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1、第第9 9章章 机械的质量平衡机械的质量平衡刚性转子静、动平衡的概念及方法刚性转子静、动平衡的概念及方法机械平衡的目的机械平衡的目的设法将构件的不平衡惯性力加以消除或减少。设法将构件的不平衡惯性力加以消除或减少。机械平衡的内容机械平衡的内容1.1.绕固定轴回转的构件惯性力的平衡绕固定轴回转的构件惯性力的平衡1 1）刚性转子的平衡）刚性转子的平衡（1 1）静平衡：只要求惯性力达到平衡；静平衡：只要求惯性力达到平衡；（2 2）动平衡：要求惯性力和惯性力矩都达到平衡。）动平衡：要求惯性力和惯性力矩都达到平衡。2 2）挠性转子的平衡：转子在工作过程中会产生较大的弯曲变形，）挠性转子的平衡：转子在工作过
2、程中会产生较大的弯曲变形，从而使其惯性力显著增大。从而使其惯性力显著增大。2.2.机构的平衡：对整个机构加以研究，设法使各运动构件惯机构的平衡：对整个机构加以研究，设法使各运动构件惯 性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡。性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡。9.1 9.1 转子的平衡转子的平衡一、刚性转子的静平衡一、刚性转子的静平衡1.1.静不平衡静不平衡 指质心不在回转轴线上轴向尺寸指质心不在回转轴线上轴向尺寸较小的盘状转子（较小的盘状转子（b b/D D0.20.2），在转动），在转动时其偏心质量就会产生离心惯性力，时其偏心质量就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力的不
3、从而在运动副中引起附加动压力的不平衡现象。平衡现象。2.2.静平衡设计静平衡设计 指通过在转子上增加或除去一部分质指通过在转子上增加或除去一部分质量，使质心与回转轴心重合以消除惯性力的量，使质心与回转轴心重合以消除惯性力的不利影响的平衡设计方法。不利影响的平衡设计方法。式中：质量与矢径的乘积称为质径积，这类平衡称为静平衡。式中：质量与矢径的乘积称为质径积，这类平衡称为静平衡。所以，回转件静平衡的条件是：分布在回转件上各个质量的离心所以，回转件静平衡的条件是：分布在回转件上各个质量的离心惯性力合力为零或质径积矢量和为零。惯性力合力为零或质径积矢量和为零。平衡原理：所有不平衡质量所产生的离心惯性力
4、可近似假设为均平衡原理：所有不平衡质量所产生的离心惯性力可近似假设为均在同一平面内，通过回转中心，即汇交于一点（共点力系在同一平面内，通过回转中心，即汇交于一点（共点力系 ）；）；离心惯性力矩为零。离心惯性力矩为零。m1r1Dbm2r2m3r3F1F2F3FS SmSrSmbrbFbF=F1+F2+F3=m1 2 r1+m2 2 r2+m3 2 r3加入加入 mb rb,使使 P+Pb=0即即:m12 r1+m2 2 r2+m3 2 r3+mb 2 rb=0或或:m1 r1+m2 r2+m3 r3+mb rb=0对于对于b/Db/D 0.20.2的转子，其质量不能再视为分布在同一平面内，的转子
5、，其质量不能再视为分布在同一平面内，即使质心在回转轴线上，由于各惯性力不在同一回转平面内，即使质心在回转轴线上，由于各惯性力不在同一回转平面内，所形成惯性力偶仍使转子处于不平衡状态。所形成惯性力偶仍使转子处于不平衡状态。二、刚性转子的动平衡二、刚性转子的动平衡1.1.动不平衡动不平衡动不平衡：只有在转子运动的情况下才显现出来的不平衡。动不平衡：只有在转子运动的情况下才显现出来的不平衡。当转子以角速度当转子以角速度回转时，各偏心回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力质量所产生的离心惯性力将形成一空间力系。将形成一空间力系。2.2.动平衡计算动平衡计算 如图为一长转子。已知如图为一长转子。已知m1，
6、m2和和m3以及以及r1，r2和和r3。转子动平衡的条件是：转子动平衡的条件是：P=0 M=0 321PPP和和、1 1）分析与计算）分析与计算LlLPPLPlPIII/)(,/11（3 3）在平衡基面）在平衡基面I I及及IIII内适当地各加一平衡质量，分别使内适当地各加一平衡质量，分别使两个基面内的惯性力之和分别为零，则转子达到动平衡。两个基面内的惯性力之和分别为零，则转子达到动平衡。（1 1）将力）将力P P分解为相互平行的两分解为相互平行的两个分力：个分力：（2 2）选定两个回转平面）选定两个回转平面I I及及IIII作作为平衡基面，将各离心惯性力分为平衡基面，将各离心惯性力分别分解到平衡基面别分解到平衡基面I I及及IIII内内将将P1,P2 和和 P3分解为平衡基面分解为平衡基面I I 内的内的P1,P2 ,P3 和平衡基面和平衡基面II内的内的 P1,P2 ,P3 空间力系转化为两个平面汇交力系。空间力系转化为两个平面汇交力系。结论结论动平衡需要两个平衡面动平衡需要两个平衡面.动平衡的转子动平衡的转子,是静平衡的。是静平衡的。必定必定但其逆未必真但其逆未必真.0F00MF静平衡条件：静平衡条件：动平衡条件：动平衡条件：二、动平衡实验二、动平衡实验
