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1、周六课外辅导(平行四边形)1.如图，在RtZABC中，AB=CB,BOAC,把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合,展开后，折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.以下结论：图中有4对全等三角形；假设将ADEF沿EF折叠，那么点D不一定落在AC上;BD=BF;S四边形DFOE=SAAOF,上述结论中正确的个数是()第1题A、1个 B、2个D、4个2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,NBAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DGlAE,垂足为G,假设DG=1,那么AE的边长为A.23B.43C.4D.83.如图，正方形ABCD中，点E、F
2、分别在BC、CD,ZAEF是等边三角形，连接AC交EF于G,以下结论：BE=DF,NDAF=I5,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SAaF=2Sabk.其中正确结论有【】个一A.2B.3C.4D.54.以下给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是().（八）ABCD,AD=BC(B)AB=AD,CB=CD(C)AB=CD,AD=BC(D)ZB=ZC,ZA=ZD5.,如图,在平行四边形ABCD中，NABC的平分线与AD相交于点P,以下说法中正确的选项是(AAPB是等腰三角形NABP+NBPD=180PD+CD=BCSM/Jfl=SpdcbA.B.C.D.(1X2)6.ABC的面积为
3、36,将AABC沿BC的方向平移到AABC的位置，使B和C重合，连结AC交AC于D,那么（：DC的面积为（）A.6B.9C.12D.188.如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有H个平行四边形，那么第个图形中共有个平行四边形.9.如图,在平行四边形中，对角线AC,BD相交于点0,假设A&BD的和为18cm,CD:DA=2：3,A0B的周长为13Clib那么BC的长是（）A.6cmB.9cmC.3cmD.12cmEB第10题10.如图，在平行四边形ABCD中，ABCB,按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F：再
4、分别以E、F为圆心，大于!EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交2CD于点H。那么以下结论：AG平分NDAB,CH=JDH,AADH是等腰三角形，%制=ISW妣akh。22其中正确的有A.（B.C.D.第II卷（非选择题）H.（2023年四川攀枝花4分）如图，分别以直角AABC的斜边AB,直角边AC为边向AABC外作等边ABD和等边4ACE,F为AB的中点，DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,ZACB=90,NBAC=30.给出如下结论：EF_LAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG;FH=LBD4其中正确结论的为请将所有正确的序号都填上）第11题第12题第13题12.如图，在梯形
5、ABCD中，DBC,NB=70,ZCM0,DEAB交BC于点E.假设AD=3cm,BC=IOcm,那么CD的长是cm.13.如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ,连接EF、GH得到四边形EFGH,设SInIiaMBa=S,S(To)ShotWz,Swii!i*ikk=Ss,假设S+Sz+Sa=20,那么Sz=.14.如图,ABC是等边三角形,P是AABC内一点,PEAC交AB于点E,PFAB交BC于点F,PDBC交AC于点D.ABC的周长是12cm,那么PD+PE+PF=cm.15.如图，QABCD中，NABC=60,E,F分别在CD和BC的延长线上，
6、AEBD,EFBC,EF=3,那么用的长是.16.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,且BD平分A&假设BD=8,AC=6,NBoC=I20。,那么四边形ABCD的面积为(结果保存根号)17.如图，四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE,使AB=AC.AEP=90。,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F,悬值为:求证：AE=EP:边AD上一在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形？假设存在，请给予证明；假设不存在,请说明理由,19.如图，6BCD中，BDAB,AB=12cm,AC=26cm,求AD、BD长.20.,如图，A
7、C为平行四边形ABCD的对角线，点E是1.L，(1)假设CAD=EBC,AC=BE,AB=6,求CE的长。(2)假设AE+AB=BC,求证：ZBEc=ZABE+-ZBAD.221.如图，在口ABCD中，E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,(2)假设/设50。，求/BAO的大小.24.：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的EFLBD于点O,与AO,BC分别交于点EF.求证:BOFDOE.DE=DF23.如图，在直角梯形ABCD中，ZB=90o,AD/7BC,=4cm,B=6cm,DC=IOCm.假设动点P从A点出发,秒4cm的速度沿线段AD、
8、DC向C点运动；动点Q从C发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点中点(1)旦A以点P、AD每出Q同时停止运动.设点P、。同时出发，并运动了t秒,1)直角梯形ABCD的面积为cm.当t=秒时，四边形PQCD成为平行四边形？当t=秒时，AQ=DC;是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ,DC?假设存在，求时t的值，假设不存在，说明理由.参考答案1.C【解析】试题分析：解：由折叠可得BD=DE,而DCDE,.DCBD,tanZADB2,故错误：图中的全等三角形有AABFgZiAEF,ABDAED,FBDFED,（由折叠可知）VOBAC,.NA0B=NCOB=90,在RtZSAO
9、B和RtACOB中，VAB=BCBO=BO,RtA0BRtC0B(III.),那么全等三角形共有4对，故正确;TAB=CB,BOAC,把AABC折叠,.NABO=CBO=45,NFBgNDEF,./AEF=/DEF=45。,.将ADEF沿EF折叠，可得点D-定在AC上，故错误;V0BAC,且AB=CB,.BO为NABC的平分线，即NABo=NOBC=45,由折叠可知,AD是NBAC的平分线,即NBAF=22.5。,又,.ZBFD为三角形ABF的外角，.BFD=AB0+NBAF=67.5,易得NBDF=I80-45-67.5=67.5,ZBFD=ZBDf,.BD=BF,故正确；连接CF,VA0F
10、和ACOF等底同高，SAOFSCOF,VZAEF=ZACD=450,.EF*CD,SEFD-EFC.S四边形DFOE=SZCOF,AS四边形DFOE=SZkAOF,故正确.故答案为：C考点：翻折变换（折叠问题）.2.B【解析】试题分析：YAE为NADB的平分线，.NDAE=NBAe11.DCAB,.NBAE=NDFAZDAE=ZDFA.AD=FDo又F为DC的中点，ADF=CFoAAD=DF=-DC=-AB=2o22在RtADG中，根据勾股定理得：AG=O,那么AF=2AG=2JJ。ZDAF=ZE在AADF和AECF中，Y应选B。3.&【解析】丁四边形ABCD是正方形，.AB=BC=CD=AD
11、,NB=NBCD=ND=NBAD=90。YZiAEF等边三角形，.AE=EF=AF,NEAF=60。ZBAE+ZDAF=30。在RtAABE和RtZADF中，AE=AF,AB=AD,RtABERtADF(HL)。.BE=DF。故结论正确。由RtAABEgRtZkADF得，NBAE=NDAF,.NDAF+DAF=3(。即NDAF=I5。故结论正确。YBC=CD,.BC-BEXD-DF,CEXF。VAE=AF,.AC垂直平分EF。故结论正确.设EC-x由勾股定理，得EF=J5x,CG-X,AG-X,22.BE+DF=(V5-1)xh0x。故结论错误。后一1&12XXocefC，Aaabe2SAAB
12、E=万=SaOT。故结论正确。综上所述，正确的有4个，应选&4.C【解析】根据平行四边形的判定解答.平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.解：根据平行四边形的判定可知，A、B,D均不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件，只有C符是平行四边形的条件.应选C.5.B.【解析】试题分析：:在平行四边形ABCD中，ZABC的平分线与AD相交于点P,.NABP=NCBP=NAPB,所以AAPB是等腰三角形,正确:Y四边形ABCD是平行
13、四边形，ZABP+ZBPD-180Vzabp=Zcbp.NCBP+NBPD=180。，正确；VAPB是等腰三角形.AP=AB=CDVAP+PD=AD=BC.PD+CD=BC,正确;：SmPB与Sl形咏8高相等,要使得Sb=StfwDCb，那么必须满足PD+BC=2AP,从题目中无法得知,二错误,应选民考点：平行四边形性质.6.【解析】试题分析：连接AA,由平移的性质知，ACAC,AC=A,C,所以四边形AACC,是平行四边形，所以点D是AC,A,C的中点，所以AD=CD,所以Sc,OC=Sm=18.2应选D考点：1.平行四边形的判定与性质；2平移.8.109.【解析】试眶分析：由于图平行四边形有5个=(2+2)(2-1)+1,图平行四边形有11个=(2+3)(3-1)+1,图平行四边形有19=(2+4)(4-1)+1,第n个图形平行四边形的个数是(2+n)(11-1)+1,把n=10代入求出即可.试题解析：:图平行四边形有5个=当上Dx2-1,2图平行四边形有H个=吧土12x2-1.第n个图有也土Dx2-1=/+-1个平行四边形，2.图G)的平行四边形的个数为102+10-l=109考点：规律型：图形的变化类A【解析】因为，18cm,所以9cm.因为AAOB的周长为13cm,所以(cm).又因为，所以cm.10.D【解析】试题分析
