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1、机械原理教案第五章凸轮机构内容提要本章首先介绍凸轮机构的组成、分类及应用，凸轮从动件常见的运动规律，其次重点介绍了两种凸轮轮廓的设计方法，即作图法设计凸轮轮廓曲线和解析法设计凸轮轮廓曲线。5.1概述凸轮机构（Cammechanism）是最基本的高副机构，因为机构中有一特征构件凸轮，而得名。凸轮机构可以通过设计合理的凸轮轮廓曲线,推动从动件精确地实现各种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合它广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。本章主要介绍凸轮机构的基本类型和特点、平面凸轮机构中高副的轮廓曲线设计方法、平面凸轮机构基本尺寸的确定。5.1.1凸轮机构的组成及
2、应用1.凸轮机构的组成如图5-1、5-2所示的凸轮机构由凸轮（cam）、从动件（follower）和机架（house）所构成。凸轮通常是具有曲线轮廓或凹槽的构件，当它运动时，通过力（常用弹簧）封闭或几何封闭使其曲线轮廓与从动件形成高副接触，使从动件获得预期的运动。其最大优点是：只要设计出适当的凸轮轮廓，就可以使从动件得到预期的运动规律，并且结构简单、紧凑、工作可靠，易于设计。2.凸轮机构的应用由于凸轮轮廓与从动件之间为高副接触，接触应力较大，易磨损，因此凸轮机构多用于传递动力不大的场合.凸轮机构主要应用于以下几方面：1）实现运动与动力特性要求如图5-1所示的内燃机气门控制机构，要求能在凸轮1高
3、速转动的工况下，快速推动推杆2（气阀）做有规律的往复运动，完成气门定时的开启、闭合动作，以控制燃气在适当的时间进入气缸或排出废气。只要凸轮机构设计得当，就能够实现气阀的运动学要求，并且具有良好的动力学性能，2）实现预期的运动规律要求如图5-2所示的自动机床的进刀凸轮机构，要求刀具先以较快的速度接近工件，然后等速前进切削工件，完成切削后刀具快速退回并复位停歇。具有曲线凹槽的凸轮1,当它以等速转动时,利用其曲线凹槽侧面推动从动摆杆2绕固定轴O往复摆动，并通过扇形齿轮和固定在刀架上的齿条啮合，控制刀架的运动，从而实现刀具的复杂运动规律。图5-1内燃机气门控制机构图5-2自动机床的进刀凸轮机构I-凸轮
4、2-推杆I-圆柱凸轮2-从动摆杆3-浪子3)实现预期的位置及动作时间要求如图5-3所示为自动送料凸轮机构，当带有凹槽的圆柱凸轮1转动时，推动从动件2作往复移动，将待加工毛坯3推到加工位置。凸轮每转动一周，从动件2就从储料罐4中推出一个待加工毛坯。这种自动送料凸轮机构能够完成输送毛坯到达预期位置并与其他工艺动作的时间协调配合，但对毛坯的运动规律无特殊要求。图5-3自动送料凸轮机构I-圆柱凸轮2-从动件3-毛坯4-储料罐5.1.2凸轮机构的分类凸轮机构的种类很多，通常可以从以下几个方面进行分类：I.按凸轮的形状分类I)盘町凸轮机构(platecammechanism)在这种凸轮机构中，凸轮是一个绕
5、定轴转动且具有变曲率半径的盘形构件，如图5-4a所示。当凸轮绕定轴PI转时，从动件在垂直于凸轮轴线的平面内运动，故又称为平面凸轮机构。它是最基本的凸轮机构，应用最广。2)移动凸轮机构(IranSIatingCammeChaniSm)当盘形凸轮的l三l转中心趋于无穷远时，就演化为移动凸轮，如图5-4b所示。在移动凸轮机构中，凸轮一般作往复直线运动。3)圆柱凸轮机构(CyIindriCaICammeChaniSm)在这种凸轮机构中，圆柱凸轮可以看成是将移动凸轮卷在圆柱体上而得到的凸轮，如图5-4c所示。由于凸轮和从动件的运动平面不平行，因而这是一种空间凸轮机构。(a)(b)(C)图5-4按凸轮形状
6、对凸轮机构分类2.按从动件形状分类1)尖顶从动件(knife-edgefollower)如图5-5a、b、f所示的凸轮机构中，从动件与凸轮的接触点为一尖点，称为尖顶。这种从动件结构简单，尖顶能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，以实现从动件的任意运动规律。但尖顶易于磨损，故只适用于传力不大的低速凸轮机构，如各种仪表机构等。2)滚子从动件(rollerfollower)如图5-5c,d、g所示的凸轮机构，从动件以较接的滚子与凸轮轮廓接触。较接的滚子与凸轮轮廓间为滚动摩擦，不易磨损，可承受较大的载荷，因而应用最为广泛。3)平底从动件(flat-facedfollower)如图5-5e、h所示的凸轮机构中
7、，从动件以平底与凸轮轮廓接触。它的优点是凸轮对从动件的作用力方向始终与平底垂直，传动效率高，工作平稳，旦平底与凸轮接触面间易形成油膜，利于润滑，故常用于高速传动中。其缺点是不能与具有内凹轮廓的凸轮配对使用，也不能与移动凸轮和圆柱凸轮配对使用。3.按从动件运动形式分类1)移动从动件(IranSlatingfoIIOWer)如图5-5a、b、c、d,e所示的凸轮机构，从动件相对机架作往复直线运动，称为移动从动件。若从动件导路通过盘形凸轮l三l转中心，称为对心移动从动件，如图5-5a、c、e所示若从动件导路不通过盘形凸轮l三l转中心，则称为偏置移动从动件，如图5-5b、d所示，从动件导路与凸轮I5I
8、转中心的距离称为偏距(eccentric),用e表示。2)摆动从动件(rockingfollower)从动件相对机架作往复摆动，如图5-5八g、h.图5-5按从动件形状对凸轮机构分类4.按凸轮与从动件保持接触的方式分类在凸轮机构的传动过程中，应设法保证从动件与凸轮始终保持接触，其保持接触方式有：1)力封闭这类凸轮机构主要利用弹簧力、从动件自重等外力使从动件与凸轮始终保持接触，如图5-1所示的配气凸轮机构即采用弹簧力封闭的接触方式。2)再封闭这类凸轮机构利用凸轮和从动件的特殊几何结构使两者始终保持接触，如图5-2所示的自动进刀凸轮机构即采用形封闭的接触方式。将不同类型的凸轮和从动件组合起来，便可
9、得到各种型式的凸轮机构5.1.3凸轮机构的工作过程分析现以5-6所示的对心移动尖顶从动件盘形凸轮机构为例进行工作过程的运动分析，并进行基本名词术语的解释。I.基圆图5-6中凸轮轮廓由非圆弧曲线A8、8以及圆弧曲线8C和OA组成。以凸轮理论轮廓曲线的最小向径4为半径所作的圆称为凸轮的基圆(basecircle),%称为基圆半径。基圆是设计凸轮轮廓曲线的基准。2.推程和推程运动角从动件尖顶从距凸轮回转中心的最近点A向最远点Zr运动的过程，称为推程(actuatingtravel).这时从动件移动的距离力称为行程(stroke)。与从动件推程相对应的凸轮转角，称为推程运动角(motionanglef
10、oractuatingtravel),如图5-6所示的魂(a)(b)图5-6凸轮机构运动分析图5-6中点4为凸轮轮廓曲线的起始点。当凸轮与从动件在A点接触时从动件处于距凸轮轴心。最近位置。当凸轮以匀角速度例顺时针转动5。时，凸轮轮廓AB段的向径逐渐增加，推动从动件以一定的运动规律达到最高位置U,此时从动件处于距凸轮轴心O最远位置，实现推程。可以看出，推程就是从动件远离凸轮轴心的行程。3.远休止和远休止角图5-6中，当凸轮继续顺时针转动名时，凸轮轮廓BC段向径不变，此时从动件处于最远位置停留不动，称为远休止。相对应的凸轮转角方称为远休止角(farangleofrepose)。4.回程和回程运动角
11、当凸轮继续转动b时，凸轮轮廓CD段的向径逐渐减小，从动件在重力或弹簧力的作用下，从动件从距凸轮回转中心最远点斤向最近点A运动的过程，称为回程(returntravle).与从动件回程相对应的凸轮转角，称为回程运动角6(motionangleforreturntravle)。可以看出，回程是从动件移向凸轮轴心的行程。5.近休止和近休止角凸轮继续转动用时，凸轮轮廓ZM段的向径不变，此时从动件在最近位置停留不动，称为近休止，相应的凸轮转角员称为近休止角。当凸轮再继续转动时，从动件重:复上述运动循环。因凸轮作匀速转动，其转角6与时间f成正比(b=d),此时若以直角坐标系的纵坐标代表从动件位移s,横坐标
12、代表凸轮的转角6,则可画出从动件位移S与凸轮转角S之间的关系线图，如图5-6b所示，这种曲线则称为从动件位移曲线，也可用它来描述从动件的运动规律。从动件的运动规律是指其运动参数(位移队速度V和加速度)随时间，变化的规律，常用运动线图来表示此时从动件的运动规律也可用从动件的运动参数随凸轮转角的变化规律来表刀,即S-s（6）,VV（）,a=（5）。由上述分析可知，从动件位移曲线取决于凸轮轮廓曲线的形状。反之，要设计凸轮的轮廓曲线，则必须首先知道从动件的运动规律。5.2从动件运动规律5.2.1从动件常用运动规律根据从动件运动规律所用数学表达式的不同，常用的主要有多项式运动规律和三角函数运动规律两大类
13、，下面分别加以介绍。1.多项式运动规律多项式函数具有高阶导数的连续性，因此在凸轮机构从动件运动规律的设计中得到了广泛的应用.用多项式表示的从动件位移方程的一般形式为s=C0+Ci+C22+Cnn（5-1）式中，N为凸轮转角：S为从动件位移：C0,C1CII分别为待定系数：为多项式的次数。可根据对从动件运动规律的具体要求,提出+1个边界条件代入上式,求出待定系数C（）、G、C11,进而推导出多项式运动规律。1）一次多项式运动规律（=1）设凸轮以等角速度0转动，凸轮的推程运动角为6。,从动件的行程为4，由式（5-1）可知,一次多项式运动规律的表达式为s=c+Gb,yq=G（5-2）假设边界条件为：
14、在始点处，b=0,s=0;在终点处，3=瓦，$=人。代入式（5-2）得Co=OG=/b。,故从动件推程的运动方程为S=a=0同理，根据回程时的边界条件：5=0,5=A:=Sq,$=0（其中）为回程运动角）。代入式（5-2）可得Co=6,Cl=-乐，故从动件回程的运动方程为注意：计算边界条件时，凸轮的转角5总是从该运动过程的起始位置起计量。由于一次多项式函数的-阶导数为常数，所以此时从动件作匀速运动，故又称匀速运动规律（constantvelocitymotioncurve）o图5-7所示为其推程段的等速运动线图。由图可知，从动件在运动开始和终止的瞬间,速度有突变,所以这时从动件在理论上将产生无
15、穷大的加速度和惯性力，因而会使凸轮机构受到极大的冲击。这种由于加速度无穷大而产生的冲击称为刚性冲击（rigidimpulse）.当然，由于实际凸轮机构中构件的弹性、阻尼等因素作用，惯性力不可能无穷大。因此，等速运动规律通常只适用于低速轻载的场合，或对从动件有实现等速运动要求的场合，如图5-2所示的自动机床的进刀凸轮机构。2）二次多项式运动规律（=2）二次多项式的表达式为s=C0+Ci+C22V=C12C?痴由式（5-5）可知，这时从动件的加速度为常数。为了保证凸轮机构运动的平稳性，工程中通常采用的二次多项式运动规律一般是：在一个运动行程中（推程或回程），前半段采用匀加速,后半段采用匀减速，所以也称为匀加速匀减速运动规律（ConStantaccelerationanddecelerationmotioncurve）这时，推程加速段的边界条件为：S=0,S=0,V=O；6=闻/2,s=h2将其代入式（5-5）,可得CO=O,G=0,C2=2/2式中5的变化范围为04/2。由式(5-6)可知，在此阶段，从动件的位移S与凸轮转角6的平方成正比，故其位移曲线为图5-10所示的一段向上凹的抛物线。
