往一方面又沿导轨作预期的往复移动。从动件尖顶在这种复移动。从动件尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线。凸轮廓线的设计方法凸轮廓线的设计方法 图解法图解法 解析法解析法反转法原理：反转法原理：r0Os1 3 5 7 8 6012
2、0909060120 w ww w1 2 90909 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 1 1）、对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓线的设计）、对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，凸轮，凸轮角速度角速度w w和和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和基作位移曲线和基圆圆r0。等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。各等分点的从动件的位置。3 4 5 6 7 8 1876543
3、210 11 9 12 13 14 1413121110915 确定反转后从动件尖顶在各等分确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。点占据的位置。设计步骤设计步骤 将各尖顶点连接成一条光滑将各尖顶点连接成一条光滑曲线。曲线。eA2 2）、偏置尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计）、偏置尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度w w和从动件的和从动件的运动规律及偏心距运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。，设计该凸轮轮廓曲线。选比例尺选比例尺 l，作位移作位移曲线、基圆曲线、基圆r0和偏距圆和偏距圆e。设计步骤设计步骤 等分位移曲线及反向等分
4、位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的对应于各等分点的从动件的位置。位置。Ow w6 1 2 3 4 5 7 8 1514w w13 12 11 10 9 1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 w ws 1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 1312 14 10 确定反转后从动件尖确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置顶在各等分点占据的位置。将各尖顶点连接成一将各尖顶点连接成一条光滑曲线。条光滑曲线。r0OA3）、）、对心
5、滚子直动从动件盘形凸轮廓线的设计对心滚子直动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径，滚子半径rT、凸轮凸轮角速度角速度w w和从动件的运动规律，设和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。计该凸轮轮廓曲线。选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和基圆基圆r0。设计步骤设计步骤 等分位移曲线及反向等分各等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。的从动件的位置。理论轮廓曲线理论轮廓曲线实际轮廓曲线实际轮廓曲线s1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 13
6、 12 14 10 60120 w ww w1 2 90903 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915确定反转后从动件滚子中心在确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。各等分点占据的位置。将各点连接成一条光滑曲线。将各点连接成一条光滑曲线。作滚子圆族及滚子圆族的内作滚子圆族及滚子圆族的内(外外)包络线。包络线。理论轮廓理论轮廓 滚子从动件凸轮机构中，滚子中心与尖顶重合，故滚子中滚子中心的运动规律即为尖顶的运动规律。心的运动规律即为尖顶的运动规律。所以，尖顶从动件凸轮轮廓为滚子从动件凸轮的理论轮廓理论轮廓。实际轮廓实际轮廓 以理论轮
7、廓上各点为圆心，以滚子半径rr为半径的滚子圆族的包络线，称为滚子从动件凸轮的实际轮廓实际轮廓，或称工作轮廓工作轮廓。注意：注意：（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；（2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。4）、偏置滚子直动从动件盘形凸轮廓线的设计）、偏置滚子直动从动件盘形凸轮廓线的设计见课本P161图9-19是偏置尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计与是偏置尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计与对心滚子直对心滚子直动从动件盘形凸轮廓线的设计的综合。动从动件盘形凸轮廓线的设计的综合。r0OAw w5）、）、对
8、心平底直动从动件盘形凸轮轮廓线的设计对心平底直动从动件盘形凸轮轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度w w和从和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和基圆基圆r0。设计步骤设计步骤 等分位移曲线及反向等分等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。等分点的从动件的位置。s1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60120 w w1 2 90903 4 5 6 7
9、 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 确定反转后平底与导路中心确定反转后平底与导路中心线的交点线的交点A在各等分点占据的位置。在各等分点占据的位置。作平底直线族及平底直线作平底直线族及平底直线族的内包络线。族的内包络线。r0O 1 2 345 6 7 8 6012090 90 尖顶摆动从动件盘形凸轮机构尖顶摆动从动件盘形凸轮机构已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度w w，摆杆长度摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离轮回转中心的距离a，摆摆杆角位移曲线，杆角位移曲线，设计该设计该凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲
10、线。1 2 3 4 5 6 7 120B1 1C1C2C3C4C5C6C7C86090w w aB2 2B3 3B4 4B5 5B6 6B7 7A1A2A3A4A5A6A7A8 w wA B0l 选比例尺选比例尺 ，作作位移曲线，作基圆位移曲线，作基圆r0和转和转轴圆轴圆OA。等分位移曲线及等分位移曲线及反向等分各运动角，确反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分定反转后对应于各等分点的转轴点的转轴A的位置。的位置。确定反转后从动件尖确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。顶在各等分点占据的位置。设计步骤设计步骤 将各尖顶点连接成一条将各尖顶点连接成一条光滑光滑曲线。曲线。作图法的缺点作图法
11、的缺点繁琐、误差较大。繁琐、误差较大。2.用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线 （略）（略）摆动从动件圆柱凸轮机构（略）摆动从动件圆柱凸轮机构（略）1.凸轮机构中的作用力和凸轮机构的压力角凸轮机构中的作用力和凸轮机构的压力角9-4 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定压力角压力角：是指当不计摩擦情况下，凸轮对是指当不计摩擦情况下，凸轮对从动件作用力的方向线与从动件上受力点的从动件作用力的方向线与从动件上受力点的速度方向之间所夹的锐角。速度方向之间所夹的锐角。自锁：当自锁：当增大到某一数值时，因增大到某一数值时，因F而引起而引起的摩擦阻力将超过的摩擦阻力将超过F，
12、这时无论凸轮给从动件，这时无论凸轮给从动件的驱动力多大，都不能推动从动件，这种现的驱动力多大，都不能推动从动件，这种现象称为自锁。象称为自锁。极限压力角极限压力角limlim:机构开始出现自锁的压力角。机构开始出现自锁的压力角。max 注意：注意：直动滚子从动件盘形凸轮机构，其压力角直动滚子从动件盘形凸轮机构，其压力角应为过滚应为过滚子中心所作理论轮廓曲线的法线子中心所作理论轮廓曲线的法线n-n与从动件的运动方与从动件的运动方向线之间的夹角。向线之间的夹角。例例1：画出四种情况时不同点的压力角。：画出四种情况时不同点的压力角。补：平地从动件的压力角补：平地从动件的压力角Cnn220ddtane
13、rsesOw wBes0sDr0 ds d 压力角与凸轮基圆的关系压力角与凸轮基圆的关系 压力角对凸轮机构的受力状况有直压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，它主要接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的基本结构尺寸。取决于凸轮机构的基本结构尺寸。P为相对瞬心为相对瞬心wdd/dd/ddsttsvOP由由 BCP得得2200ersvvP2.凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定2200ddarctanddarctanersessses正配置：正配置：1 1负配置：负配置：11对心移动从动件盘形凸轮机构对心移动从动件盘形凸轮机构e 0。偏置方位和偏距偏置方位和偏距e的
14、确定的确定 偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。应当使从动件偏置在推程时瞬心应当使从动件偏置在推程时瞬心P的位置的同一侧的位置的同一侧 正确偏置正确偏置 OBw wnnPe错误偏置错误偏置需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增大。需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增大。BOw wnnPe课后课后9-6限制基圆半径的条件限制基圆半径的条件 凸轮的基圆半径应大于凸轮轴的半径；凸轮的基圆半径应大于凸轮轴的半径；最大压力角最大压力角 max 许用压力角许用压力角 ；凸轮轮廓曲线的最小曲率半径凸轮轮廓曲线的最小曲率半径
15、 min 0。220tanddesesr结论结论（1）当凸轮机构配置情况、）当凸轮机构配置情况、偏距偏距e及从动件运动规律选定后，及从动件运动规律选定后，基基圆半径圆半径r0 愈小，愈小，压力角压力角 愈大。愈大。（2）在压力角满足的前提下，应选取尽可能小的基圆半径。）在压力角满足的前提下，应选取尽可能小的基圆半径。减小推程压力角度措施：减小推程压力角度措施：（1）增大基圆半径；）增大基圆半径；（2）采用正配置。）采用正配置。（3）增大滚子半径。）增大滚子半径。3.滚子推杆滚子半径的选择和平底推杆平底尺寸的确定滚子推杆滚子半径的选择和平底推杆平底尺寸的确定（1）滚子推杆滚子半径的选择）滚子推杆
16、滚子半径的选择 rT a rT 0结论结论对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使 min rT。轮廓失真轮廓失真 a a rT rT arT 0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖轮廓变尖内凹轮廓内凹轮廓 a rT rT a rT轮廓正常轮廓正常外凸轮廓外凸轮廓 a 理论轮廓曲线理论轮廓曲线 实际轮廓曲线实际轮廓曲线 rTrTrTbsbbsb minmax)dd()dd(（2）平底推杆平底尺寸的确定）平底推杆平底尺寸的确定平底总宽度bbl 平底的长度为bslmaxdd2 当基圆过小时，可能产生内凹，加当基圆过小时，可能产生内凹，加工将切除，产生运动失真。不产生工将切除，产生运动失真。不产生失真必须保证轮廓曲线为外凸。失真必须保证轮廓曲线为外凸。平底从动件的特点：不允许轮廓曲线内凹。平底从动件的特点：不允许轮廓曲线内凹。例例2 图为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心图为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆，在图中画出凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆和最大行圆，在图中画出凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆和最大行程程h。理论基圆偏距圆最大行程
